Лазеры на свободных электронах (стр. 5 из 7)
Характер взаимодействия электронного пучка с электромагнитными модами оптического резонатора можно описать методами квантовой электроники. Между зеркалами резонатора благодаря многократному отражению оптического пучка устанавливаются поперечные и продольные моды; такой процесс впервые описали Фокс и Ли. В этом резонаторе Фабри – Перо полные потери складываются из дифракционных потерь на краях зеркал, потерь за счет диссипации излучения на поверхности зеркал и потерь, обусловленных наличием связи (через отверстие, неустойчивый резонатор или через частично пропускающее зеркальное покрытие). Электронный пучок будет осциллировать только на тех модах, взаимодействие с которыми является сильным, т. е. обеспечена связь электронного пучка с оптической структурой) и потери, для которых малы. Поскольку линия излучения ЛСЭ шире, чем у традиционного лазера, в резонаторе, если в него не внесены фильтры, могут возбуждаться многие резонаторные моды. В некоторых типах ЛСЭ в данный момент времени в резонаторе может присутствовать один электронный сгусток диаметром около 1 мм и длиной лишь несколько миллиметров. В этом случае оптическая волна будет опережать медленно распространяющийся электронный импульс и возникает эффект, названный лазерной летаргией. На выходе мы будем иметь последовательность очень коротких импульсов, возникающих за счет синхронизации мод.
Режимы работы и классификация
ЛСЭ будут работать в несколько совершенно особых режимах, в которых справедливы различные физические принципы, а для характеристики важных параметров используется весьма широкая терминология. Здесь мы кратко рассмотрим режимы работы и соответствующую классификацию.
Если ток электронного пучка мал и энергия пучка высока (например, 20 МэВ), а длина волны излучения лежит в коротковолновом (ИК) диапазоне, то мы имеем режим ЛСЭ, который называют по-разному: комптоновский, двухволновый, интерференционный или режим одночастичного взаимодействия. В этом случае существует очень близкая аналогия между ЛСЭ и линейным ускорителем: увеличение (уменьшение) энергии частиц соответствует затуханию (усилению) энергии электромагнитного поля. Оптимальное усиление ЛСЭ зависит от того, насколько правильно мы выберем энергию пучка и длину ондулятора; по этому такой режим называют еще и режимом конечной длины ондулятора. К ЛСЭ в общем случае неприменимо положение лазерной физики, согласно которому чем больше объем среды, тем больше усиление и выходная мощность. Кроме того, ни о каком усилении не может быть и речи, когда в ЛСЭ оптический пучок отражается от зеркала и движется навстречу потоку электронов.
Лазеры на свободных электронах, в которых имеет место экспоненциальное нарастание волн и которые напоминают традиционные лазеры с накачкой, работают в длинноволновом режиме (l >100 мкм) при низкой энергии (обычно менее 5 МэВ) и при высоких плотностях тока пучка (j>1000 А/см 2); эти ЛСЭ представляют собой компактные устройства с высоким коэффициентом усиления. Если пучок холодный (т. е. разброс электронов по импульсам невелик), а амплитуда поля накачки ондулятора мала, то мы имеем ЛСЭ на комбинационном рассеянии. При увеличении поля накачки ондулятора коэффициент усиления возрастает, и мы приходим к режиму большой амплитуды накачки с оптимальными значениями усиления и эффективности (его еще иногда называют режимом осциллирующей двухпотоковой неустойчивости). Однако если пучок имеет большой разброс по импульсам, усиление и мощность уменьшаются, но сигнал все еще экспоненциально нарастает вдоль ондулятора, то такой режим называют комптоновским с разбросом по импульсам. Усиление уменьшается потому, что ЛСЭ на комбинационном рассеянии — это трехволновое параметрическое устройство (волна накачки, сигнал и холостая волна), в котором в качестве холостой волны может выступать либо плазма, либо волна пространственного заряда. В случае электронов с разбросом по импульсам, когда холостая волна затухает вследствие бесстолкновительного эффекта (за счет затухания Ландау), мы снова возвращаемся к режиму малого усиления. (Все ЛСЭ требуют, чтобы электронный пучок был достаточно холодным.).
