Тема: Способы обработки результатов экспертного опроса
1. Особенности ранжирования и балльной оценки.
2. Метод парных сравнений.
3. Метод последовательных сравнений.
4. Оценка согласованности мнений экспертов.
1. Ранжирование – это расположение факторов в порядке возрастания или убывания присущего им св-ва. Используется в случае, когда:
- необходимо упорядочить явление во времени или пространстве;
- необходимо определить предпочтительность в соответствии с к.-л. качеством;
- в случае, когда качество явления измеримо, но не м.б. измерено сейчас.
Ранжирование осущ-ся путем присвоения исследуемым объектам индивидуальных, результирующих или стандартизированных рангов. Индивидуальные ранги хар-ют мнения отдельных экспертов и представляют собой места предпочтительности признаков. Ранг=1 присваивается самому важному признаку, соответственно наибольший ранг наименьшему фактору. Результирующие ранги хар-ют мнение группы специалистов и присваиваются сумме индивидуальных рангов. Стандартизированные ранги – это ранги, кот. рассчитываются для одинаковых по значимости факторов след. образом:
(сумма мест, занимаемых одинаковыми по важности признаками)/ (кол-во одинаковых по важности признаков)
Балльная оценка состоит в оценке признаков с помощью регламентированной (разработанной) или нерегламентированной балльной шкалы. Наивысший балл присваивается самому важному признаку. Для определения обобщенного мнения группы экспертов рассчитывается сумма баллов. При использовании нерегламентированной балльной шкалы оценка результатов экспертного опроса осущ-ся с использованием метода нормирования оценок. Его суть состоит в переходе от абсолютных балльных оценок к относительным величинам след. образом:
Ve=Wes/∑Wes
Ve – нормированная оценка e-го признака
Wes – абсолютная оценка e-го признака данная s-ым экспертом в баллах
m – кол-во оцениваемых факторов.
Обобщенное мнение группы специалистов определяется на основе расчета средних оценок след. образом:
Ve ср.=∑Ves/N
Ves – нормированная оценка e-го признака данная s-ым экспертом.
N – число экспертов в группе.
2. Сущность метода парных сравнений состоит в сравнении рассматриваемых признаков попарно. При этом различают след. способы парного сравнения:
- метод частичного (полного) сравнения
- метод парного сравнения степени превосходства рассматриваемых признаков
Суть (1) состоит в оценке предпочтительности признаков путем анализа частоты превосходства одного из них над другим, при этом оценка ведется в таблице по строкам и колонкам. В таблицу заносятся случаи превосходства i-го признака над j-м и общая частота превосходства.
Рассчитывается суммарная частота превосходства для каждого признака путем суммирования общей частоты оценки вычисленной по строкам и столбцам таблицы.
Сумма общих частот превосходства:
Mij=Sj+ri
Определение предпочтительности признаков осущ-ся на основе расчета коэф-тов весомости этих признаков по формуле:
Ki=2*Mi/m*(m-1)
m – число сравниваемых признаков
Mi – средняя оценка полученная по результатам опроса нескольких экспертов.
Mi=∑Mij/N
Mij 1фак= 2+0=2
Mij 2фак=1+0=1
Mij 3фак=1+0=1
Наилучшим является тот признак, для кот. коэф-т весомости наибольший. При втором способе ведения парных сравнений предпочтительность исследуемых признаков опред-ся след. расчетами:
1. заполняется таблица, где степень превосходства одного признака над другим определяется соотношением чисел определяющих их важность
| признаки | А | Б | В | Г |
| А | 1 | А:Б | А:В | А:Г |
| Б | Б:А | 1 | Б:В | Б:Г |
| В | В:А | В:Б | 1 | В:Г |
| Г | Г:А | Г:Б | Г:В | 1 |
2. для приведения оценок к единообразной форме исходная информация преобразуется в квадратную матрицу парных сравнений, имеет след. вид:
Элемент матрицы alk рассчитывается исходя из след. соотношений
alk + akl = 2
alk/akl = blk
alk = 1, если l=k, где
l, k – индексы определяющие элементы матрицы.
blk- оценка данная экспертом и соответствующая числовому отношению сравниваемых признаков. Число квадратных матриц соответствует количеству экспертов в группе.
3. определяется сумма элементов каждой матрицы по строкам
Al=∑alk
m - число признаков
4. рассчитываются средние оценки по каждому признаку
Aср.=Al/m
m – число факторов
5. определяются коэф-ты весомости факторов путем деления средних оценок на наибольшую из них.
Kb=Aср./Amax
Наилучшим явл. признак, у которого весовой коэф-т наибольший.
6. для определения групповой оценки рассчитываются элементы матрицы след. вида:
где групповые оценки alk гр.=∑alk
7. все дальнейшие расчеты для определения коэф-тов весомости признаков осущ-ся аналогично индивидуальным оценкам.
