Види страхування та iх характеристика (стр. 46 из 74)

Для розрахунку страхового тарифу необхідні наступні величини:
S - середня страхова сума за одним договором страхування;
Бві - середня виплата за одним договором страхування при настанні і-того
страхового випадку (і = 1-3);

Q - ймовірність настання і-того страхового випадку за одним договором;
N - загальна кількість договорів страхування від нещасних випадків;
Mi - кількість і-тих страхових випадків за N договорами.

Вищезазначені величини оцінюються на підставі фактичних даних за
тарифний період (1 рік) в минулому.

п - кількість договорів страхування, які страхова компанія в змозі укласти (з
однаковими умовами) за тарифний період у майбутньому.

Загальна нетто-ставка Тп обчислюється як сума нетто-ставок Тпі по
окремих страхових випадках.

Tni - нетто-ставка по окремому страховому випадку - складається з двох
частин

T ■ = T ■ + T

-*- Пі -L Оі -L 1

рь

(114)

де: Тоі - основна частина, Трі - ризикова надбавка.

Основна частина нетто-ставки відповідає середнім виплатам
страховика, які залежать від ймовірності настання страхового випадку,
середньої страхової суми та середньої виплати по відповідному страховому
випадку, тобто:

Т =

1о

V■Q-(115)уРизикова надбавка запроваджується для урахування ймовірного перевищення кількості страхових випадків відносно середнього значення. Крім Qi , S^ та S ризикова надбавка залежить ще від трьох параметрів: п - кількість договорів, які відносяться до терміну, на який здійснюється страхування, середнього розкладу виплат Rei та гарантії у - примусової ймовірності, з якою зібраних внесків повинно бути достатньо для виплат за страховими випадками.Таблиця 5.2Значення гарантій безпеки та коефіцієнтів при них для розрахунку ризикової у	0.84	0.90	0.95	0.98	0.9986
а{у)	1.0	1.3	1.645	2.0	3.0

Де: а(у) - коефіцієнт для розрахунку ризикової надбавки, який залежить від
вибраної гарантії безпеки; у - квантіль нормального розподілу N(0/1).

Використовуючи оцінку дисперсії за схемою Бернуллі, визначимо
ризикову надбавку таким чином:

(116)

т2./(300хіЬ^Р

V (300-0,012)

( І 1-0,009 ^

1 + 1,2-.

300-0,009

у

ґ І 1-0,001 ^

1 + 1,2-

Для прикладу наведемо розрахунок страхового тарифу для договорів
страхування цивільної відповідальності власників наземного транспорту
строком дії 1 рік для легкових автомобілів пасажиромісткістю до 8 чоловік
включно з робочим об'єктом двигуна від 1200 до 1800 куб. см.

Припустимо, що буде укладено n = 300 договорів страхування. За
статистичними даними на N = 10000 договорів страхування кількість
страхових випадків М1 = 120, М2 = 18, М3 = 19. Тоді: Qi = 0,012, Q2 = 0,0009,

Q3 = 0,001.

1. Середня виплата по тимчасовій втраті працездатності внаслідок
нещасного випадку протягом 20 днів становить близько 0.33% за
кожний день непрацездатності.

Тт =20-0,0033 • 0,012 = 0,00079,

Ти1 =0,0007-

= 0,00129.

2. Середня виплата по стійкій втраті працездатності внаслідок нещасного
випадку становить 75% від розміру страхової суми:

Т02 = 0,75 • 0,0009 = 0,000675,

Ти2 =0,000675

= 0,00117.

3. Середня виплата по смерті від нещасного випадку дорівнює розміру
страхової суми.

71)3 = 1 • 0,001,

Т„3= 0,001

300-0,001

= 0,00319.

Загальний страховий нетто-тариф дорівнює:

0,00129 + 0,00117 + 0,00319 = 0,00565,
тобто становить 0,565% страхової суми. Брутто-ставка з одиниці страхової
суми розраховується таким чином:

тв =Тп-100/(100-/),

де: f - навантаження у відсотках від розміру страхового тарифу.
Припустимо, що/= 20%. Тоді загальний страховий тариф становить

Тв = 0,565 • 100 / (100 - 20) = 0,71%
від страхової суми.

