Моделирование рисковых ситуации в экономике и бизнесе (стр. 1 из 29)
УДК 330.105
ББК 65.290.2я73
Д79
РЕЦЕНЗЕНТЫ:
кафедра математического моделирования экономических процессов
Финансовой академии при Правительстве РФ;
доктор экономических наук, профессор А.В. Мищенко
Дубров А.М.
Д79 Моделирование рисковых ситуации в экономике и бизнесе: Учеб. пособие/А.М. Дубров, Б.А. Лагоша, Е.Ю. Хрусталев; Под ред. Б.А. Лагоши.— М.: Финансы и статистика, 2000.— 176 с.: ил. ISBN 5-279-02068-0.
Рассматриваются подходы к учету факторов неопределенности и риска в экономической практике, а также математические модели, используемые для этих целей. Анализируются ситуации, возникающие в условиях неопределенности и недостатка информации при принятии управленческих решений. Содержание иллюстрируется прикладными задачами с решениями.
Для студентов, обучающихся по специальностям «Статистика», «Математические методы и исследование операций в экономике», «Информационные системы в экономике» и другим экономическим специальностям. Для аспирантов, преподавателей, а также для предпринимателей, организующих свой бизнес.
Д 2404000000-031 136 – 98 УДК 330.105
010(01)-2000 ББК 65.290-2,73
ISBN 5-279-02068-0 © А.М. Дубров, Б.А. Лагоша
Е.Ю. Хрусталев. 1999
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ................................................................................................................................................................................................... 3
Глава 1 РИСК И ЕГО ИЗМЕРЕНИЕ............................................................................................................................................................... 4
1.1. РИСК И ПРИБЫЛЬ.................................................................................................................................................................................. 4
1.2. МЕРЫ РИСКА.......................................................................................................................................................................................... 6
Глава 2 СТРАТЕГИЧЕСКИЕ ИГРЫ............................................................................................................................................................... 8
2.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ СТРАТЕГИЧЕСКИХ ИГР.................................................................................................... 8
2.2. СМЕШАННЫЕ СТРАТЕГИИ............................................................................................................................................................ 12
2.3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ В СМЕШАННЫХ СТРАТЕГИЯХ (ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ).................................................................... 13
2.4. МАЖОРИРОВАНИЕ (ДОМИНИРОВАНИЕ) СТРАТЕГИЙ....................................................................................................... 16
Задачи для самостоятельного решения............................................................................................................................................ 17
Глава 3 ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И РИСКА (ИГРЫ С ПРИРОДОЙ)........................ 18
3.1. ПОНЯТИЕ ИГРЫ С ПРИРОДОЙ....................................................................................................................................................... 18
3.2. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ ПОЛНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ....................................................................... 20
3.3. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ РИСКА.......................................................................................................................... 22
3.4. ВЫБОР РЕШЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ДЕРЕВА РЕШЕНИЙ (ПОЗИЦИОННЫЕ ИГРЫ)........................................................ 23
3.4.1. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ ДЕРЕВА РЕШЕНИЙ................................................................................ 23
3.4.2. АНАЛИЗ И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ ДЕРЕВА РЕШЕНИЙ............................................................................ 24
3.4.3. ОЖИДАЕМАЯ ЦЕННОСТЬ ТОЧНОЙ ИНФОРМАЦИИ.................................................................................................... 27
3.5. ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЯМИ.................................................................................................................................................................. 27
Глава 4 ФУНКЦИЯ ПОЛЕЗНОСТИ НЕЙМАНА - МОРГЕНШТЕРНА............................................................................................. 33
4.1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И АКСИОМЫ............................................................................................................................... 33
4.2. ИЗМЕРЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ К РИСКУ......................................................................................................................................... 36
4.3. СТРАХОВАНИЕ ОТ РИСКА.............................................................................................................................................................. 38
Глава 5 ФИНАНСОВЫЕ РЕШЕНИЯ В УСЛОВИЯХ РИСКА.............................................................................................................. 42
5.1. ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПЛАНИРОВАНИЯ ФИНАНСОВ............................................................................................. 42
5.2. ОЦЕНКА ТЕКУЩЕЙ СТОИМОСТИ ФИРМЫ.............................................................................................................................. 45
5.2.1. ЧИСТАЯ ПРИВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ (БЕЗРИСКОВАЯ СИТУАЦИЯ).................................................................. 45
5.2.2. КОЭФФИЦИЕНТЫ ДИСКОНТИРОВАНИЯ ДЛЯ РИСКОВАННОГО ПРОЕКТА...................................................... 47
5.3. ОЦЕНКА ПЕРСПЕКТИВНОГО ПРОЕКТА.................................................................................................................................... 48
5.4. АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ ПРОЕКТА.......................................................................................................... 51
Глава 6 СТАТИСТИЧЕСКИЕ ИГРЫ........................................................................................................................................................... 53