3. Основывается на предположении о том, что на основе имеющейся информации эксперт может уточнять оценки признаков путем их последовательного сравнения и логического анализа. Процедура последовательных сравнений заключ-ся в след.:
- оценивается относительная важность исследуемых факторов путем присвоения им оценок от 0 до 1 (1 соответствует самому важному фактору);
- устанавливается является ли фактор с оценкой =1 более важным, чем комбинация всех оставшихся факторов V1>∑Vi, где V1 – оценка наилучшего фактора (=1), m – количество факторов. Если это неравенство выполняется, то это свидетельствует о большей важности именно 1-го фактора. Если 1-й фактор менее значим, чем все остальные вместе взятые, то его оценка д.б. уменьшена с тем, чтобы выполнялось неравенство Vi < ∑Vi;
- определяется второй по важности фактор и сравнивается его оценка с суммой оценок оставшихся факторов. Если этот фактор важнее оставшихся, то его оценка д.б. больше суммы оценок всех остальных V2 > ∑Vi. Если он менее важен: V2 < ∑Vi. Процедура повторяется до сравнения всех факторов. Окончательные оценки факторов определяются путем деления уточненных оценок по каждому фактору на их сумму.
4. Согласованность экспертов опред-ся на основе расчета след. показателей:
- коэф-т конкордации коэф. согласия
Kc = ∑(Cl - C‾)²/1/12*N²*(m³)-m)
Cl - ∑² рангов рас-ная l-му из оцененых факторов, C‾ - средняя арифметическая из ∑² рангов
C‾ = ∑Cl/m
m – число оцениваемых факторов, N – число экспертов.
В случае, если при опросе экспертов имели место стандартизированные ранги коэф-т конкордации рассчитывается след. образом:
Kc = ∑(Cl - C‾)²/1/12*N²*(m ³-m) – N*∑Ts
Ts = 1/12*∑(ts³ - t), где Ts – число одинаковых рангов
0<=Kc<=1, Kc=1 полная согласованность оценок экспертов, Kc=0 противоположные мнения.
- дисперсия
σ² = ∑ (Yes – Yes )²/N
Yes – оценки s-го эксперта по e-й альтернативе
Yes (модуль) – средние из оценок экспертов
- средне квадратическое отклонение
σ = Ö σ²
- коэф-т вариации
V= σ/Yes (модель)*100
Показатели дисперсии, средне квадратического отклонения и коэф-та вариации характеризуют степень согласованности специалистов при оценке каждого фактора
Тема: Аналитические методы прогнозирования
1. Построение прогнозного графа или дерева целей.
2. Метод морфологического анализа.
3. Написание сценария.
1. «Дерево» - это ориентированный граф не содержащий петель, в кот. каждая пара вершин разного уровня соединяется единственным ребром и ветвью. «Дерево целей» - граф дерева, выражающее отношение м/у вершинами, кот. характеризуют этапы достижения какой-либо цели и решения задачи. Построение дерева целей осущ-ся с целью определения способов решения задачи и обоснования плана достижений генеральной цели. Дерево целей строится путем последовательного выделения все более мелких задач на понижающих уровнях, при этом на верхнем (1 уровне) определ-ся генеральная цель и задача требующая решения, более низкие уровни 2,3 и т.д. определяют способы достижения этих целей и задач. Основные требования построения прогнозного графа:
- из одной вершины должно исходить не менее двух ветвей;
- кол-во ветвей, исходящих из разных вершин м.б. разным;
- исходящие из одной вершины ветви д. образовывать замкнутое множество;
- полностью исключается хотя бы частичное совпадение объектов (задач, подцелей) представленных разными ветвями;
- задачи более низкого уровня д. конкретизировать задачу более высокого уровня т.е. дерево представляет собой совокупность целей и подцелей.
Принципы построения «Дерева целей»:
1. конкретность формулировок;
2. сопоставимость целей по масштабу и значению;
3. измеряемость;
4. непрерывность и полнота.
Прогнозный граф представляется в виде графика и в виде таблицы. Для оценки эфф-ти способов достижения цели используется расчет коэф-тов значимости по каждой ветви с использованием экспертных оценок, ∑² коэф-тов значимости для ветвей исходящих из одной вершины должна равняться 1, что обеспечивает единый масштаб измерения для всех сопоставленных признаков. Комплексная оценка конкретного направления решения проблемы опред-ся умножением всех коэф-тов значимости по выбранной траектории от послед-го уровня к первому. Для решения крупных задач соц-эк-кого и научно-технического развития используются методы сочетающие в себе построение дерева целей, метод дельфи, экстраполяции, прогнозирования по огибающим кривым, сценарий; такие методы составляют основу комплексных с-м прогнозирования типа ПАТТЕРН, ПРОФАИЛ, метод двойного дерева КВЕСТ.