Статистика 7 (стр. 2 из 4)
Сделайте выводы.
Решение:
Закроем верхний и нижний интервалы. Определим середину каждого интервала (Табл. 7). Определим значения хifi- выработано всего за смену (Табл. 7).
1) Найдем среднюю выработку изделий за смену по формуле средней арифметической взвешенной
где
- середина интервала;fi. – число работников в каждом интервале.
Таблица 7
= 44,3 | Группа раб-ов по выработке изделий за смену, шт | Середина интервалов, шт(хi) | Кол-во работников, чел (fi) | Всего выработано за смену (  ifi) | - | ( - )2 | ( - )2 f |
| 20 - 30 | 25 | 5 | 125 | -19,3 | 372,5 | 1862,5 |
| 30 - 40 | 35 | 25 | 875 | -9,3 | 86,49 | 2162,25 |
| 40 - 50 | 45 | 50 | 2250 | 0,7 | 0,49 | 24,5 |
| 50 - 60 | 55 | 12 | 660 | 10,7 | 114,49 | 1373,88 |
| 60 - 70 | 65 | 8 | 520 | 20,7 | 428,49 | 3427,92 |
| Итого | 100 | 4430 | 8851,05 |
Определим расчетные данные:
- ; ( - )2 ; ( - )2f(Табл. 7).2) Дисперсию признака определим по формуле:
. 
(шт).Среднее квадратическое отклонение:
(шт).3) Коэффициент вариации (V) вычисляется процентным отношением среднего квадратического отклонения к средней арифметической:
= 21,2 (%).4)По условию задачи было произведено 10%-ное выборочное обследование (по методу механического отбора). По этому численность генеральной совокупности N = 1000 чел.
Определим удельный вес работников предприятия, производящих более 50 изделий:
или 20 %.При заданной вероятности P = 0,954 коэффициент доверия t = 2. Вычислим предельную ошибку выборки для генеральной доли:
Определим пределы удельного веса работников предприятия, производящих более 50 изделий:
0,2 – 0,076 £ р £ 0,2 + 0,076,
0,124 £ р £ 0,276 или 12,4 % £ р £ 27,6 %.
Вывод: с вероятностью 0,954 можно гарантировать, что в генеральной совокупности (N = 1000 чел.) доля работников предприятия, производящих более 50 изделий будет находиться в пределах от 12,4 до 27,6 %.
Задача 35
Данные о производстве яиц в хозяйствах всех категорий области:
Таблица 8
| Год | Произведено яиц, млн шт. |
| 2000 | 721,8 |
| 2001 | 790,8 |
| 2002 | 896,6 |
| 2003 | 971,8 |
| 2004 | 1002,5 |
Определите:
1) вид динамического ряда;
2) средний уровень динамического ряда;
3) абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные, абсолютное содержание 1% прироста;
4) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.
Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.
Решение (Результаты расчетов занесем в таблицу 9):
1) В интервальных динамических рядах уровни характеризуют размер явления за какие-то периоды времени (месяц, квартал, год). В данной задаче – интервальный ряд динамики производства яиц в хозяйствах области.
2) Средний уровень интервального динамического ряда исчисляется по средней арифметической простой:
(млн шт.).3) Абсолютным показателем анализа динамического ряда служит абсолютный прирост (Dy), представляющий собой разность двух уровней ряда. Он может иметь положительный и отрицательный знак и измеряется в тех же единицах, что и уровни ряда:
 |
Таблица 9
| Годы | Произведено яиц, млн шт. | Абсолютный прирост, млн шт . | Темпы роста, % | Темпы прироста, % | Абсолютноесодержание1% прироста, чел. | |||
| к предыдущему году | к базисному году | к предыдущему году | к базис-ному году | к предыдущему году | к базис-ному году | |||
 |  |  |  |  | 6 | 7 | 8 | |
| 2000 | 721,8 | – | – | – | 100,0 | – | – | – |
| 2001 | 790,8 | 69,0 | 69,0 | 109,6 | 109,6 | 9,6 | 9,6 | 7,218 |
| 2002 | 896,6 | 105,8 | 174,8 | 113,4 | 124,2 | 13,4 | 24,2 | 7,908 |
| 2003 | 971,8 | 75,2 | 250,0 | 108,4 | 134,6 | 8,4 | 34,6 | 8,966 |
| 2004 | 1002,5 | 30,7 | 280,7 | 103,2 | 138,9 | 3,2 | 38,9 | 9,718 |
Относительный показатель анализа ряда динамики - темп роста, выраженный в процентах (Тр) или коэффициентах (Кр), представляет собой отношение двух уровней ряда:
.Следующий показатель анализа ряда динамики - темп прироста (Тпр). Это - отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню, выраженное в процентах:
Темп прироста можно также рассчитать по данным о темпе роста, как Тпр = Тр-100.
Рассчитаем абсолютное содержание одного процента прироста, показывающее, какая абсолютная величина скрывается за каждым процентом прироста. 0но определяется делением абсолютного прироста на соответствующий темп прироста (показатель исчисляется только по цепной системе):
.4) Найдем средние показатели динамического ряда.
За весь анализируемый период рассчитывается средний абсолютный прирост. Можно предложить две формулы, которые дают одинаковый результат:
где m - число цепных абсолютных приростов, m =n - 1
Уn - последний уровень динамического ряда.
Среднегодовой абсолютный прирост производства яиц равен:
(млн шт.) или
(млн шт.).
В среднем за год производство яиц увеличивалось на 70,2 млн шт.
За весь анализируемый период рассчитывается средний (или среднегодовой) темп роста по формуле средней геометрической:
где П - знак произведения;
Кр (ц.с.) - темп роста, исчисленный по цепной системе, в коэффициентах;
т - число цепных темпов роста (т =п-1).
В нашем примере средний темп роста составил:
или 
Расчет среднего темпа прироста ведется только по данным о среднем темпе роста:
Среднегодовой темп прироста производства яиц составил:
= 108,6 - 100 = 8,6%, т.е. ежегодно уровни ряда возрастали в среднем на 8,6 %.