Статистика 7 (стр. 4 из 4)
· изменения количества произведенной продукции:
Dpq(q) =
Взаимосвязь общих индексов
используют также для проверки правильности расчетов, то есть 1,04 = 1,1 ´ 0,945.Вывод: итоговое увеличение затрат в отчетном периоде по сравнению с базисным составило 10 тыс. руб. Это вызвано увеличением общих затрат по производству продукции на 23,7 тыс. руб. за счет повышения себестоимости отдельных видов продукции. А также снижением общих затрат на 13,7 тыс. руб. за счет уменьшения количества произведенной продукции (+10 = +23,7 – 13,7).
Задача 64
Для характеристики зависимости между оборотом (Y) и товарными запасами (X) рассчитайте линейное уравнение связи и линейный коэффициент корреляции на основании следующих данных:
Таблица 14
| № торгового предприятия | Оборот,тыс. руб. | Товарные запасы,тыс. руб. |
| 1 | 91,9 | 7,7 |
| 2 | 145,1 | 31,8 |
| 3 | 175,8 | 60,2 |
| 4 | 184,6 | 75,7 |
| 5 | 205,4 | 41,8 |
| 6 | 238,4 | 53,6 |
| 7 | 262,5 | 59,8 |
| 8 | 266,0 | 54,1 |
Решение:
Зависимость между оборотом (x) и товарными запасами (y) выражается уравнением регрессии
Решить это уравнение можно при условии, что параметры ао и а1 примут числовые значения. Их можно найти по следующей системе нормальных уравнений:
где х - значения факторного признака, в нашем случае оборота (табл.15);
у - значения результативного признака – товарных запасов (табл. 15);
n - число парных значений факторного и результативного при-
знаков = 8.
Приступая к расчетам åх, åу, åх2, åху, составим вспомогательную таблицу (табл. 15).
После подсчета значений подставляем их в систему уравнений:
Таблица 15
| Номер предприятия | Оборот,тыс. руб. (х) | Товарные запасы,тыс. руб. (у) | х2 | ху |  | у2 |
| 1 | 91,9 | 7,7 | 8445,61 | 707,63 | 20,3 | 59,29 |
| 2 | 145,1 | 31,8 | 21054,01 | 4614,18 | 34,5 | 1011,24 |
| 3 | 175,8 | 60,2 | 30905,64 | 10583,16 | 42,7 | 3624,04 |
| 4 | 184,6 | 75,7 | 34077,16 | 13974,22 | 45,0 | 5730,49 |
| 5 | 205,4 | 41,8 | 42189,16 | 8585,72 | 50,5 | 1747,24 |
| 6 | 238,4 | 53,6 | 56834,56 | 12778,24 | 59,3 | 2872,96 |
| 7 | 262,5 | 59,8 | 68906,25 | 15697,5 | 65,7 | 3576,04 |
| 8 | 266,0 | 54,1 | 70756,0 | 14390,6 | 66,7 | 2926,81 |
| Итого | 1569,7 | 384,7 | 403924,3 | 81331,25 | 384,7 | 21548,11 |
Каждый член первого уравнения умножаем на 1569,7 а второго – на 8. Из второго уравнения вычитаем первое.
Параметр а1=
Подставим его значение в первое уравнение и найдем параметр аo:8ао+ 1569,7´0,266 = 384,7
8ао+ 417,54 = 384,7
ао =
Уравнение регрессии примет вид:
= -4,1 + 0,266х.Подставляя в него значения х, найдем выровненные значения
(табл 15).1)
= -4,1 + 0,266´91,9 = 20,3 (тыс. руб.);2)
= -4,1 + 0,266´145,1 = 34,5 (тыс. руб.) и т.д.Сумма выравненных значений должна быть приближенно равна сумме фактических значений результативного признака ( 
); 384,7 = 384,7.
Приступая ко второму этапу корреляционного анализа, определяем линейный коэффициент корреляции по формуле
Пользуемся данными итоговой строки табл.15 и определяем:
= 
Средние квадратические отклонения по признакам х и у найдем по формулам:
Линейный коэффициент корреляции составит:
Согласно таблице Чэддока, при r = 0,341 связь между оборотом и товарными запасами будет считаться умеренной.