Ци = Х (1 + П)1, (3.11)
Если рыночная цена акции Ца1 будет больше (или равна) цене исполнения опциона, то опцион-колл будет исполнен его покупателем, а инвестору придется продать свою акцию по цене исполнения опциона. Исполнение опциона-пут инвестору будет невыгодно, так как продавать свою акцию, во-первых, уже нельзя, ибо она реализована по опциону-колл, а во-вторых, невыгодно, так как на рынке эта же акция продается дороже, чем цена исполнения.
Следовательно, чтобы инвестор вернул свою ссуду, цена исполнения опциона-колл при Ца1 > Ци должна опять быть равной размеру ссуды (см. формулу 3.11) или
Х = Ци / (1 + П)1,
а в общем случае
Х = Ци / (1 + П)Т, (3.12)
где Т – время.
Подставив равенство (3.12) в равенство (3.10), получим:
Ск – Сп = Ца – Ци / (1 + П)Т, (3.13)
или
Сп = Ск + Ци / (1 + П)Т – Ца, (3.14)
т.е. премия по опциону-пут равна премии по опциону-колл плюс цена исполнения опциона в будущем, приведенная к настоящему времени, минус цена акции в момент заключения опционов.
Теперь, зная формулу теоретической цены опциона-колл, можно выразить аналогичным образом и теоретическую цену опциона-пут:
Сп = ЦаN(d1) – Ци / (1 + П)ТN(d2) + Ци / (1 + П)Т – Ца, (3.15)
или
Сп = Ци / (1 + П)Т (1 – N(d2)) – Ца (1 – N(d1)), (3.16)
где Сп – теоретическая цена (премия) опциона-пут.
Глава 4. Стратегии торговли фьючерсными контрактами и
биржевыми опционами
4.1. Основные виды биржевых стратегий:
хеджирование и биржевая спекуляция
На фьючерсных и опционных рынках существуют два основных типа стратегий торговли:
- хеджирование;
- спекуляция.
Хеджирование имеет своей целью уменьшение рыночного риска неблагоприятного изменения цены какого-либо актива.
Спекуляция имеет своей целью получение прибыли от игры на разнице в ценах биржевых активов в размере прямо пропорциональном уровню риска. В определенных ситуациях возможны спекулятивные сделки с небольшим уровнем риска.
Соответственно участники биржевой торговли, осуществляющие хеджирование, называются хеджерами; те, кто занимается биржевой спекуляцией, – спекулянтами; те, кто проводят арбитражные сделки, - арбитражерами.
Конкретный круг этих торговцев может включать все категории юридических и физических лиц. Более того, любой участник биржевого рынка может одновременно проводить операции всех перечисленных типов стратегий. Все определяется той целью, которую преследуют участники торгов, исходя из своих собственных интересов – фирмы или личных. На практике каждый спекулянт в той или иной мере подстраховывается путем хеджирования, а хеджер, естественно, никогда не против получить дополнительную прибыль при благоприятной для него динамике цен.
Хеджирование
Хеджирование – это биржевое страхование ценовых потерь на физическом (наличном, реальном) рынке по отношению к фьючерсному или опционному рынку. При этом для рынка биржевых опционов физическим может являться как реальный рынок (например, фондовый), так и фьючерсный рынок.
Механизм хеджирования состоит в том, что участник рынка занимает в каждый момент времени прямо противоположные позиции на фьючерсном и физическом рынке, на опционном и реальном рынке, на опционном и фьючерсном рынке. Как правило, направление движения цен на один и тот же актив на этих парах рынков совпадает. Иначе говоря, если торговец является покупателем на одном рынке, то он должен занимать позицию продавца на другом рынке, и наоборот. Поскольку, по условию, цена и там и там движется в одном направлении, хотя и не обязательно с одинаковой скоростью, постольку движение этих цен для торговца будет взаимопогашающимся полностью или частично, так как на одном рынке он – покупатель, а на другом – продавец.
Хеджирование на фьючерсном и физическом рынках
Ситуация 1. Торговец желает купить через месяц доллары, которые сегодня стоят 4500 руб. за 1 дол. Он считает, что через месяц курс доллара повысится. Чтобы уменьшить свои возможные потери от такого роста, он покупает фьючерсный контракт с исполнением через три месяца, например по цене 4600 руб. за 1 дол. Через месяц наступает время покупки долларов. Их курс действительно возрос: на физическом рынке – до 4600 руб., а на фьючерсном рынке – до 4700 руб. (ибо рынок считает, что за оставшиеся два месяца курс доллара еще вырастет).
Торговец покупает доллары на физическом рынке по цене 4600 руб. и продает фьючерсный контракт (на аналогичное количество долларов) по цене 4700 руб. При покупке долларов он переплачивает по 100 руб. за 1 дол. по сравнению с ситуацией месячной давности, но при продаже фьючерсного контракта он получает прибыль в размере 100 руб. на каждый доллар (купил контракт по 4600 руб. продал по 4700 руб.). В результате торговец компенсировал увеличение цены на физическом рынке прибылью на фьючерсном рынке, и его конечная цена покупки долларов осталась на уровне 4500 руб. за 1 дол.
