Статистичне вивчення реалізації продукції птахівництва (стр. 5 из 8)
млн. шт.2. Мода:
,де xmin та h – відповідно нижня межа та ширина модального інтервалу;
- частоти модального, передмодального та післямодального інтервалу.Підставляючи у формулу, маємо:
млн.шт.4. Медіана:
,де fme – частота медіанного інтервалу;
Sfme-1 – кумулятивна частота передмедіанного інтервалу.
В інтервальному ряді медіанним буде значення ознаки, для якої кумулятивна частота перевищує або дорівнює половині обсягу сукупності.
Підставивши у формулу, маємо:
млн. шт.3. За факторною ознакою (ціна за тисячу штук, грн.):
Таблиця 9
Результати групування для факторної ознаки
| Ціна за тисячу, грн. | Середнє значення інтервалу  | Кількість областей, частота fi | Кумулятивна частота,Sf | Звичайна частка,d | Кумулятивна частка,Sd |
| 226,1-248,98 | 237,54 | 5 | 5 | 20 | 20 |
| 248,99-271.87 | 260,43 | 12 | 17 | 48 | 68 |
| 271,88-294,76 | 283,32 | 2 | 19 | 8 | 76 |
| 294,77-317,65 | 306,21 | 5 | 24 | 20 | 96 |
| 317,66-340,54 | 329,10 | 1 | 25 | 4 | 100 |
| Всього | х | 25 | х | 100 | Х |
1. Середню величину визначимо за допомогою формул:
- середньої зваженої:
,де
– середнє значення факторної ознаки в і-му інтервалі;fi – частота і-го інтервалу.
Порахуємо:
грн.- середня за способом моментів визначається як:
де А - величина, взята за початок відліку;
h – крок інтервалу.
Для розрахунків всі обчислення занесемо в таблицю:
Таблиця 10
Групування для розрахунків
| Ціна за тисячу штук, грн | Середнє значення інтервалу | Кількість областей, частота fi | h*x |  |  |  |
| 226,1-248,98 | 237,54 | 5 | 1187,70 | -22,89 | -1,00 | -5,00 |
| 248,99-271.87 | 260,43 | 12 | 3125,16 | 0,00 | 0,00 | 0,00 |
| 271,88-294,76 | 283,32 | 2 | 566,64 | 22,89 | 1,00 | 2,00 |
| 294,77-317,65 | 306,21 | 5 | 1531,05 | 45,78 | 2,00 | 10,00 |
| 317,66-340,54 | 329,10 | 1 | 329,10 | 68,67 | 3,00 | 3,00 |
| Всього | х | 25 | 6739,65 | 114,45 | 5,00 | 10,00 |
Величину за початок відліку візьмемо А=260,43 грн.
грн.2. Мода:
,де xmin та h – відповідно нижня межа та ширина модального інтервалу;
- частоти модального, передмодального та післямодального інтервалу.Підставляючи у формулу, маємо:
грн.3. Медіана:
,де fme – частота медіанного інтервалу;
Sfme-1 – кумулятивна частота передмедіанного інтервалу.
В інтервальному ряді медіанним буде значення ознаки, для якої кумулятивна частота перевищує або дорівнює половині обсягу сукупності.
Підставивши у формулу, маємо:
грн.2.4.Варіація ознак та показники їх вимірювання
Середня величина являє собою узагальнюючу статистичну характеристику, в якій отримує кількісний вираз типовий рівень ознаки, якою володіють члени досліджуваної сукупності. Проте однією середньою величиною неможливо відобразити всі характерні риси статистичного розподілу, тому використовують показники варіації для впорядкування статистичних сукупностей.Розмах варіації (R) — це різниця між найбільшим і найменшим значеннями ознаки:
Середнє лінійне відхилення (l) (розраховують без урахування знаків):
де x — індивідуальне значення ознаки (варіанта); x — середнє значення ознаки; n — кількість варіант; f — частота.