Между одночастичными ЛСЭ и ЛСЭ, в которых существенную роль играют коллективные эффекты, приводящие к экспоненциальному нарастанию усиления, можно провести довольно простую границу. ЛСЭ действуют в коллективном (многочастичном) режиме, когда система имеет достаточно большую длину, а пучок — достаточно высокую плотность, так что вдоль системы укладывается несколько плазменных длин волн. Это накладывает верхний предел на энергию пучка и нижний предел на длину волны. Другим весьма важным эффектом является взаимодействие между силой, которая группирует электроны пучка (будем называть ее пондеромоторной силой), и расталкивающими силами пространственного заряда. Пондеромоторная сила определяется амплитудами ондуляторного поля и сигнала, в то время как силы пространственного заряда — плотностью тока и энергией пучка. Из-за этой конкуренции сил усиление ЛСЭ в некоторых случаях возрастает, а в некоторых уменьшается.
Как и традиционные лазеры на атомных переходах, ЛСЭ могут работать и как усилители когерентного излучения, и как генераторы (при использовании резонатора с зеркалами), или как усилители локального шума. Последний случай в соответствии с оптической терминологией мы называем ЛСЭ на сверхизлучении. Такой ЛСЭ при очень большом усилении может давать мощное частично когерентное излучение.
Экспериментальные исследования ЛСЭ на однородных ондуляторах
Самые первые эксперименты по ЛСЭ были проведены в Станфорде на SCA. В табл. 1 представлены типичные экспериментальные параметры.
Таблица 1. Параметры ЛСЭ-генератора Станфордского университета
| Электронный пучок | |
| Энергия пучка | 43 МэВ |
| g | 69 |
| Пиковый ток | 1,3 А |
| Протяженность импульса | 1 мм |
| Расстояние между импульсами | 25,4 мм |
| Радиус пучка | 0,25 мм |
| Ондулятор | |
| Период | 3,3 см |
| Амплитуда спирального поля | 2,3 кГс |
| Длина | 5,3 м |
| Резонатор | |
| Расстояние между зеркалами | 12,7 м |
| Потери в резонаторе за проход туда и обратно | 2,8 % |
| Потери на связь в резонаторе | 1,5 % |
| Длина волны | 3,3 мкм |
| Размер пятна | 0,167 см |
| Рэлеевская длина волны | 2,7 м |
| Коэффициент заполнения | 0,017 |
| Коэффициент потерь на спонтанное излучение | 0,05 |
| Радиус зеркал | 7,5 м |
Ондулятор изготовлен из сверхпроводящей бифилярной спиральной обмотки; для отклонения электронного пучка от зеркал (рис. 4) использовалось продольное магнитное поле 1 кГс. В статье Элиаса и др. сообщалось о том, что зарегистрировано спонтанное излучение из ондулятора на длине волны 10,6 мкм при энергии W » 24 МэВ и усиление около 7 % сигнала от TEA С0 2 -лазера с плотностью мощности 140 кВт/см2 , причем была получена всем теперь знакомая асимметричная кривая усиления. Этот эксперимент был повторен на накопителе АСО (Орсе, Франция) при энергии 150 МэВ. На рис. 5 показано очень точное соответствие между коэффициентом усиления ЛСЭ и производной спектра спонтанного излучения (аргоновый лазер, 4880
). После увеличения импульсного тока SCA от 70 мА до 2,6 А стало возможным продемонстрировать генерацию лазера на длине волны 3,4 мкм, когда энергия электронов была 43,5 МэВ. Превышение импульсной мощности над уровнем мощности спонтанного излучения было порядка 108 . При коэффициенте пропускания зеркал 1,5% в резонаторе зарегистрирована мощность ~500 кВт 
Рис. 4. Схема Станфордского лазера на свободных электронах в режиме генератора. Около зеркал, кроме поля ондулятора, использовалось ведущее поле для ввода и вывода электронного пучка. © 1977 APS
Рис. 5. Сравнение кривых усиления ЛСЭ (аргоновый лазер, 4880 А), измеренного в двух отдельных экспериментах (сплошные линии), наложенных на производную спектра спонтанного излучения (пунктирная кривая). Максимальное усиление равно 3 · 10-4; использовался сверхпроводящий ондулятор с периодом l 0 = 4 см. © 1982 North-Holland.
На рис. 6 для сравнения приведен спектр мощности ниже (
) и выше порога генерации, из которого видно, что оптический резонатор значительно сужает ширину линии. Все эксперименты были выполнены для двухволнового режима ЛСЭ, поскольку w p T~0,1.