Статистическая обработка и статистический анализ данных по материалам статистического наблюдения (стр. 3 из 4)
Доверительные интервалы в малой выборке имеют вид:
| Степень значимости | Интервал |
| 0,24 | 25,72 - 32,57 |
| 0,14 | 24,69 - 33,59 |
| 0,12 | 25,69 - 33,59 |
| 0,04 | 22,65 - 35, 63 |
Значение генеральной средней равно 27,1%. Для всех предложенных вероятностей оно попадает в доверительный интервал, рассчитанный как для малой, так и для большой выборки. Однако, на мой взгляд, к таким результатам привели большие значения предельных ошибок, которые в свою очередь зависят от дисперсии. Но формально можно считать обе выборки достаточно результативными.
Анализ динамики
Проанализируем динамику показателя «Среднедушевой доход в месяц, руб.», по Центральному федеральному округу за 2000-2004 годы. Построим ряд динамики:
| Год | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 |
| Значение | 3230,6 | 4299,6 | 5435,6 | 7211,3 | 8999,5 |
Таблица 9 – Среднедушевые доходы населения по Центральному федеральному округу в месяц, руб.
Необходимо отметить, что ряд является интервальным и равномерным. Показатели в каждом интервале полностью сопоставимы по единицам измерения и территории.
Показатели ряда динамики и тенденции динамики
| Наименование показателя | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | Средние характеристики |
| Уровень ряда, руб. | 3230,60 | 4299,60 | 5435,60 | 7211,30 | 8999,50 | 5835,32 |
| Абсолютный прирост (цепной), руб. | … | 1069,00 | 1136,00 | 1775,70 | 1788,20 | 1442,23 |
| Абсолютный прирост (базисный), руб. | 0 | 1069,00 | 2205,00 | 3980,70 | 5768,90 | … |
| Абсолютное ускорение (цепное) | … | … | 67,00 | 639,70 | 12,50 | 239,73 |
| Темп роста (цепной),% | … | 133,09 | 126,42 | 132,67 | 124,80 | 129,19 |
| Темп роста (базисный),% | 100,00 | 133,09 | 168,25 | 223,22 | 278,57 | … |
| Темп прироста (цепной),% | … | 33,09 | 26,42 | 32,67 | 24,80 | 29,19 |
| Темп прироста (базисный),% | 0 | 33,09 | 68,25 | 123,22 | 178,57 | … |
| Абсолютное значение 1% прироста (цепного) | … | 32,31 | 43,00 | 54,36 | 72,11 | … |
Таблица 10 – Показатели ряда динамики
Абсолютный цепной прирост показывает изменение значения показателя по отношению к предыдущему периоду, а абсолютный базисный прирост – по отношению к начальному периоду. Цепной темп роста – это соотношение значения показателя в текущем и предыдущем периоде. Видно, что во всех интервалах цепной темп роста больше 100%, следовательно, значение показателя увеличивается. Средний уровень ряда рассчитывается как простая арифметическая, так длина интервалов одинаковая, а показатель выражен в абсолютных величинах. Средний прирост уровня ряда составляет 1442,23 руб. в год. Средний темп прироста равен 29,19%, именно на эту величину в среднем увеличиваются среднедушевые доходы каждый год.
Выбор вида тренда
Так как количество уровней в ряду мало, то для выбора вида уравнения динамики можно использовать графический метод или метод наименьших квадратов.
Применим графический метод. Нанесем на поле координат точки, соответствующие значениям признака в каждом периоде. Проведем прямую линию, наиболее точно отражающую тенденцию распределения точек.
На проведенной прямой выберем 2 произвольные точки. Используя их координаты, решим следующую систему уравнений:
a+b* =;a+b* =;
a=, b=.
Уравнение динамики имеет вид: y= +.
Метод наименьших квадратов дает оценку параметров, отвечающую принципам максимального правдоподобия, лишь в том случае, когда распределение в совокупности подчиняется нормальному закону. В нашем случае гипотеза о нормальном характере распределения была отвергнута. Поэтому методу МНК нельзя полностью доверять.
Рассчитаем параметры уравнения прямой линейной зависимости:
5*a+0*b=29176,600*a+10*b=14449,5
a=5835,32; b=1444,95;
Сумма квадратов отклонений фактических значений признака от теоретических равна 329329,28.
Рассчитаем параметры уравнения параболы:
5*a+0*b+10*c=29176,600*a+10*b+0*c=14449,5
10*a+0*b+34*c=60431,3
a=5538,45; b=1444,95; c=148,44.
