Роль прогнозирования в экономическом анализе (стр. 2 из 3)

Рассчитаем прогноз продаж товара на n+1 год

Вывод: При условии постоянного темпа роста продаж товара и расчете среднего темпа прироста 1,1 прогноз продаж на следующим за отчетным год составит 18,7 млн. руб.

5. Задача 3

В табл.3 представлен объем продаж за исследуемый n-й период. По данным табл.3 составить прогноз продаж на n+1 и n+2 годы по линейной модели кривой роста следующего вида:

Таблица № 3 "Показатели объема продаж"

Годы	Объем продаж (млн. руб),
1	32
2	29
3	35
4	38
5	37
6	39
7	41

Решение:

Рассчитаем параметры линейной модели вида

по форме табл. №4. Рассчитаем параметры линейной модели по формулам и дать им экономическую интерпретацию:

;

Определим расчетный уровень значений продаж на n+1 и n+2 годы по линейной модели вида

.

Таблица № 4 "Расчет параметров линейной модели"

№ п/п	Объем продаж (млн. руб),	Центральный уровень интервала периода (года),
1	32	-3	-96	9
2	29	-2	-58	4
3	35	-1	-35	1
4	38	0	0	0
5	37	1	37	1
6	39	2	78	4
7	41	3	123	9
Итого:	251	-	49	28

Вывод: Для расчета параметров линейной модели мы высчитываем данные таблицы №4 и по итогам данных параметров составляем линейную модель

. По линейной модели ежегодный рост наших показателей составляет 1,75 единиц. Прогноз продаж по линейной модели кривой роста на n+1 год согласно расчетам 49,86 млн. руб. и n+2 года - 51,61 млн. руб.

6. Задача 4

По данным варианта задачи 5.8 оценить адекватность выбранной кривой прогнозируемому процессу объема продаж.

Таблица №5 "Показатели объема продаж по кварталам"

Годы	Объем продаж (млн. руб),
1	7
2	4
3	3
4	8
5	9
6	6
7	5
8	9
9	10

Решение:

Для расчетного

объема продаж рассчитаем параметры линейной модели вида по форме табл. №6.

Рассчитаем параметры линейной модели по формулам:

;

Определим расчетный уровень значений продаж по линейной модели

Рассчитаем расчетный

объем продаж с учетом получившейся линейной модели, используя в виде центральный уровень интервала периода года по табл.6.

Таблица №6 "Расчет параметров линейной модели"

№ п/п	Объем продаж (млн. руб),	Центральный уровень интервала периода (года),
1	7	-4	-28	16
2	4	-3	-12	9
3	3	-2	-6	4
4	8	-1	-8	1
5	9	0	0	0
6	6	1	6	1
7	5	2	10	4
8	9	3	27	9
9	10	4	40	16
Итого:	61	-	29	60

Определим абсолютную ошибку прогноза из разности между прогнозируемым и фактическим значением показателя объема продаж.

Рассчитаем относительную ошибку прогноза, выраженную в процентах относительно фактического значения показателя объема продаж:

Определим показатель средней квадратической ошибки:

Результаты расчетов представлены по форме табл. №7

Таблица №7 "Расчет параметров точности линейной модели"

Годы	Объем продаж (млн. руб)		Ошибка прогноза (млн. руб),	Абсолютная ошибка прогноза (млн. руб), | |	Относительная ошибка прогноза	Абсолютная относительная ошибка прогноза | |
	Заданный	Расчетный
1	7	6,78	-0,22	0,22	-0,03	0,03	0,05
2	4	7,26	3,26	3,26	0,82	0,82	10,66
3	3	7,75	4,75	4,75	1,58	1,58	22,54
4	8	8,23	0,23	0,23	0,03	0,03	0,05
5	9	8,71	-0,29	0,29	-0,03	0,03	0,08
6	6	9, 20	3, 20	3, 20	0,53	0,53	10,22
7	5	9,68	4,68	4,68	0,94	0,94	21,91
8	9	10,16	1,16	1,16	0,13	0,13	1,36
9	10	10,65	0,65	0,65	0,06	0,06	0,42
Итого:	61	78,43	17,43	18,44	4,03	4,15	67,29

Вывод: По данным таблицы №6 и по итогам найденных параметров составляем линейную модель

для расчетного уровня значений продаж. По линейной модели ежегодный рост наших показателей составляет 0,48 единиц. Показатель среднеквадратичной ошибки 3,10%, что показывает 96,9% вероятность прогноза будущего объема продаж

7. Задача 5

В табл.8 представлено задание по объему продаж сезонного характера за последние 9 кварталов. По данным задания составить прогноз продаж на следующие 2 квартала.

Таблица №8 "Показатели объема продаж по кварталам"

Годы	Объем продаж (млн. руб),
1	7
2	4
3	3
4	8
5	9
6	6
7	5
8	9
9	10

Решение:

Рассчитать величину скользящей средней по кварталам при четной длине интервала сглаживания по форме табл.9 из выражения: