А=500
400А + 600В = 400 000.
Получаем:
А = 500;
В = 333.
(500;333)
Координаты 3-ей точки получаются при пересечении КВП кузнечного цеха и цеха сборки машин, значит для того чтобы их определить, нужно решить систему уравнений:
В = 500
400А + 600В = 400 000.
Получаем:
А =250;
В = 500.
(250; 500)
Координаты 4-ой точки (0; 500).
Рассчитаем для точек 2 и 3 прибыль:
Pf 2: 8500*500+9500*333= 4 250 000 + 3 163 500 = 7 413 500 руб.
Pf3 : 8500*250+9500*500= 2 125 000 + 4 750 000 = 6 875 500 руб.
Исходя из графика (рис. 2.1) видим, что увеличив пропускную способность (мощность) механического цеха на 15% за счет приобретения дополнительного оборудования, не изменяя при этом себестоимость и цену единицы продукции прибыль увеличиться, но не на много. Таким образом, прослеживается не экономическая целесообразность вложения средств.
б) Рассмотрим возможность увеличения пропускной способности (мощность) цеха сборки машин на 15% за счет приобретения дополнительного оборудования, не изменяя при этом себестоимость и цену единицы продукции. Следовательно, пропускная способность цеха составляет теперь 460 000 часов. Построим кривую производственных возможностей (КВП), учитывая эти изменения.
- для цеха сборки машин:
Таким образом, значение точки на оси товара А при построении КПВ определяется при условии, что выпускается только этот вид продукции, продукция В неси товара Аых возможностей: выпускается, т.е. В = 0.
400А + 600В = 460 000,
400А + 600В ≤ 460 000.
Рисунок 2.2 – КВП завода с учётом изменения пропускной способности цеха сборки машин на 15%
Исходя из графика (рис. 2), определим численное значение в точках 1, 2, 3, 4:
Координаты 1-ой точке (500; 0)
Координаты 2-ой точки получаются при пересечении КВП литейного цеха и цеха сборки машин, значит для того чтобы их определить, нужно решить систему уравнений:
А=500
400А+600В=460 000
Получаем:
А = 500;
В = 433.
(500; 433)
Координаты 3-ей точки получаются при пересечении КВП кузнечного цеха и цеха сборки машин, значит для того чтобы их определить, нужно решить систему уравнений:
В = 500
400А+600В = 460 000
Получаем:
А = 400;
В = 500.
(400; 500)
Координаты 4-ой точки (0; 500).
Рассчитаем для точек 2 и 3 прибыль:
Pf 2: 8500*500+9500*433=8 363 500
Pf3 : 8500*400+9500*500=3 400 000 + 4 750 000 = 8 150 000 руб.
Исходя из графика (рис. 2.2) видим, что увеличив пропускную способность (мощность) цеха сборки машин на 15% за счет приобретения дополнительного оборудования, не изменяя при этом себестоимость и цену единицы продукции прибыль увеличивается. Таким образом, прослеживается экономическая целесообразность вложения средств.
в) Рассмотрим возможность увеличения пропускной способности (мощность) цеха сборки узлов на 15% за счет приобретения дополнительного оборудования, не изменяя при этом себестоимость и цену единицы продукции. Следовательно, пропускная способность цеха составляет теперь 575 000 часов. Построим кривую производственных возможностей (КВП), учитывая эти изменения.
- для цеха сборки узлов:
300А + 500В = 575 000,
300А + 500В ≤ 575 000.
300А = 575 000 => А = 1916, В = 0;
500В = 575 000 => А = 0, В = 1150.
Рисунок 2.3 – КВП завода с учётом изменения пропускной способности
цеха сборки узлов на 15%
Исходя из графика (рис. 2.3) видим, что увеличив пропускную способность (мощность) цеха сборки узлов на 15% за счет приобретения дополнительного оборудования, не изменяя при этом себестоимость и цену единицы продукции ни чего не измениться. Таким образом, прослеживается не экономическая целесообразность вложения средств.
г) Рассмотрим возможность увеличения пропускной способности (мощность) литейного цеха на 15% за счет приобретения дополнительного оборудования, не изменяя при этом себестоимость и цену единицы продукции. Следовательно, пропускная способность цеха составляет теперь 57 500 часов. Построим кривую производственных возможностей (КВП), учитывая эти изменения.
- для литейного цеха:
60А = 34 500,
А=575
.
Рисунок 2.4 – КВП завода с учётом изменения пропускной способности литейного цеха на 15%
Исходя из графика (рис. 2.4), определим численное значение в точках 1, 2, 3, 4:
Координаты 1-ой точке (575; 0)
Координаты 2-ой точки получаются при пересечении КВП литейного цеха и цеха сборки машин, значит для того чтобы их определить, нужно решить систему уравнений:
А=575
400А+600В=400 000
Получаем:
А =575 ;
В = 284.
(500;284.)
Координаты 3-ей точки получаются при пересечении КВП кузнечного цеха и цеха сборки машин, значит для того чтобы их определить, нужно решить систему уравнений:
В = 500
400А+600В = 400 000
Получаем:
А = 333;
В = 500.
(333; 500)
Координаты 4-ой точки (0; 500).
Рассчитаем для точек 2 и 3 прибыль:
Pf 2: 8500*500+9500*284 = 4 250 000 + 2 698 000 = 6 948 000 руб.
Pf3 : 8500*333+9500*500 = 7 583 000 руб.
Исходя из графика (рис. 2.4), видим, что увеличив пропускную способность (мощность) литейного цеха на 15% за счет приобретения дополнительного оборудования, не изменяя при этом себестоимость и цену единицы продукции прибыль увеличивается, но не на много. Таким образом, прослеживается не экономическая целесообразность вложения средств.
д) Теперь рассмотрим возможность увеличения пропускной способности (мощность) кузнечного цеха на 15% за счет приобретения дополнительного оборудования, не изменяя при этом себестоимость и цену единицы продукции. Построим кривую производственных возможностей (КВП), учитывая эти изменения.
- для кузнечного цеха:
60В = 57 500,
В=575
Рисунок 2.5 – КВП завода с учётом изменения пропускной способности кузнечного цеха на 15%
Исходя из графика (рис. 2.5), определим численное значение в точках 1, 2, 3, 4:
1 (500; 0)
2 (500;333)
3 (137; 575)
4 (0; 575).
Рассчитаем для точек 2 и 3 прибыль:
2: 8500*500+9500*333= 4 250 000 + 3 163 500 = 7 413 500 руб.
3: 8500*137+9500*575= 1 164 500 + 5 462 500 = 6 627 000 руб.
Исходя из графика (рис. 2.5), видим, что увеличив пропускную способность (мощность) литейного цеха на 15% за счет приобретения дополнительного оборудования, не изменяя при этом себестоимость и цену единицы продукции прибыль увеличиться но не много. Таким образом, прослеживается не экономическая целесообразность вложения средств.
Проведя некоторые математические вычисления, приходим к выводу, что целесообразнее увеличить пропускную способность (мощность) цеха по сборке
машин на 15% и в качестве оптимальной производственной программы выбрать значения, приходящиеся на точку 3 рис 2.1
Таким образом, оптимальная производственная программа:
- продукция А =500 шт;
- продукция В = 433 шт;
- прибыль в точке оптимума =8 363 500 руб
Увеличение пропускной способности одного из цехов завода связано с привлечением дополнительного инвестиционного капитала. Для определения эффективности капитальных вложений существует ряд показателей. При решении второй задачи оценку эффективности капитальных вложений необходимо произвести с помощью показателей:
1. срок окупаемости (недисконтированный);
2. чистый дисконтированный доход;
3. индекс доходности.
Вначале рассмотрим вариант, когда увеличение пропускной способности о цеха сборки машин завода происходит за счёт собственных средств.
Период окупаемости (Ток) вычисляется по формуле:
(1)где К – капитальные вложения (инвестиции);
ΔП – среднегодовой прирост прибыли предприятия за счет увеличения пропускной способности одного из его цехов.
годаЧистый дисконтированный доход (ЧДД) вычисляется по формуле:
, (2)где Рt – результаты, достигаемые на t-м шаге расчета;
Зt – затраты, осуществляемые на том же шаге.
где t – номер шага расчета (t = 1, 2,...,T);
Т – горизонт расчета;
Е – норма дисконта.
ЧДД=((8 363 500–7 143 500)*0,8+1 220 000*0,64+1 220 000*0,51 + 1 220 000*0,41) – 500 000=(976 000 + 780 800 + 622 200 + 500 200 – 500 000) =2 379 200 руб.
Индекс доходности (ИД) вычисляется по формуле:
, (3)ИД=(1/500 000)* 2 879 200 = 5,7584 = 5,76
А теперь рассмотрим случай, когда инвестиции осуществлены за счёт кредита банка.
Рассмотрим вариант, когда инвестиции осуществлены за счет кредита банка.
Таблица 2.1 – Исхдные данные для кредита
Размер кредита, руб. | Процентная ставка, % | Начисленные по процентам суммы выплачиваются кредиторам | Кредит возвращается кредитору | Ставка дисконтирова-ния, % |
500 000 | 20 | ежегодно | равными частями в конце каждого года | 25 |
Срок кредита – 4 года | ||||
Проценты за использование кредита начисляются 1 раз в конце каждого года |
Т.к. у предприятия нет собственных средств, оно берет кредит в банке - в этом случае сумма долга будет включать как сумму кредита, так и проценты по нему.