6.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ............................................................................................................................................................................ 53
6.2. СВОЙСТВА СТАТИСТИЧЕСКИХ ИГР.......................................................................................................................................... 54
6.2.1. ВЫБОР ФУНКЦИЙ РЕШЕНИЯ................................................................................................................................................ 57
6.2.2. МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ............................................................................................................................... 60
Глава 7 ИНВЕСТИЦИОННЫЕ РЕШЕНИЯ............................................................................................................................................... 62
7.1. ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО ВАРИАНТА КАПИТАЛОВЛОЖЕНИЙ ПРИ СТРОИТЕЛЬСТВЕ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ......................................................................................................................................................................................... 62
7.2. ИНВЕСТИЦИИ В РАЗРАБОТКУ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ............................................................................................. 63
Глава 8 ЗАДАЧИ ИЗ РАЗНЫХ ОБЛАСТЕЙ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ................................................................... 65
8.1. ПРОЕКТИРОВАНИЕ МАРШРУТОВ ГОРОДСКОГО ТРАНСПОРТА.................................................................................... 65
8.2. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В СЕЛЬСКОМ ХОЗЯЙСТВЕ............................................................................................................... 68
8.3. СТАТИСТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ ПАРТИИ ГОТОВЫХ ИЗДЕЛИЙ И ВЕРОЯТНОСТЬ ПЕРЕБОЕВ ПРОИЗВОДСТВА................................................................................................................................................................................................ 70
8.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ЗАПАСА ПРОДУКЦИИ ТОРГОВОЙ ФИРМЫ НА ОСНОВЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ..................................................................................................................................................................... 75
ПРИЛОЖЕНИЕ.................................................................................................................................................................................................. 78
СВЯЗЬ МАТРИЧНЫХ ИГР С ЛИНЕЙНЫМ ПРОГРАММИРОВАНИЕМ (ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА ТЕОРИИ ИГР). ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ............................................................................................................................................................................. 78
КРАТКИЙ СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ.............................................................................................................................................................. 82
ЛИТЕРАТУРА.................................................................................................................................................................................................... 83
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ....................................................................................................................................................................... 84
В предлагаемой читателю книге основное внимание уделяется методам решения задач, возникающих в рисковых ситуациях. В Словаре русского языка С. И. Ожегова термин «риск» определяется как «возможная опасность» и «действие наудачу в надежде на счастливый исход». Следовательно, риск предполагает возможность наступления неблагоприятного события. Для любого бизнеса важно не избежать риск вообще, а предвидеть его и принять наилучшее решение относительно определенного критерия, отражающего основной интерес предпринимателя.
Теоретической основой и практическим инструментарием анализа и прогнозирования решений в экономике и бизнесе являются экономико-математические модели и проводимые по ним расчеты.
В настоящем учебном пособии при рассмотрении моделей принятия решений в условиях неопределенности и риска даются практические рекомендации по применению этих моделей в типовых ситуациях. В данном случае основная трудность заключается не в выполнении расчетов, а в построении самих моделей, адекватных реальной обстановке. В силу этого читателю предлагается достаточно большое число примеров построения таких моделей. Разнообразные реальные экономические ситуации - потенциальные объекты моделирования - описаны в задачах. Некоторые из них даются с решениями, другие - предназначены для самостоятельной работы.
В качестве математических средств принятия решений в условиях неопределенности и риска используются: теория стратегических игр, теория вероятностей, математическая статистика, теория статистических решений, математическое программирование, теория полезности Неймана-Моргенштерна.
Книга состоит из восьми глав. Главы 1-5 отражают достаточно элементарный подход к исследуемой области, главы 6 - 8 -более углубленный.
Необходимый для первых пяти глав математический аппарат не выходит за пределы младших курсов экономических вузов. Здесь приводятся задачи с решениями, а в гл. 1-4 - задачи для самостоятельного выполнения. Соответственно данный материал ориентирован на студентов младших курсов обучения и всех желающих получить первоначальное представление о расчете в бизнесе.
Последние три главы, как мы упоминали, дают более углубленное представление об аппарате моделирования рисковых ситуаций. Прежде всего это относится к статистическим играм с природой. Изложение материала сопровождается многими примерами с решениями, доведенными до конкретных цифр и рекомендаций. Эта часть книги ориентирована на студентов старших курсов, аспирантов и преподавателей, может использоваться и практиками.
Различная целевая ориентация учебного материала объясняет, почему в конце каждой из глав 1 - 4 даются вопросы для самопроверки и задачи для самостоятельного решения, а в других главах они отсутствуют, но приводится большое количество задач повышенной трудности с решениями.