В учебнике изложены основные методы анализа, планирования и синтеза рациональных решений в условиях неопределенности. Методы реализованы на ЭВМ и прошли практическую апробацию в различных сферах экономики и управления. Теоретический материал подкреплен практическими примерами, позволяющими лучше усвоить излагаемый материал. Приведены алгоритмы, которые могут реализовываться студентами на ЭВМ. В конце каждой главы для закрепления материала приводятся основные понятия, контрольные вопросы и задания по теме, а также список литературы.
Учебник может использоваться преподавателями, работающими в области компьютерного моделирования экономических процессов.
Книга будет полезной и руководителям различного ранга. В этой связи следует отметить, что описанные в книге системы целесообразно использовать для решения задач социально-экономического прогнозирования и планирования развития промышленных отраслей, предприятий и в других службах, образующих инфраструктуру городов, областей и регионов.
Авторы признательны рецензентам Московского государственного университета экономики, статистики и информатики, доктору экономических наук, профессору Б. А. Лагоше и кандидату технических наук, доценту А. А. Емельянову за ценные замечания, высказанные при прочтении рукописи учебника.
Авторы также благодарят ректора Волгоградского государственного технического университета доктора химических наук, профессора И. А. Новакова и доктора экономических наук, профессора Л. С. Шаховскую, активно способствовавших опубликованию учебника.
ГЛАВА 1.
АНАЛИЗ ЗАДАЧ И МЕТОДОВ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
Задача принятия решений (ЗПР) — одна из самых распространенных в любой предметной области [1 — 7]. Ее решение сводится к выбору одной или нескольких лучших альтернатив из некоторого набора. Для того чтобы сделать такой выбор, необходимо четко определить цель и критерии (показатели качества), по которым будет проводиться оценка некоторого набора альтернативных вариантов. Выбор метода решения такой задачи зависит от количества и качества доступной информации. Данные, необходимые для осуществления обоснованного выбора, можно разделить на четыре категории: информация об альтернативных вариантах, информация о критериях выбора, информация о предпочтениях, информация об окружении задач.
1.1. Эволюция теории принятия решений. ЭВМ в принятии решений
В своем развитии теория принятия решений прошла через три стадии.
На первой стадии развивался дескриптивный подход к принятию решений. Здесь усилия ученых были направлены на описание процесса выбора решений человеком в целях определения рационального зерна, характерного для всякого разумного выбора. В результате проведенных исследований оказалось, что большинство людей действуют интуитивно, проявляя при этом непоследовательность и противоречивость в своих суждениях. Положительным аспектом исследований в области дескриптивного подхода явилось то, что удалось дать достаточно четкий ответ на вопрос, что может и чего не может человек, решая задачу выбора [8].
На второй стадии исследователи разрабатывали нормативный подход к принятию решений. Однако и здесь их постигла неудача, поскольку идеализированные теории, рассчитанные на сверхрационального человека с мощным интеллектом, не нашли практического применения.
На третьей стадии был развит прескриптивный подход к принятию решений. Он оказался наиболее плодотворным, поскольку предписывал, как должен поступать человек с нормальным интеллектом, желающий напряженно и систематизированно обдумывать все аспекты своей задачи. Прескриптивный подход не гарантирует нахождения оптимального решения в любой ситуации, но обеспечивает выбор такого решения, которое не обременено противоречиями и непоследовательностями. Данный подход предъявляет к человеку серьезные требования по освоению методов и приемов теории принятия решений, а также предписывает проведение многочисленных вычислений, связанных с реализацией этих методов.
Первоначальным импульсом для применения ЭВМ в процессе принятия решений явилась необходимость проведения большого объема вычислений для получения обобщенной оценки путем синтеза всех плюсов и минусов по каждой альтернативе. На этом шаге решением ЗПР занимались специалисты, имеющие широкие знания как в области методов принятия решений, так и в программировании на ЭВМ.
Поскольку на практике указанное сочетание знаний является редким, возникла новая категория специалистов — аналитиков в области принятия решений. Аналитики владели методами принятия решений и навыками программирования и выступали в роли посредников между лицом, принимающим решение (ЛПР), и ЭВМ. Аналитик выполнял следующие функции: уточнял совместно с ЛПР постановку задачи, выбирал метод принятия решений, адекватный задаче, собирал необходимую статистическую и экспертную информацию, строил модель задачи, организовывал обработку накопленной информации на ЭВМ, представлял полученные результаты ЛПР и их интерпретировал.
