Таблиця 12.3
Визначення середньоквадратичного відхилення значень очікуваного прибутку
Д
Дс
Д – Дс
( Д – Дс )
Рi
(Д – Дс ) х Рi
Проект А
10,0
32,0
22,0
484,0
0,20
96,8
33,3
32,0
1,3
1,69
0,60
1,01
50,0
32,0
18,0
324,00
0,20
64,80
Разом (дисперсія) 162,61
8,0
32,0
24,0
576,00
0,25
144,00
30,0
32,0
2,0
4,00
0,50
2,00
60,0
32,0
28,0
784,00
0,25
196,00
Разом (дисперсія) 342,00
Визначення середньоквадратичного відхилення:
,
де t – число спостережень;
Д – запроектований прибуток;
ДС – очікуваний середній прибуток;
Рi – ймовірність одержання прибутку.
Середньоквадратичне відхилення очікуваних прибутків за різної оцінки можливості їх досягнення дорівнюватиме:
проект А: = ;
проект В: .
Отже, розрахунки показують, що вкладення капіталів за проектом А менш ризиковане, оскільки відхилення очікуваних прибутків можуть коливатися у межах 12,7 порівняно з проектом В, де межа відхилень 18,5.
Ми розглянули приклад, коли сумарне середнє значення очікуваних прибутків за обома проектами однакове.
Якщо ж ці значення різні, важко порівняти абсолютні показники дисперсії, що визначаються за допомогою середньоквадратичного відхилення. У цьому випадку ризикованість того чи іншого проекту визначається коефіцієнтом варіації.
Коефіцієнт варіації Кv дорівнює відношенню середньоквадратичного відхилення до очікуваного середнього значення прибутку ДС :
.
Значення середньоквадратичного відхилення при різних значеннях сумарного середнього відхилення прибутку (проекту) за різними проектами визначається аналогічно до наведеного прикладу.
У нашому випадку коефіцієнт варіації очікуваних прибутків обох проектів дорівнює:
Кv проекту А=
Кv проекту В =
Ризик нижчий там, де коефіцієнт варіації нижчий. Тобто перевагу має той проект, де коефіцієнт варіації нижчий, а співвідношення ризику і доходу сприятливіше. Проведені вище розрахунки стверджують нижчу ризикованість проекту А, тому капітальні вкладення доцільніше робити саме в цей проект.
Таким чином, аналіз сценарію забезпечує корисною інформацією щодо ризику проекту. Але цей метод дещо обмежений, бо розглядає тільки декілька окремих результатів, хоча в дійсності існує нескінченне число ймовірностей. Наступний метод визначення ризику проекту вирішує цю проблему.
12.5. Метод імітаційного моделювання Монте-Карло
Моделювання Монте-Карло називається так, бо цей тип аналізу виник при математичному дослідження гри в казино, який поєднує чутливість реагування та ймовірність розподілу вхідної змінної величини. Однак таке моделювання потребує сильного комп’ютерного забезпечення, тоді як аналіз сценарію можливо провести, використовуючи ПК із програмою електронних таблиць або навіть застосовуючи калькулятор.
Головна мета моделювання – наблизити гіпотетичні ситуації до реальних. Оскільки справжні майбутні грошові потоки або ставки дисконту невідомі, грошовим потокам і дисконтним ставкам надаються різні припустимі значення, а потім розглядаються результати. Ці випадки, що базуються на припущенні, називаються імітованими подіями. Імітовані події в оцінці доцільності інвестицій використовуються для дослідження NPV і IRR проектів із різними грошовими потоками.
В аналізі моделювання програма починає навмання вибирати значення для кожної змінної – ціна продажу, його обсяг, змінні витрати на одиницю продукції тощо. Потім ці значення об’єднуються і розраховується NPV проекту та записується у пам’яті комп’ютера. Далі навмання відбирається інший набір вхідних даних і розраховується відповідне значення NPV. Цей процес може повторюватись тисячі разів, і, врешті-решт, отримується тисяча значень NPV
Кінцевий етап цього методу аналізу полягає в обробці та інтерпретації отриманих результатів. Кожне значення NPV є імовірність настання цієї події і розраховується за формулою:
Р = 100 : n,
де Р – імовірність настання події, %; n – кількість варіантів розрахунків NPV.
Наприклад, якщо кількість варіантів розрахунків NPV дорівнює 5000, то ймовірність одного варіанту становить:
Р = 100:5000 = 0,02 %.
В якості міри ризику в інвестиційному проектування доцільно використовувати ймовірність отримання від’ємних значень NPV. Ця ймовірність оцінюється як відношення кількості результатів із від’ємним NPV до загальної кількості отриманих результатів у процентах.
Наприклад, якщо з 5000 варіантів від’ємне значення NPV було отримано 3454 рази, то міра ризику становить: 3454 : 5000 = 69,1 %.
12.6. Модель оцінки капітальних активів (МОКА) в оцінці доцільності інвестицій
Модель оцінки капітальних активів (МОКА) використовується у фінансових інвестиціях для визначення необхідної ставки доходу від акцій або портфеля інвестицій. При оцінці доцільності інвестицій цей метод розглядає проект як акції компанії та припускає, що його дохідність пов’язана з дохідністю всіх активів компанії або доходом усієї галузі. Розрахунок здійснюється за допомогою наступного рівняння:
Kp = Rf + ( Km – Rf) p,
де Kp – необхідна ставка доходу від проекту, що оцінюється;
Km – дохідність ринкового портфеля;
Rf – безпечна ставка;
p – бета проекту.
