Статистика цен и определение индексов (стр. 6 из 9)

Найдем коэффициент вариации:

V=

Вывод: Средний размер семьи равен 5 чел. Коэффициент вариации равен 40%, значит, колеблемость между признаками высокая. Мода и медиана равны, следовательно, ряд является семетричным.

Задача 6. Используя приведённые данные о количестве и затратах труда на производство продукции, сделайте факторный анализ производительности труда.

Вид продукции	Количество продукции		Прямые затраты труда на производство ед. продукции, в человеко-часах		Сопоставимые цены, руб.
	Базисный год	Отчётный год	Базисный год	Отчётный год
символы	q0	q1	t0	t1	p
А	320	345	48,4	40,9	200
Б	900	1300	13,0	15,0	80
В	16000	14800	5,0	3,0	40

Решение:

1.Найдем общий индекс:

Индекс производительности труда уменьшился на 27%.

2.Найдем как количество продукции влияет на индекс производительности труд.

Из-за изменения количества продукции производительности труда уменьшится на 31% или 74588 –107188 = –32600 руб.

3.Найдем как прямые затраты труда влияют на его производительность.

Индекс производительности труда увеличился за счёт изменения затрат на 0,3% или на 107598 – 107188 =410 руб.

Задача 7.

Определить по данным предприятиям списочный и среднесписочный состав работающих на начало и конец октября, в среднем за месяц.

На начало октября на предприятии постоянно работали 180 человек.

Кроме того:

– в командировке 2

– в очередном отпуске 7

– в отпуске по уходу за ребёнком 2

– на больничном до 10 дней 5

Движение работников в течение месяца характеризуется следующими данными:

Число месяца	Изменение численности	Количество рабочих
03.10	Выбыли в командировку	4
05.10	Приняты на временную работу	2
09.10	Приступили к работе после очередного отпуска	5
14.10	Приняты на постоянную работу	3
22.10	Уволены за прогул	4
25.10	Выбыли в связи с уходом на пенсию	2
27.10	Выбыли по собственному желанию	2
30.10	Приступили к работе после болезни	5

Решение:

Списочный состав работающих на начало октября (СС_нач.) =180чел.;

Среднесписочный состав работающих на начало октября (СрС_нач.) =

= СС_нач. – в командировке – в очередном отпуске – в отпуске по уходу за ребенком – на больничном до 10 дней. СрС_нач. = 184–2–7–2–5 = 164 чел.

Списочный состав работающих на конец октября (СС_кон.) =

СС_нач. – уволены за прогулы – выбыли в связи с уходом на пенсию – выбыли по собственному желанию + приняты на постоянную работу + принятые на временную работу. СС_кон. =180–4–2–2+3+2 = 177 чел.

Среднесписочный состав работающих на конец октября (СрС_кон.) =

= СС_кон. – в командировке(4+2) – в очередном отпуске (7–5) – в отпуске по уходу за ребенком. СрС_кон. =177–6–2–2 = 167 чел.

Задача 8. Менеджер компании, занимающейся прокатом автомобилей, хочет оценить среднюю величину пробега одного автомобиля в течение месяца. Из 280 автомобилей, принадлежащих компании, методом случайной бесповторной выборки отобрано 30. По данным этой выборки установлено, что средний пробег автомобиля в течение месяца составляет 1342 км. со стандартным отклонением 227 км. Считая пробег автомобиля случайной величиной, распределённой по нормальному закону, найдите 95%-ный доверительный интервал, оценивающий средний пробег автомобилей всего парка в течение месяца.

Решение:

(Средний пробег автомобилей всего парка) 95% =0,954;

t(0,954) =2(коэффициент доверия)

= 227 км

n= 30 шт.

N = 280 шт.

= км

Найдем интервал, оценивающий средний пробег автомобилей всего парка в течение месяца (

).

1342 км

78,3 км

Интервал:

км

Вывод: В 95% средний пробег автомобиля не выйдет за предел диапазона

км.

Задача 9. Среднемесячный бюджет студентов в колледжах одного из штатов США оценивается по случайной выборке. С вероятностью 0,954 найдите наименьший объём выборки, необходимой для такой оценки, если среднее квадратическое отклонение предлагается равным 100 у.е., а предельная ошибка средней не должна превышать 20 у.е.

Решение:

t(0,954)=2

=100 у.е

=20 y.e.

Найдем наименьший объем выборки:

1000 у.е.

Вывод: Наименьший объем выборки с вероятностью 0,954 составляет 1000 у.е.

Задача 10. Организация стран-экспортёров нефти предпринимает попытки контроля над ценами на сырую нефть с 1973 г. Цены на сырую нефть резко возрастали с середины 70-х до середины 80-х гг., что повлекло за собой некоторое повышение цен на бензин.

год	Бензин, центов за галлон	Сырая нефть, долл. За баррель
1980	119	21,59
1981	133	31,77
1982	122	28,52
1983	116	26,19
1984	113	25,88
1985	112	24,09
1986	86	12,51
1987	90	15,40
1988	90	12,57

Постройте график и оцените характер взаимосвязи между переменными. Рассчитайте параметры уравнения регрессии, оценивающего зависимость цен на галлон бензина от цен за баррель нефти. Дайте интерпретацию полученных результатов.

Решение:

Построим поле корреляции и прямую регрессии:

Рис. 3. Поле корреляции и прямая регрессии

- уравнение регрессии

x	y			xy	x2			yx
21,59 31,77 28,52 26,19 25,88 24,09 12,51 15,40 12,57	119 133 122 116 113 112 86 90 90			2569,21 4225,41 3479,44 3038,04 2924,44 2698,08 1075,86 1386 1131,3	466,13 1009,33 813,39 685,92 669,77 580,33 156,50 237,16 158			107,97 130,50 123,26 118,06 117,37 113,38 87,55 94,16 87,69
		198,52	981			22527,78	4776,54

долл.

цент.

долл.

;

.

Вывод: Связь между бензином и нефтью функциональная. Таким образом, с увеличение цены нефти на 1 долл. цена бензина за галлон увеличилась на 2 цента.

Задача 11. Исследуйте связь между успеваемостью студентов-заочников вуза и работой их по специальности. Результаты характеризуются следующими данными:

Число студентов	Из них
	Получившие положительные оценки	Получившие неудовлетворительные оценки
Работающие по специальности	201	184	17
Не работающие по специальности	102	37	65
Итого	303	221	82

Решение:

Число студентов	Из них
	Получившие положительные оценки	Получившие неудовлетворительные оценки
Работающие по специальности	69,3%	83,2%	20,7%
Не работающие по специальности	33,7%	16,8%	79,3%
итого	100%	100%	100%

– студенты, работающие по специальности;