Применение статистических методов в изучении прибыли и рентабельности (стр. 6 из 7)
2. ТР = n-1Ö ТРбп 
3. ТР = n-1ÖYn/Y1Найдем по всем 3-м формулам, убедимся, что они эквивалентны:
1. ТР = 3Ö 1,16*1,7*0,36 » 0,896 
2. ТР = 3Ö 0,72 » 0,896 
3. ТР = 3Ö196/272 » 0,896 
Найдем средний темп прироста: 
ТП = ТР-100%(1) 
ТП = 0,896-1= 0,104Вывод: Данные таблицы и проделанные расчеты указывают нам на то, что хуже всех предприятие работало в 4-ом квартале, так как абсолютный прирост базисный в этом квартале меньше всех; темп роста и темп прироста также наименьшие.
Судя по средним показателям, то абсолютный прирост равен –25,3(шт.), средний темп роста равен 89,6%, средний темп прироста равен -10,4% .
5.Показатели вариаций.
    Распределение по прибыли | Кол-во месяцев | Средний интервал | xf | ½x-x½ | ½x-x½f | ½x-x½2 | ½x-x½2 f |
| 47,8-59,3 | 3 | 53,55 | 160,65 | 12,45 | 37,35 | 155,0025 | 465,0075 |
| 59,3-70,8 | 5 | 65,05 | 325,25 | 0,95 | 4,75 | 0,9025 | 4,5125 |
| 70,8-82,3 | 4 | 76,55 | 306,2 | 10,55 | 42,2 | 111,3025 | 445,21 |
| Итого: | 12 | 792,1 | 23,95 | 84,3 | 267,2075 | 914,73 |
Определим следующие показатели:
1.Самый простой показатель вариации- размах вариации:
Rmax=Xmax-Xmin
R=82,3-47,8=34,5(тыс.руб)
2.Среднeе линейное отклонение: d=å½x-x½f*/åfd=84,3/12=7,025(тыс.руб)
3.Показатель дисперсии: s2=å½x-x½2*f/åf 
s2= 914,73/12 »76,234.Среднеквадратное отклонение: s=Ös2
s=8,7
5.Относительные показатели:а) коэффициент косцилляции =R/X*100%
коэффициент осцилляции =34,5/66*100%»52,3%
б) относительное линейное отклонение: Кd = d / x*100%Кd = 7,025/66*100%=10,64%
в) коэффициент вариации: Кv=s/x*100%Кv= 8,7/66*100%» 13,2%
6.Показатели дисперсии. Коэффициент детерминации. Эмпирическое корреляционное отклонение.
Даны следующие показатели:
 № месяца п/п | Себестоимость, тыс.руб | Прибыль от реал-ой продукции, тыс.руб | ½yi-yоб½ | ½yi-yоб½2 |
| 1 | 663,4 | 60,8 | 5,3 | 28,09 |
| 2 | 670,9 | 53,7 | 12,4 | 153,76 |
| 3 | 620 | 68,9 | 2,8 | 7,84 |
| 4 | 590,3 | 70 | 3,9 | 15,21 |
| 5 | 630,2 | 72,6 | 6,5 | 42,25 |
| 6 | 835,8 | 81 | 14,9 | 222,01 |
| 7 | 690,5 | 71,3 | 5,2 | 27,04 |
| 8 | 805,2 | 82,2 | 16,1 | 259,21 |
| 9 | 670,3 | 63,7 | 2,4 | 5,76 |
| 10 | 550 | 56,7 | 9,4 | 88,36 |
 11 | 650,2 | 64,4 | 1,7 | 2,89 |
| 12 | 590,6 | 47,8 | 18,3 | 334,89 |
| Итого: | 7967,4 | 793,1 | 1187,31 |
yоб=793,1/12=66,1Проведем аналитическую группировку, при этом в роли результативного признака выступит прибыль от реализованной продукции, а в роли факторного- себестоимость.
Определим размер интервала и границы групп:
d= (835,8-550)/3=95,3
I группа: 550-645,3
II группа: 645,3-740,6
III группа: 740,6-835,9
| Распределение по группам | Число месяцев | Себестоимость, тыс.руб | Прибыль от реализованной продукции, тыс.руб | ||
| Всего | Ср. пок-ль | Всего | Ср. пок-ль | ||
| I группа: 550-645,3 | 3 | 620 | 68,9 | ||
| 4 | 590,3 | 70 | |||
| 5 | 630,2 | 72,6 | |||
| 10 | 550 | 56,7 | |||
| 12 | 590,6 | 47,8 | |||
| Итого: | 5 | 2981,1 | 596,22 | 316 | |
| II группа: 645,3-740,6 | 1 | 663,4 | 60,8 | ||
| 2 | 670,9 | 53,7 | |||
| 7 | 690,5 | 71,3 | |||
| 9 | 670,3 | 63,7 | |||
| 11 | 650,2 | 64,4 | |||
| Итого: | 5 | 3345,3 | 669,06 | 313,9 | 62,78 |
| III группа: 740,6-835,9 | 6 | 835,8 | 81 | ||
| 8 | 805,2 | 82,2 | |||
| Итого: | 2 | 820,5 | 163,2 | 81,6 | |
Определим общую дисперсию: sоб2 =å½yi-yоб½2/nsоб2=1187,31/12=98,9425
Определим межгрупповую дисперсию: e2 =å½yi-yоб½*f /åfДля того чтобы определить этот показатель воспользуемся следующей таблицей:
    Прибыль от реализации в среднем | Число месяцев | ½yi-yоб½ | ½yi-yоб½2 | ½yi-yоб½2 *f |
| 63,2 | 5 | 2,9 | 8,41 | 42,05 |
| 62,78 | 5 | 3,32 | 11,0224 | 55,112 |
| 81,6 | 2 | 15,5 | 240,25 | 480,5 |
| Итого: | 12 | 577,662 |
e2 = 577,662 / 12 »48,1Определим коэффициент детерминации: h2=Öe2/s2об
h2=Ö 48,1/ 98,9425 » 0,70 
Определим эмпирическое корреляционное отношение: h=Öh2