Якщо проект, який вивчається, має той же рівень ризику, що й будь-який типовий проект компанії, можна скористатися компанії як проекту.
Приклад. Припустимо, що необхідно визначити NPV проекту, але не відомо, якою ставкою дисконту слід скористатись. Проте відомо, що компанії дорівнює 1,5, безпечна ставка – 8 %, а дохідність ринкового портфеля за індексом ПФТС (позабіржової фондової торгівельної системи ) – 12 %. Ризикованість проекту не дуже відрізняється від рівня ризику інших проектів компанії.
Розв’язок. Оскільки ризик проектів однаковий, можна сказати, що (або відповідний ризик проекту) повинен наближатися до компанії, тобто 1,5.
Скориставшись рівнянням Kp = Rf + ( Km – Rf) p та наведеними даними, можна визначити необхідну ставку доходу (дисконту):
Kp = 0,08 + 1,5 (0,16 – 0,08) = 0,20, або 20 %.
Після того, як визначена ставка дисконту, можна вирахувати NPV проекту. Для цього потрібно дисконтувати очікувані грошові потоки на ставку 20 %, потім віднять від початкових інвестицій значення теперішньої вартості грошових потоків. Якщо значення NPV дорівнюватиме нулю або буде позитивне, можна схвалювати проект уже тому, що рівень 2 0% необхідної ставки доходу буде витриманий.
А якщо проект нетиповий для інвестицій компанії? Іншими словами, як можна застосувати МОКА для проекту, ризик якого за інші показники відрізняються від середніх або звичайних проектів, які реалізує компанія? У такому випадку необхідно шукати схожі проекти поза фірмою.
12.7. Механізми нейтралізації інвестиційних ризиків
Для ефективного управління ризиками інвестиційних проектів застосовуються різноманітні методи. Основні інструменти управління ризиками наведені у таблиці 12.4.
Таблиця 12.4
Основні інструменти управління проектними ризиками
№
п/п
Категорія інструментів
Види, форми та способи реалізації
1.
Юридичні гарантії
Відповідні статті договорів, угод, контрактів, що визначають розподіл ризиків між сторонами. Реалізація здійснюється на підставі вільного волевиявлення сторін або шляхом звернення до арбітражного суду
2.
Гарантії банку
2.1. Гарантії на користь кредитора:
а) необмежені, тобто на весь строк кредитного договору на повну силу платіжних зобов’язань за договором
б) обмежені як у часі, так і за обсягом зобов’язань, у тому числі:
гарантія на завершення робіт за проектом (до пуску об’єкта в експлуатацію)
гарантія покриття непередбачених витрат за проектом на інвестиційній фаз;
гарантія покриття додаткових витрат позичальника щодо погашення кредитних зобов’язань на виробничій фазі у разі недостатності грошових потоків за проектом
Гарантії на користь кредитора можуть бути:
а) умовними ( що передбачають гарантований платіж у разі надання гаранту всього комплекту документів, які підтверджують порушення обов’язків позичальником)
б) безумовними ( платіж здійснюється за першою вимогою кредитора)
2.2. Гарантії на користь замовника проекту:
а) гарантія повернення авансу
б) тендерна гарантія
в) гарантія належного виконання контракту
2.3. Гарантії на користь підрядника/ постачальника як засіб забезпечення платежу в разі надання замовнику проекту комерційного кредиту. Спосіб реалізації і ступінь покриття залежать від типу та умов гарантії (умовна, безумовна, обмежена, необмежена та інші)
3.
Резервні фонди
Резервний фонд окремого учасника проекту для покриття непередбачених витрат за проектом (самострахування).
Спільний резервний фонд, що формується всіма учасниками проекту ( взаємне страхування)
4.
Застави, депозити на спеціальних рахунках
4.1. Активи проекту (як матеріальні, так і грошові) як застава для покриття кредитних ризиків банку
4.2. Депонування грошей учасником тендеру для покриття ризиків замовника проекту (як альтернатива банківської тендерної гарантії)
4.3. Депонування коштів підрядником для покриття ризиків замовника, пов’язаних із можливою несплатою імпортного мита за ввезення будівельної техніки із-за кордону (як альтернатива банківської гарантії)
4.4. Активи підрядника (будівельна техніка та інше майно) як застава для покриття можливих ризиків замовника за підрядним контрактом
5.
Непрямі гарантії
5.1. Контракти на реалізацію продукції, що вже випускається (непроектної) у рамках діючого виробництва як забезпечення банківського кредиту для фінансування проекту (розширення, реконструкції, виробництва та інше)
5.2. Довгострокові контракти на постачання виробничих ресурсів для забезпечення об’єкта інвестиційної діяльності (сировина, матеріали, енергоносії)
6.
Утримання частки платежів за контрактом
Використовується для захисту інтересів замовника; за рахунок утримань (звичайно обумовлений процент за кожним платежем) формується фонд для покриття можливих ризиків у зв’язку з реалізацією контракту