Сумма квадратов отклонений фактических значений признака от теоретических равна 20865,03.
Рассчитаем параметры уравнения третьей степени:
5*a+0*b+10*c+0*d=29176,600*a+10*b+0*c+34*d=14449,5
10*a+0*b+34*c+0*d=60431,3
0*a+34*b+0*c+130*d=49062,9
a=5538,45; b=1460,392; c=148,44; d=-4,54.
Сумма квадратов отклонений фактических значений признака от теоретических равна 20568,00.
Минимальное значение суммы квадратов отклонений фактических значений признака от теоретических соответствует последнему уравнению. Таким образом, уравнение динамики имеет вид:
y = -4,5417x3 + 148,44x2 + 1460,4x + 5538,4.
Рассчитаем показатели колеблемости, для чего сначала вычислим показатели отклонения от тренда:
| Наименование показателя | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| Уровень ряда (фактический), ед. | 3230,60 | 4299,60 | 5435,60 | 7211,30 | 8999,50 |
| Уровень ряда (теоретический), ед. | 3247,74 | 4231,03 | 5538,45 | 7142,73 | 9016,64 |
| Отклонение фактического уровня ряда от теоретического, ед. | -17,14 | 68,57 | -102,85 | 68,57 | -17,14 |
Таблица 11 – показатели отклонения от тренда
| Наименование показателя | Значение |
| Амплитуда отклонений от тренда | 171,41 |
| Среднее линейное отклонение от тренда | 17,14 |
| Среднее квадратическое отклонение от тренда | 143,42 |
| Относительное линейное отклонение от тренда | 0,00 |
| Коэффициент аппроксимации | 0,02 |
Таблица 12 – показатели колеблемости
Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод о том, что полученная зависимость наилучшим образом аппроксимирует исходные данные. Очень низкие коэффициент аппроксимации, показывающий очень слабую колеблемость тенденции, и относительное линейное отклонение от тренда позволяют использовать тренд для прогнозирования изменения значений показателя среднедушевых денежных доходов в месяц на срок приблизительно 1,5 года.
Заключение
В результате проделанной работы по многостороннему исследованию совокупности, состоящей из 88 регионов РФ, по показателю «Доля денежных доходов, расходуемых на прирост финансовых активов, % в 2004г.» можно сделать следующие выводы:
Выяснилось, что лишь 34% регионов имеет показатель ниже среднего, оставшиеся 66 субъектов РФ имеют показатель выше среднего, что свидетельствует о достаточно высоких размерах финансовых активов.
Гипотеза о нормальном характере распределения не подтвердилась вследствие выраженной правосторонней асимметрии
В результате построения ряда динамики по показателю «Среднедушевой денежный доход в месяц, руб. по Центральному федеральному округу за 2000-2004гг.» и его последующего анализа было получено уравнение третьей степени, наилучшим образом описывающее тенденцию динамики:
y = -4,5417x3 + 148,44x2 + 1460,4x + 5538,4.
Данное уравнение с большой долей вероятности можно использовать для прогнозирования.
При проведении выборки и анализе выборочных совокупностей установлено, что генеральная средняя попадает во все доверительные интервалы, рассчитанные для вероятностей 0,76; 0,86; 0,88; 0,96 как в малой, так и в большой выборке. Но значительной степени это объясняется не столько высокой репрезентативностью выборок, сколько большим значением предельной ошибки, на которую, в свою очередь, повлияла большая величина дисперсий.
В заключении необходимо отметить, что выполнение данного курсового проекта позволило приобрести навыки по обработке больших массивов статистических данных и их.
Приложение А
| субъект | Доля денежных доходов, расходуемых на прирост финансовых активов, % | Годовые доходы населения, руб. |
| Белгородская область | 24,3 | 73898551,2 |
| Брянская область | 20,4 | 60761572,8 |
| Владимирская область | 28,6 | 61031116,8 |
| Воронежская область | 18,9 | 114358623,6 |
| Ивановская область | 22,2 | 38765328 |
| Калужская область | 11,4 | 51631927,2 |
| Костромская область | 28,5 | 33240636 |
| Курская область | 27,4 | 61666344 |
| Липецкая область | 17,9 | 63852366 |
| Московская область | 0,9 | 461383876,8 |
| Орловская область | 17,6 | 39609660 |
| Рязанская область | 14,4 | 52748044,8 |
| Смоленская область | 19,5 | 54848736 |
| Тамбовская область | 24,6 | 56341308 |
| Тверская область | 11,6 | 68547835,2 |
| Тульская область | 25,5 | 78740886 |
| Ярославская область | 34,9 | 82593655,2 |
| г. Москва | 13,8 | 2615676553 |
| Республика Карелия | 25,1 | 49347250,8 |
| Республика Коми | 27,6 | 112165236 |
| Архангельская область * | 32,6 | 86642841,6 |
| Ненецкий автономный округ | 69,7 | 10141588,8 |
| Вологодская область | 30,6 | 79010784 |
| Калининградская область | 16 | 53494500 |
| Ленинградская область | 25,9 | 79962864 |
| Мурманская область | 20,5 | 88350240 |
| Новгородская область | 17,6 | 35761606,8 |
| Псковская область | 12,2 | 38539353,6 |
| г. Санкт-Петербург | 21,5 | 491351788,8 |
| Республика Адыгея | 25,3 | 16448802 |
| Республика Дагестан | 19 | 93681367,2 |
| Республика Ингушетия | 63,1 | 10038840 |
| Кабардино-Балкарская Республика | 24,8 | 34089001,2 |
| Республика Калмыкия | 40 | 8073853,2 |
| Карачаево-Черкесская Республика | 27,8 | 17534362,8 |
| Республика Северная Осетия - Алания | 40,7 | 34663927,2 |
| Краснодарский край | 4,8 | 268303960,8 |
| Ставропольский край | 6,9 | 127122103,2 |
| Астраханская область | 26,9 | 54509254,8 |
| Волгоградская область | 19,1 | 149095663,2 |
| Ростовская область | 17,5 | 263956135,2 |
| Республика Башкортостан | 17,6 | 253209686,4 |
| Республика Марий Эл | 18,7 | 22237022,4 |
| Республика Мордовия | 32,9 | 34335345,6 |
| Республика Татарстан | 20,2 | 242452980 |
| Удмуртская Республика | 22,7 | 68816592 |
| Чувашская Республика | 18,5 | 49761216 |
| Кировская область | 25,9 | 66695209,2 |
| Нижегородская область | 17,5 | 200127387,6 |
| Оренбургская область | 32,4 | 100524992,4 |
| Пензенская область | 15,4 | 58950672 |
| Пермская область * | 27,0 | 209680923,6 |
| Коми-Пермяцкий автономный округ | 45,4 | 3713354,4 |
| Самарская область | 7,4 | 277131585,6 |
| Саратовская область | 22,3 | 126753360 |
| Ульяновская область | 14,2 | 60046008 |
| Курганская область | 27,1 | 46431787,2 |
| Свердловская область | 22,2 | 354592780,8 |
| Тюменская область* | 70,6 | 219525381,6 |
| Ханты-Мансийский автономный округ - Югра | 33,4 | 261763454,4 |
| Ямало-Ненецкий автономный округ | 42,5 | 116604858 |
| Челябинская область | 20,8 | 206711582,4 |
| Республика Алтай | 39,5 | 8329658,4 |
| Республика Бурятия | 27,5 | 54605167,2 |
| Республика Тыва | 46,9 | 12307075,2 |
| Республика Хакасия | 34,3 | 28936904,4 |
| Алтайский край | 13,4 | 108352717,2 |
| Красноярский край* | 23,2 | 220950054 |
| Таймырский (Долгано-Ненецкий) автономный округ | 54,3 | 5267386,8 |
| Эвенкийский автономный округ | 60,6 | 1811224,8 |
| Иркутская область* | 23,3 | 163607767,2 |
| Усть-Ордынский Бурятский автономный округ | 57,7 | 2916648 |
| Кемеровская область | 26,5 | 212353382,4 |
| Новосибирская область | 0,2 | 159376021,2 |
| Омская область | 25,9 | 134092786,8 |
| Томская область | 23,2 | 80856968,4 |
| Читинская область* | 28,1 | 62226236,4 |
| Агинский Бурятский автономный округ | 38,2 | 3664045,2 |
| Республика Саха (Якутия) | 28,8 | 109702881,6 |
| Приморский край | 15,7 | 133027860 |
| Хабаровский край | 26,9 | 129327297,6 |
| Амурская область | 25,3 | 50371178,4 |
| Камчатская область* | 41,2 | 32658213,6 |
| Корякский автономный округ | 59,4 | 2882966,4 |
| Магаданская область | 40 | 20261882,4 |
| Сахалинская область | 29,7 | 61256464,8 |
| Еврейская автономная область | 28,8 | 11342316 |
| Чукотский автономный округ | 37,3 | 9386083,2 |
*Регионы входят в состав других субъектов РФ.