Середній квадрат відхилення (σ2) — дисперсія:
Середнє квадратичне відхилення (σ):
Коефіцієнт варіації (використовують при порівнюванні варіації однієї і тієї ж ознаки в різних сукупностях):
Розрахунки до підпункту 2.4:
1. Результативна ознака (реалізація яєць, тис. грн.):
Таблиця 11
Результати групування для результативної ознаки
| Реалізація яєць, тис. грн | Середнє значення інтервалу | Кількість областей, частота fi |  |  |  |  |
| 207,27-145089,02 | 72648,15 | 22 | 23181,08 | 509983,80 | 537362544,15 | 11821975971,21 |
| 145089,03-289970,78 | 217529,91 | 2 | 121700,68 | 243401,36 | 14811055123,02 | 29622110246,04 |
| 289970,79-434852,54 | 362411,67 | 1 | 266582,44 | 266582,44 | 71066196463,29 | 71066196463,29 |
| Всього | х | 25 | 411464,20 | 1019967,59 | 86414614130,46 | 112510282680,54 |
1. Розмах варіації:
R = 434852,54-207,27=434645,28 тис. грн.
2. Середнє лінійне відхилення:
d= ∑
/ ∑fi=1019967,59/25=40798,70 тис. грн.3. Дисперсія:
σ2 =( ∑(
)2fi ) / ∑fi =112510282680,54/25=4500411307,22 тис. грн.4. Середньоквадратичне відхилення:
σ = √ 4500411307,22 =67085,10 тис. грн.
5. Коефіцієнт варіації квадратичний:
Vs = (67085,10/ 95829,23)*100% = 70,00%.
2. За факторною ознакою (кількість, млн. шт.):
Таблиця 12
Результати групування для факторної ознаки
| Кількість, млн. шт. | Середнє значення інтервалу | Кількість областей, частота fi |  |  |  |  |
| 0,7-255,98 | 128,34 | 15 | 163,39 | 2450,78 | 26694,85 | 400422,81 |
| 255,99-511,27 | 383,63 | 7 | 91,90 | 643,33 | 8446,42 | 59124,93 |
| 511,28-766,56 | 638,92 | 1 | 347,19 | 347,19 | 120543,95 | 120543,95 |
| 766,57-1021,85 | 894,21 | 1 | 602,48 | 602,48 | 362987,45 | 362987,45 |
| 1021,86-1277,14 | 1149,50 | 1 | 857,77 | 857,77 | 735776,92 | 735776,92 |
| Всього | х | 25 | 2062,74 | 4901,57 | 1254449,60 | 1678856,07 |
1. Розмах варіації:
R = 1277,14-0,7=1276,40 млн. шт.
2. Середнє лінійне відхилення:
d= 4901,57/25=196,06 млн. шт.
3. Дисперсія:
σ2 =1678856,07/25=67154,24 млн. шт.
4. Середньоквадратичне відхилення:
σ = √ 67154,24=259,14 млн. шт.
5. Коефіцієнт варіації квадратичний:
Vs = (259,14/ 291,73)*100% = 88,83%.
3. За факторною ознакою (ціна за тисячу штук, грн.):
| Ціна за тисячу штук, грн. | Середнє значення інтервалу  | Кількість областей, частота fi | | | | |
| 226,1-248,98 | 237,54 | 5 | 32,05 | 160,23 | 1026,95 | 5134,73 |
| 248,99-271.87 | 260,43 | 12 | 9,16 | 109,87 | 83,83 | 1005,99 |
| 271,88-294,76 | 283,32 | 2 | 13,73 | 27,47 | 188,62 | 377,25 |
| 294,77-317,65 | 306,21 | 5 | 36,62 | 183,12 | 1341,32 | 6706,59 |
| 317,66-340,54 | 329,10 | 1 | 59,51 | 59,51 | 3541,92 | 3541,92 |
| Всього | х | 25 | 151,07 | 540,20 | 6182,63 | 16766,47 |
Таблиця 13