Анализ, синтез, планирование решений в экономике (стр. 32 из 65)

min { 0,25^1,062; 1,0^0,318; 0,6^0,404; 0,7^0,589; 0,9^2,652; 0,75^0,972 }

min { 0,4^1,062; 0,3^0,318; 0,2^0,404; 0,3^0,589; 0,35^2,652; 0,6^0,972 }}.

Множество оптимальных вариантов В имеет вид:

Таким образом, лучшей альтернативой является банк а₂ на втором месте банк a₃ самым худшим вариантом для вклада денег является банк а₁.

4.8.2. Выбор конкурентоспособного товара методом нечеткого отношения предпочтения

Под конкурентоспособностью понимают комплекс потребительских, стоимостных и социальных характеристик товара (изделия), определяющих его успех на данном рынке, т. е. способность данного товара быть обмененным на деньги на конкретном рынке в условиях широкого предложения к обмену других конкурирующих товаров-аналогов. Конкурентоспособность — это степень соответствия совокупности свойств объекта ценностной системе рынка. Границы понятия конкурентоспособность непрерывно расширяются, переходя от конкурентоспособности изделия к конкурентоспособности предприятий и даже государств. Конкурентоспособность обеспечивается высоким технологическим уровнем и качеством, соответствием требованиям и стандартам стран-импортеров, фирм-покупателей, высоким уровнем технологического обслуживания, патентной чистотой и патентной защитой, приемлемой ценой, льготными условиями платежа и т. д.

Проанализируем ряд виброзащитных технологий для выявления наиболее конкурентоспособной на определенном международном рынке.

Защита современных транспортных систем, в частности автомобилей, от механических динамических воздействий обеспечивается виброизоляторами. Виброизоляторы являются комплектующими элементами, которые закупаются на рынке фирмами — производителями автомобилей. Разновидностей виброизоляторов достаточно много. Поэтому перед фирмами изготовителями, с одной стороны, и фирмами-покупателями — с другой, возникает проблема выбора наиболее рациональных элементов для производства и эксплуатации.

Задачу выбора рационального виброизолятора с учетом наиболее важных критериев качества рассмотрим на примере анализа четырех альтернатив: а₁ — пневматического виброизолятора; a₂ — металлического торсионного элемента, работающего на скручивание; a₃ — винтовой пружины; a₄ — резинового элемента.

Для оценки альтернатив используем восемь критериев качества:

F₁ — собственная частота колебаний виброизолятора (f, Гц);

F₂—долговечность элемента (Т, лет);

F₃ — габаритный размер (h, метр);

F₄ — коэффициент передачи на резонансе (T_z, безразмерные единицы);

F₅ — устойчивость к механическим повреждениям (шкала экспертных оценок);

F₆ — стоимость (тыс. руб.);

F₇ — шумоизоляция (дБ);

F₈ — патентная чистота (условные единицы измерения).

На основании функций принадлежности всех альтернатив по восьми критериям определены их конкретные значения, которые представляют собой следующие нечеткие множества:

По этим данным составлены матрицы нечетких отношений предпочтения R₁, ..., R₈

Задача выбора решается в соответствии с описанной выше процедурой.

1. Строим нечеткое отношение Q₁ = R₁ Ç R₂ Ç …Ç R₈:

Находим подмножество недоминируемых альтернатив на множестве {А,

}:

по всем i и j (i ¹ j):

2. Строим отношение Q₂.

Коэффициенты w_k относительной важности критериев имеют следующие значения: w₁ = 0,23, w₂ = 0,09, w₃ = 0,04, w₄ = 0 23 w₅ = 0,04, w₆ = 0,09, w₇ = 0,23, w₈ = 0,04.

Определяем нечеткое отношение Q₂.

Находим подмножество недоминируемых альтернатив множества [А,

}:

по всем i и j (i ¹ j):

3. Результирующее множество недоминируемых альтернатив есть пересечение множеств

^НД и ^НД :

4. Следовательно, рациональным следует считать выбор альтернативы a₁ имеющей максимальную степень недоминируемости.

