Построение и эконометрический анализ однофакторных регрессионных моделей (стр. 2 из 2)

- df – число степеней свободы F-критерия, составляет 1,29.

- No. ofcases (Число случаев) – количество наблюдений, равно 31.

- adjustedR²– скорректированныйкоэффициент детерминации, равен 12306,57.

- р – критический уровень значимости модели, в примере р = 0,000000 показывает, что зависимость числа предприятий и организаций области от численности населения значима.

- Standarderrorofestimate– среднеквадратическая ошибка, в примере 12306,57

- Intercept (Разрыв) – оценка свободного члена модели регрессии, равна –7867,18

- Std.Error – стандартная ошибка оценки, составляет 3525,225

t(29)=2,2 и р<0,0335 – значения t-критерия и критического уровня значимости, используемые для проверки гипотезы о равенстве нулю свободного члена регрессии. в нашем случае гипотеза должна быть принята, если уровень значимости равен 0,0335 или ниже. Примем уровень значимости α = 0,05 тогда гипотеза о равенстве нулю свободного члена регрессии отклоняется.

Для вывода оценок всех коэффициентов модели регрессии и результатов проверки их значимости

- в 4-ом столбце В содержатся оценки параметров модели регрессии –7867,185и 0,139.

Уравнение принимает вид: ОРГАН[y]=7867,185+0,139 * выпуск[x].

- в пятом столбце St.Err. of В – значения стандартной ошибки параметров модели регрессии, соответственно 3525,225 и 0,139

- в 6-ом и 7-ом столбцах t(29) и p-level – значения t-критерия и минимального уровня значимости, используемые для проверки гипотез о равенстве 0 коэффициентов регрессии. В данном примере р-значения близки к нулю, т.е. оба параметра модели значимы. Расчетные значения t-критерия Стьюдента для каждого параметра, отраженные в столбце t(29), сравниваем с табличным значением t-критерия для числа степеней свобода, равного 19. t_табл = 0,89 при уровне значимости α=0,05. рассчитанные значения t-критерия для обоих параметров больше табличного, что свидетельствует о значимости найденных значений.

7)Анализ остатков

В нашем примере распределение остатков достаточно близко к нормальному, остатки располагаются близко к аппроксимирующей линии, что также говорит об адекватности модели.

8)Построение доверительных интервалов

X	y	y с ^	A
1	19609	7867,185	0,908	17847,697	17636	0,012004	42,725
2	36594	7867,185	0,908	33227,352	19023	0,746694
3	24926	7867,185	0,908	22632,808	15736	0,438282
4	23011	7867,185	0,908	20893,988	25814	0,190595
5	10247	7867,185	0,908	9304,276	13000	0,284286
6	3596	7867,185	0,908	3265,168	13014	0,749103
7	6785	7867,185	0,908	6160,78	15926	0,613162
8	16161	7867,185	0,908	14674,188	20974	0,300363
9	6758	7867,185	0,908	6136,264	17082	0,640776
10	7988	7867,185	0,908	7253,104	18486	0,607643
11	6418	7867,185	0,908	5827,544	12952	0,550066
12	56443	7867,185	0,908	51250,244	104392	0,50906
13	6844	7867,185	0,908	6214,352	11728	0,470127
14	11245	7867,185	0,908	10210,46	21628	0,527905
15	13172	7867,185	0,908	11960,176	16874	0,291207
16	12881	7867,185	0,908	11695,948	28230	0,585691
17	19461	7867,185	0,908	17670,588	23165	0,237186
18	22636	7867,185	0,908	20553,488	24121	0,147901
19	16126	7867,185	0,908	14642,408	24392	0,399704
20	50927	7867,185	0,908	46241,716	49246	0,061006
21	21893	7867,185	0,908	19878,844	21689	0,08346
22	16532	7867,185	0,908	15011,056	31617	0,525222
23	13676	7867,185	0,908	12417,808	17523	0,291342
24	27638	7867,185	0,908	25095,304	13982	0,794829
25	6234	7867,185	0,908	5660,472	16120	0,648854
26	6701	7867,185	0,908	6084,508	14385	0,577024
27	28284	7867,185	0,908	25681,872	51174	0,498146
28	9199	7867,185	0,908	8352,692	17989	0,535678
29	76228	7867,185	0,908	69215,024	61549	0,124552
30	21215	7867,185	0,908	19263,22	44602	0,568109
31	14552	7867,185	0,908	13213,216	17323	0,237244
13,24722
31
100

9)Нелинейные модели

В верхнем поле этого окна отображается информация по подбору модели:

- ее математическое описание,

- число искомых параметров,

- тип функции потерь,

- название переменных,

- автоматическое исключение строки при отсутствии в ней одной из переменных,

- количество обрабатываемых строк.

В верхнем поле отражена сумма Finalloss (Конечная остаточная сумма квадратов), корреляционное отношение R и доля Varianceexplained (Доля объясненного рассеяния в %). Величина t (13) – t-отношение Std.Err. (Стандарт погрешности для асимптотической оценки параметра) к Estimate (Сама оценка) при 13 степенях свободы. Естественно, вероятность такого t-отношения и ошибки отклонения гипотезы о нулевой величине параметра практически равна нулю.

10 Вывод и анализ второго приближения зависимости

В данном случае получена большая вероятность (0,00002) ошибки отклонения гипотезы о нулевой величине второго параметра. Иными словами, эту гипотезу следует принять и оставить первое приближение.

ВЫВОД:

В линейной модели коэффициент корреляции равен 0,77. Коэффициент аппроксимации равен 42,725 .В нелинейной коэффициент аппроксимации - 94,35

Следовательно, величина отклонения теоретического значения от эмпирического в первой модели меньше ,чем во второй и наиболее оптимальной для выбора модели является первая модель, так как статистические характеристики ее уравнения регрессии для каждой из реализованных форм регрессий наиболее подходящие.