Построение статистический рядов (стр. 1 из 2)
Министерство образования Российской Федерации
Дальневосточный государственный университет
Специальность:
"Менеджмент организаций"
Контрольная работа
По предмету: "Статистика"
Владивосток 2007
1. Результаты сессии приведены в таблице:
| Балл оценки | 2 (неуд.) | 3 (удовл.) | 4 (хорошо) | 5 (отлично) | Всего |
| Число студентов | 5 | 45 | 110 | 40 | 200 |
Рассчитайте:
1. Средний балл успеваемости.
2. Показатели вариации уровня знаний.
3. Структуру численности студентов по успеваемости.
Сделайте выводы
Решение
Найдем средний балл успеваемости за сессию используя следующую формулу:
или 
где x – индивидуальное значение усредняемого признака – балл оценки,
f – численность единиц совокупности – число студентов.
Подставив значения x и f по данным таблицы: x1=2, x2=3, x3=4, x4=5;
f1=5, f2=45, f3=110, f4=40, получаем уравнение:
Средний балл успеваемости за сессию составляет 3,93.
Коэффициент вариации вычисляем по формуле:
Для определения дисперсии (
) найдем отклонения от среднего по каждому усредняемому признаку x, возведем их в квадрат и просуммируем. Общая сумма квадратов отклонений: 
Дисперсия (средний квадрат отклонений) составит:
Зная дисперсию найдем среднее квадратическое отклонение
Коэффициент вариации
Следовательно, в среднем вариация уровня знаний составляет 1,196 балла или 30,4%
Относительная величина структуры рассчитывается как процентное отношение части целого к целому:
Если общая численность студентов сдававших сессию – 200, то в процентном выражении количество получивших оценку 2 составляет 2,5%, 3 – 22,5%, 4 – 55%, 5 – 20%.
То есть число студентов, сдавших сессию успешно составляет 3 / 4 (75%) от общей численности, а количество получивших «неуд.» и, следовательно, не сдавших сессию составляет 1/40 от общей численности.
Структура численности студентов по успеваемости выглядит следующим образом:
Задача 2. Построить интервальный ряд распределения малых предприятий Приморского края по размеру капитальных вложений.
Имеются данные (табл. 1.9.) об основных показателях финансово-хозяйственной деятельности малых предприятий в 1996 году по Приморскому краю.
Таблица 1.9.
| Основные показатели финансово-хозяйственной деятельности малых предприятий в 1996 г. 1 | ||||||
| Количество предприятий, ед. | Среднесписочная численность, чел. | Среднемесячная заработная плата, руб. | Объем произведенной продукции на 1 работающ., тыс. руб. | Балансовая прибыль (+) или убытки (–), млн. руб. | Капитальные вложения, тыс. руб. | |
| 1. | 2. | 3. | 4. | 5. | 6. | 7. |
| ВСЕГО по краю, в том числе по районам | 11372 | 109535 | 624 | 71,5 | -56144 | 172093 |
| Арсеньев | 193 | 2113 | 678 | 50,7 | -345 | 850 |
| Артем | 475 | 4539 | 561 | 39,7 | 14357 | 409 |
| Большой Камень | 145 | 1324 | 599 | 46,5 | 677 | 284 |
| Владивосток | 6788 | 55584 | 627 | 99,8 | -534568 | 142232 |
| Дальнегорск | 146 | 1835 | 504 | 35,5 | -13007 | 90 |
| Дальнереченск | 82 | 1003 | 678 | 36,6 | -4 | 115 |
| Лесозаводск | 66 | 824 | 736 | 35,7 | -2337 | 194 |
| Находка | 1339 | 14117 | 792 | 60,6 | -17672 | 7562 |
| Партизанск | 201 | 2449 | 552 | 29,8 | -11560 | 602 |
| Спасск-Дальний | 74 | 1829 | 693 | 39,5 | -6505 | 273 |
| Уссурийск | 716 | 7741 | 564 | 47 | 10505 | 4797 |
| Фокино | 77 | 765 | 235 | 35,8 | 1860 | 57 |
| Анучинский | 32 | 506 | 456 | 10 | -729 | 626 |
| Дальнегорский | 5 | 13 | 506 | 3 | 5 | 114 |
| Дальнереченский | 11 | 237 | 278 | 8,6 | -1501 | - |
| Кавалеровский | 66 | 1533 | 477 | 14,5 | -2271 | 799 |
| Кировский | 18 | 615 | 633 | 10,1 | 232 | 37 |
| Красноармейский | 35 | 642 | 707 | 25,6 | 5761 | 625 |
| Лазовский | 35 | 512 | 785 | 20,1 | 929 | 1353 |
| Лесозаводский | 5 | 92 | 237 | 2 | -721 | 105 |
| Михайловский | 93 | 959 | 503 | 46,8 | -3143 | 789 |
| Надеждинский | 74 | 957 | 710 | 52,3 | 6049 | 586 |
| Октябрьский | 130 | 1098 | 344 | 31,5 | 147 | 149 |
| Ольгинский | 24 | 349 | 388 | 29,4 | 1377 | 1 |
| Партизанский | 85 | 1317 | 516 | 38,1 | 595 | 6622 |
| Пограничный | 35 | 330 | 622 | 29,5 | 502 | 295 |
Решение
1. Для построения интервального ряда определим число групп по формуле Стерджесса:
,где n – число единиц изучаемой совокупности, т.е. число районов – 26.
интервалов (групп)2. Вычислим величину интервала:
Исходя из данных таблицы – Xmax=142232 тыс. руб. (г. Владивосток), Xmin=0 (Дальнереченский р-он), следовательно
3. Представляем интервальный ряд распределения малых предприятий по размеру капитальных вложений с интервалом 2400 тыс. руб. в таблице:
| № группы п/п | Группы по размеру капитальных вложений, тыс. руб. | Количество территор. единиц совокупности в группе, наименования | Количество предприятий в группе | Сумма капитальных вложений в группе, тыс | Доля в % к общему размеру капитальных вложений по краю | |
| 1. | До 2400 | 14 | Дальнереченский | 1354 | 2123 | 1,2 |
| Ольгинский | ||||||
| Кировский | ||||||
| Фокино | ||||||
| Дальнегорск | ||||||
| Лесозаводский | ||||||
| Дальнегорский | ||||||
| Дальнереченск | ||||||
| Октябрьский | ||||||
| Лесозаводск | ||||||
| Спасск-Дальний | ||||||
| Большой Камень | ||||||
| Пограничный | ||||||
| Артем | ||||||
| 2. | 2400–4800 | 6 | Надеждинский | 501 | 4027 | 2,3 |
| Партизанск | ||||||
| Красноармейский | ||||||
| Анучинский | ||||||
| Михайловский | ||||||
| Кавалеровский | ||||||
| 3. | 4800–7200 | 3 | Арсеньев | 944 | 7000 | 4,1 |
| Лазовский | ||||||
| Уссурийск | ||||||
| 4. | 7200–9600 | 1 | Находка | 1339 | 7562 | 4,4 |
| 5. | 9600–12000 | - | - | - | ||
| 6. | 12000 и более | 2 | Партизанский | 6873 | 148854 | 87 |
| Владивосток | ||||||
Из таблицы видно неравномерное распределение объема капитальных вложений, более 80% которых приходится на малые предприятия г. Владивостока.
Задача 3. По данным таблицы №№КБ с 6 по 30 требуется:
1) рассчитать показатели, характеризующие связь между размером прибыли, величиной неликвидных активов (х1) и размером ссуд (х2);