Следующий шаг в применении ЭВМ для принятия решений был связан с созданием диалоговых систем, позволявших менять интересующие исследователя параметры заложенной в память ЭВМ модели задачи принятия решений, выбирать алгоритм поиска решения или его параметров, исследовать чувствительность полученного решения. Такие системы позволяли получать исчерпывающую информацию для всестороннего обоснования выбираемых решений.
В настоящее время в связи с возросшими возможностями современных ЭВМ разработаны программные информационные системы, обеспечивающие поддержку процесса принятия решений на всех его фазах. Большинство систем принятия решений реализовано на персональных ЭВМ.
1.2. Схема процесса принятия решений
Общая схема процесса принятия решений включает следующие основные этапы:
Этап 1. Предварительный анализ проблемы. На этом этапе определяются:
• главные цели;
• уровни рассмотрения, элементы и структура системы (процесса), типы связей;
• подсистемы, используемые ими основные ресурсы и критерии качества функционирования подсистем;
• основные противоречия, узкие места и ограничения.
Этап 2. Постановка задачи. Постановка конкретной ЗПР включает:
• формулирование задачи;
• определение типа задачи;
• определение множества альтернативных вариантов и основных критериев для выбора из них наилучших;
• выбор метода решения ЗПР.
Этап 3. Получение исходных данных. На данном этапе устанавливаются способы измерения альтернатив. Это либо сбор количественных (статистических) данных [9], либо методы математического или имитационного моделирования, либо методы экспертной оценки [10, 11]. В последнем случае необходимо решить задачи формирования группы экспертов, проведения экспертных опросов, предварительного анализа экспертных оценок.
Этап 4. Решение ЗПР с привлечением математических методов и вычислительной техники, экспертов и лица, принимающего решение. На этом этапе производятся математическая обработка исходной информации, ее уточнение и модификация в случае необходимости. Обработка информации может оказаться достаточно трудоемкой, при этом может возникнуть необходимость совершения нескольких итераций [12] и желание применить различные методы [13 — 16] для решения задачи. Поэтому именно на этом этапе возникает потребность в компьютерной поддержке процесса принятия решений, которая выполняется с помощью автоматизированных систем принятия решений.
Этап 5. Анализ и интерпретация полученных результатов. Полученные результаты могут оказаться неудовлетворительными и потребовать изменений в постановке ЗПР. В этом случае необходимо будет возвратиться на этап 2 или этап 1 и пройти заново весь путь. Решение ЗПР может занимать достаточно длительный промежуток времени, в течение которого окружение задачи может измениться и потребовать корректировок в постановке задачи, а также в исходных данных (например, могут появиться новые альтернативы, требующие введения новых критериев). Задачи принятия решений можно разделить на статические и динамические. К первым относятся задачи, которые не требуют многократного решения через короткие интервалы времени. К динамическим относятся ЗПР, которые возникают достаточно часто. Следовательно, итерационный характер процесса принятия решений можно считать закономерным, что подтверждает необходимость создания и использования эффективных систем компьютерной поддержки. ЗПР, требующие одного цикла, можно скорее считать исключением, чем правилом.
1.3. Классификация задач принятия решений
Задачи принятия решений отличаются большим многообразием, классифицировать их можно по различным признакам, характеризующим количество и качество доступной информации. В общем случае задачи принятия решений можно представить следующим набором информации [8, 17, 18]:
<Т, A, К, X, F, G, D>,
где Т— постановка задачи (например, выбрать лучшую альтернативу или упорядочить весь набор);
А — множество допустимых альтернативных вариантов;
К— множество критериев выбора;
Х— множество методов измерения предпочтений (например, использование различных шкал);
F— отображение множества допустимых альтернатив в множество критериальных оценок (исходы);
G — система предпочтений эксперта;
D — решающее правило, отражающее систему предпочтений.
Любой из элементов этого набора может служить классификационным признаком принятия решений.