Анализ, синтез, планирование решений в экономике (стр. 12 из 65)
Шаг 2. Строятся r матриц [Аi], у которых наименованиями строк являются альтернативы, а наименованиями столбцов — критерии Кij . При этом если альтернатива Аi не связана с критерием Kij , то в матрице [Аi] на пересечении соответствующих строки и столбца проставляется нуль.
Шаг 3. Вычисляются r векторов приоритетов альтернатив WAi (i = 1,r) относительно критериев Кi по выражениям:
где [Si] — матрица для нормирования матрицы [Аi];
[Li] — структурная матрица для изменения веса альтернатив пропорционально отношению R/N (R — число альтернатив, находящихся под критерием Кij , N — суммарное число альтернатив);
— вектор приоритетов критериев Кij относительно критериев Кi;
[Bi] — диагональная матрица для получения нормированного вектора WAi, определяемая по выражению (2.9).
Ш а г 4. Вычисляется вектор приоритетов критериев 
относительно фокуса иерархии К0.
Шаг 5. Строится результирующая матрица [A0], у которой наименованиями строк являются все рассматриваемые альтернативы ({Аi}, i = 1,т, {А'i}, i = 1,s, {А"i}, i = 1,t), а наименованиями столбцов — критерии Кi. При этом результирующая матрица [Ао] имеет следующий вид:
Шаг 6. Определяется результирующий нормированный вектор приоритетов W0A всех рассматриваемых альтернатив относительно фокуса иерархии К0 на основании известного выражения:
W0A= [А0] [S0] [L0] 
[В0] .
Конец алгоритма.
2.7. Методика решения прикладных задач на ЭВМ
2.7.1. Выбор и прогнозирование наилучшего обеспечения банковского кредита
Метод статических предпочтений и приоритетов
Возвратность кредита представляет собой основополагающее свойство кредитных отношений. Кредитная сделка предусматривает возникновение обязательства ссудополучателем вернуть соответствующий долг. Однако наличие обязательства еще не означает гарантии своевременного возврата. Инфляционные процессы в экономике могут вызывать обесценение суммы предоставленной ссуды, а ухудшение финансового состояния заемщика — нарушение сроков возврата кредита, включающее не только порядок погашения конкретной ссуды исходя из реальных экономических условий, не только юридическое закрепление его в кредитном договоре, но и формы обеспечения полноты и своевременности обратного движения ссуженной стоимости. Под формой обеспечения возвратности кредита следует понимать конкретный источник погашения имеющегося долга, юридическое оформление права кредитора на его использование, организацию контроля банка за достаточностью и приемлемостью данного источника.
Залог имущества клиента — одна из распространенных форм обеспечения возвратности банковского кредита. Предметом залога могут выступить любая вещь или другое имущество, принадлежащее заемщику, на которые в соответствии с законодательством допускается обращение взыскания. Приемлемость товарно-материальных ценностей для залога определяется качеством ценностей и возможностью кредитора осуществлять контроль за их сохранностью. Критериями качества товарно-материальных ценностей являются: быстрота реализации, относительная стабильность цен, долговременность хранения и др. Важно не только определить критерий качества, выбрать в соответствии с ним ценности, но и обеспечить их сохранность. В этой связи наиболее надежным способом обеспечения сохранности заложенных ценностей выступает передача их кредитору, т.е. банку. Одновременно на него переходит обязанность надлежащим образом содержать и хранить предмет заклада, нести ответственность за утрату и порчу.
Рассмотрим пример использования метода анализа иерархий для выбора наиболее надежного обеспечения кредита. Количество и состав рассматриваемых критериев и альтернатив ограничен, поскольку пример носит учебный характер.
В качестве альтернатив примем наиболее часто применяемые в России виды обеспечения кредитов: A1 — иностранная валюта, А2 — драгоценные металлы, А3 — ценные бумаги, А4 — недвижимость.
Для выбора наиболее рациональной альтернативы используем подход "выгоды — издержки". В соответствии с этим подходом необходимо построить две иерархии, упорядочивающие критерии качества и определяющие общие выгоды и издержки для рассматриваемых альтернатив (рис. 2.10). Наилучшей является альтернатива с наибольшим отношением количественно определенных выгод к издержкам.
В приведенных иерархиях на первом уровне расположены основные факторы, определяющие выгоды и издержки, на втором — критерии качества, характеризующие собственно выгоды и издержки, на третьем — альтернативы, из которых предстоит сделать выбор.
Используя метод попарного сравнения элементов иерархии, построим матрицы парных сравнений для иерархии, отражающей выгоды от обеспечения кредита. Для каждой матрицы рассчитаем нормированный вектор приоритетов (W), собственное число матрицы (λmax) и отношение согласованности (ОС).
Рассмотрим матрицы парных сравнений факторов и критериев качества:
Построим матрицы парных сравнений альтернатив относительно критериев качества:
Осуществим иерархический синтез в целях определения вектора приоритета альтернатив относительно факторов и фокуса иерархии.
Вектор приоритетов альтернатив относительно экономического фактора (WAЭ) определяется путем перемножения матрицы, сформированной из значений векторов приоритетов W5, W6, W7, на вектор W2, определяющий значимость критериев качества, расположенных под экономическим фактором:
WAЭ = [W5, W6, W7] ´ W2.
Аналогично определяются векторы приоритетов альтернатив относительно физического фактора (WфизА юридического фактора (WюА) и фокуса иерархии (WфА):
Результирующий вектор приоритетов альтернатив имеет следующие значения:
Анализ значений полученного вектора показывает, что наиболее надежным обеспечением кредита относительно выгод является валюта (альтернатива — А1)
По изложенному выше алгоритму проводится расчет вектора приоритетов альтернатив для второй иерархии, отражающей издержки от обеспечения кредита.
Результирующие векторы приоритетов альтернатив для двух рассмотренных иерархий и отношения их значений приведены в табл. 2.4.
Таблица 2.4
Значения векторов приоритетов
В результате проведенного анализа можно сделать вывод, что наиболее надежным обеспечением кредита является валюта (А1). Далее в порядке убывания следуют: драгоценные металлы (А2), ценные бумаги (А3) и недвижимость (А4).
Метод динамических предпочтений и приоритетов
Рассмотрим применение компьютерной системы для поддержки динамических процессов при решении задачи прогнозирования наилучшего обеспечения банковского кредита.
С течением времени приоритет альтернатив может изменяться по тому или иному закону. Для того чтобы определить изменение во времени приоритета альтернатив по комплексу наиболее важных критериев, необходимо определить изменения предпочтений экспертов как по самим критериям, так и по альтернативам. В примере рассматриваются три альтернативы, обеспечивающие банковский кредит: А1 – валюта; А2 – драгоценные металлы;
А3 — недвижимость. Прогнозирование эффективности обеспечения банковского кредита на пятилетие (t = 1, ...., 5 лет) производится по множеству критериев качества, упорядоченных в иeрархию (рис. 2.11). Экспертно методом парных сравнений установлены динамические предпочтения критериев качества (табл. 2.5) и альтернатив относительно критериев качества (табл. 2.6). Динамические предпочтения установлены на основании функциональной шкалы (см. табл. 2.2).
Таблица 2.5
Динамические предпочтения критериев качества