4.8.3. Метод нечеткого логического вывода в задаче выбора фирмой кандидата на замещение вакантной должности бухгалтера

Руководство фирмы рассматривает кандидатов на замещение вакантной должности бухгалтера. Задача заключается в том, чтобы, используя описанный выше метод, выявить наилучшего претендента. Обсуждение среди членов руководства фирмы дало следующий результат:

d₁: "Если кандидат имеет требуемые квалификацию, образование и опыт ведения бухгалтерского учета, то он — удовлетворяющий (отвечающий требованиям)";

d₂: "Если он вдобавок к вышеописанным требованиям умеет работать с современным программным обеспечением (ПО), то он — более чем удовлетворяющий";

d₃: "Если он дополнительно к условиям d₂ обладает необходимыми юридическими знаниями, то он — безупречный";

d₄: "Если он имеет все оговоренное в d₃, кроме способности работать с современным ПО, то он — очень удовлетворяющий";

d₅: "Если кандидат имеет необходимую квалификацию, имеет опыт ведения бухгалтерского учета, обладает юридическими знаниями, но не имеет высшего образования, он все же будет удовлетворяющим";

d₆: "Если он не имеет квалификации и не имеет опыта ведения бухгалтерского учета, то он — неудовлетворяющий".

Анализ приведенных информационных фрагментов позволяет выявить шесть критериев, используемых для принятия решения:

Х₁ — квалификация; Х₂ — образование; Х₃, — опыт ведения бухгалтерского учета; Х₄, — умение работать с современным ПО; Х₅ — юридическая грамотность, Y— удовлетворительность.

Для формулирования правил следует определить возможные значения лингвистических переменных X_i и Y, которые будут использоваться для оценки кандидатов:

d₁: "Если Х₁ = ПОДХОДЯЩЯЯ и X₂ = ВЫСШЕЕ, и Х₃ = ДОСТАТОЧНЫЙ. то Y = УДОВЛЕТВОРЯЮЩИЙ";

d₂: "Если Х₁ = ПОДХОДЯЩАЯ и X₂ = ВЫСШЕЕ, и Х₃ = ДОСТАТОЧНЫЙ, и X₄ = СПОСОБЕН, то Y = БОЛЕЕ ЧЕМ УДОВЛЕТВОРЯЮЩИЙ";

d₃: "Если Х₁ = ПОДХОДЯЩАЯ и Х₂ = ВЫСШЕЕ, и X₃ = ДОСТАТОЧНЫЙ, и Х₄ = СПОСОБЕН, и X₅ = ОБЛАДАЕТ, то Y = БЕЗУПРЕЧНЫЙ";

d₄: "Если Х₁ = ПОДХОДЯЩАЯ и Х₂ = ВЫСШЕЕ, и Х₃ = ДОСТАТОЧНЫЙ, и X₄ = ОБЛАДАЕТ, то Y = ОЧЕНЬ УДОВЛЕТВОРЯЮЩИЙ";

d₅: "Если Х₁ = ПОДХОДЯЩАЯ и X₂ = НЕ ВЫСШЕЕ, и Х₃ = ДОСТАТОЧНЫЙ, и X₅ = ОБЛАДАЕТ, то Y = УДОВЛЕТВОРЯЮЩИЙ";

d₆: "Если Х₁ = НЕ ИМЕЕТ и Х₃ = НЕДОСТАТОЧНЫЙ, то Y = НЕУДОВЛЕТВОРЯЮЩИЙ".

Переменная Y задана на множестве J = {0; 0,1; 0,2; ...; 1}.

Значения переменной Y заданы с помощью следующих функций принадлежности:

S = УДОВЛЕТВОРЯЮЩИЙ определено как m_S(х) = х, х Î J;

MS = БОЛЕЕ ЧЕМ УДОВЛЕТВОРЯЮЩИЙ — как m_MS(x)=Öx; x Î J;

VS = ОЧЕНЬ УДОВЛЕТВОРЯЮЩИЙ — как m_VS(x) = х², x Î J,

US = НЕУДОВЛЕТВОРЯЮЩИЙ — как m_VS(x) = 1 - х, х Î J.

Выбор производится из пяти кандидатов на множестве U = {u₁, и₂, u₃, u₄, u₅}.