Если бы цена на физическом рынке выросла бы больше, чем на 100 руб., то хеджер сумел бы компенсировать прибылью от фьючерсного контракта только часть прироста рыночной цены. Но это все равно лучше, чем, если бы его риск был равен всей величине прироста цены на физическом рынке.
Если бы цена на фьючерсном рынке повысилась бы более чем на 100 руб., то хеджер не только полностью компенсировал бы прирост рыночной цены доллара, но и получил бы дополнительную прибыль. Следовательно, в этой ситуации хеджер одновременно был бы в положении обычного спекулянта.
Если бы цена на физическом рынке упала бы по сравнению с исходной датой, то хеджер купил бы доллары дешевле, чем предполагалось бы, и сэкономил какую-то сумму своих инвестиций. Однако, скорее всего, и цена на фьючерсном рынке тоже снизилась бы, а потому при закрытии фьючерсного контракта хеджер понес бы убыток в размере, соответствующем или близком к сэкономленной сумме денег на физическом рынке.
Если бы имело место разнонаправленное движение цен на физическом рынке долларов и на рынке валютных фьючерсов, то в одном случае хеджер мог бы крупно заработать, а в другом – крупно проиграть. Так, если бы цена на физическом рынке по каким-то причинам снизилась бы (например, по решению Центробанка России), а на фьючерсном рынке продолжала бы расти, то хеджер сумел бы дешевле купить доллары, чем месяц назад, а закрыв свой контракт, получить прибыль и на фьючерсном рынке.
Но если бы цена на физическом рынке возросла, а по каким-то причинам цена на фьючерсном рынке снизилась (например, на предстоящие месяцы установлена граница для увеличения курса доллара), то хеджер должен был бы по более высокой цене купить валюту на физическом рынке и с убытком для себя закрыть фьючерсный контракт.
Ситуация 2. Хеджер хочет застраховаться от возможного падения цены, например, на акцию, для которой существует и рынок фьючерсных контрактов. (Обычно это осуществляется с помощью фьючерсных контрактов на индекс акций, а не на сами акции). У него есть акция, которая сейчас стоит 100 руб., а через месяц ему понадобятся деньги для оплаты строительства дома. Если вдруг цена его акций упадет, то ему может не хватить средств для оплаты строительства дома. Хеджирование в этом случае начинается с продажи фьючерсного контракта на акции (в нужном объеме по числу контрактов), например по цене 110 руб. за 1 акцию с поставкой через три месяца. Через месяц цена на акцию на физическом рынке упала до 90 руб., а на фьючерсном – до 100 руб. Продав свои акции по 90 руб. на фондовом рынке, хеджер теряет по 10 руб. на каждой акции, но закрыв свои фьючерсные контракты по цене 100 руб., он получает доход по 10 руб. на акцию (продал контракт по 110 руб., купил контракт по 100 руб., прибыль – 10 руб.). В результате хеджирования инвестор имеет в общей сложности ту сумму денег, которая ему необходима для оплаты строительства дома.
Весь тот анализ, который был сделан для ситуации 1, подходит и для ситуации 2. Неравномерное снижение цен на фондовом и фьючерсном рынках может привести как к появлению потерь у хеджера, если цена на акцию снизилась больше, чем на фьючерсном рынке, так и к его прибылям, если цена на фьючерсном рынке снизилась больше, чем на фондовом. Неравномерное повышение цен на этих рынках точно так же ведет либо к убыткам, если цена на фьючерсном рынке возросла больше, чем на фондовом, либо к незапланированным прибылям, если цена на фондовом рынке возросла больше, чем на фьючерсном.
Разнонаправленная динамика цен на фондовом и фьючерсном рынках приводит либо к незапланированным убыткам (цена на акции падает, а на контракты растет), либо к существенным прибылям (цена на акции растет, а на контракты падает).
Итак, хеджирование от снижения цены осуществляется продажей фьючерсного контракта с последующей его покупкой по более низкой цене. Хеджирование от повышения производится покупкой фьючерсного контракта с последующей его продажей по более высокой цене.
Хеджирование на опционном и физическом рынках
Хеджирование с помощью опционов основывается на том факте, что покупатель опциона (все равно колла или пута) рискует только уплаченной премией. Его максимальный риск – величина премии. Хеджер может быть и продавцов опциона. В этом случае его максимальный доход от опциона – всегда опционная премия, которая и несет на себе всю тяжесть хеджирования для продавца опциона. В этом смысле покупатель опциона потенциально имеет большие количественные возможности для хеджирования, так как его прибыль от реализации опциона может быть неограниченна, а значит, и пределы для хеджирования шире. Однако нельзя купить опцион, если его кто-то не продает, а потому, в конечном счете, имеется какой-то баланс интересов хеджеров и спекулянтов.