Страхові тарифи для інших транспортних засобів розраховуються на
підставі відповідних статистичних даних аналогічно. Значення таких тарифів
для декотрих видів транспорту надаються у довідковому матеріалі теми 7
цього посібника.

Майнова складова такого страхування (тарифу) розраховується як і у
майновому страхуванні взагалі. А страхова сума визначається як ліміт
відповідальності страховика залежно від його фінансових можливостей.
Сума ж страхового відшкодування, як і в майновому страхуванні, завжди
буде виплачуватися в рамках ринкової ціни матеріального об'єкта, якому
було нанесено збиток транспортним засобом.

Комплексний підхід до визначення ліміту відповідальності та тарифів страхування можна проілюструвати розрахунками таких характеристик страхування у визначенні параметрів відповідальності власників повітряного транспорту (включаючи відповідальність перевізника).Страховими випадками такого є травма, смерть фізичної особи а також пошкодження, знищення або втрата майна внаслідок авіакатастрофи, безпосереднього зіткнення з будь-якою частиною повітряного судна, в тому числі і з частинами, що відділилися від даного повітряного судна, безпосередньої дії струменя газів реактивного двигуна, а також ліквідації наслідків авіаційної пригоди.Страховий тариф при страхуванні відповідальності власників повітряного транспорту (включаючи відповідальність перевізника) залежить в першу чергу від віку транспортного судна, його моторесурсу, а також інших суттєвих в кожному окремому випадку факторів, що впливають на ймовірність настання страхового випадку.Договором страхування може також передбачатися франшиза (умовна чи безумовна).Розглянемо розрахунок страхового тарифу при страхуванні відповідальності за пошкодження, знищення та втрату багажу та вантажу.Припустимо, S - страхова сума, L -умовна франшиза, яка визначається за такою формою:L = 0,02 • S. (117)Наявні такі статистичні дані: на кожні 500 договорів - 1 страховий випадок; кількість договорів: N = 20; при настанні страхового випадку виплати страхової компанії розподіляються таким чином (на 5 проведених виплат): перша - 0,6 • S; друга - 0,6 • S; третя - S; четверта - S; п'ята - S. Далі вважаємо, що S = 1;Знаходимо належну функцію розподілу для розміру страхових виплат F(t) = Р(Х < 1), де: X- розмір однієї виплати.Відповідно до наведених вище даних: 0,	0,4 > t> 0
1/5,	0,6 > t> 0,4
2/5,	1> t> 0,6
1	t1

Оскільки, як показує практика, в реальній ситуації стрибкових
переходів ймовірності немає, можемо зробити припущення, що F(t) - лінійна
функція на інтервалах:

a't,a 't+b,a - t+b,E(X)= j(t-L)■ f(t)dt = - • J(t-0,02)-dt + 1xL \2J 0,02x J(t- 0,02)-dt+[ -]• J(t- 0,02)-dt* 0,590,4 \2J 0,6( 1 Л 0,4E(X2)=\(t-L)2 • f(t)dt = \ - • J (t-0,02)2 xL \2J 0,020,6 fr, \ 1xdt + l- j(t-0,02)-dt+ - • J(Y-0,02)2-dt~0,4 ) 0,6« 0,008 + 0,046 + 0,426.Нехай річні виплати по кожному договору мають складний розмір Пуассона з параметрами Л = 1/500 та функцією розподілу F(t).Тоді розмір річних виплат по усіх договорах страхування має складний розподіл Пуассона з параметрами X = NxA = 20хЯ та F(t):; (123)E (R) = Я 'xE (X) = NxAxE (X); E (R 2) = X 'xE (X 2)= NxXxE (X2).Таким чином, нетто-тариф дорівнює:TH=E (X)(V (R) E (R)1 + 1,645 /^/200.^V0,5M 500F (t ) =0,4 > t> о0,6 > t> 0,4 1> t> 0,6 ' t> 1(119)Знаходимо коефіцієнти: а1 = 1/2, а2 = 1, а3 = 3/2, а4 = 0.Зауважимо, що в подальших розрахунках ми не будемо брати до уваги значення чисел b2 та b3 оскільки розглядатиметься функція щільності f (t), яка є похідною функції F(t).f (t)= F '(t) = 1/2,	0,4 >t>0
1,	0,6 > t> 0,4
3/2,	1> t> 0,6
0	t1

(120)