Для характеристики урожаю використовують такі показники: видовий урожай, урожай на пні, фактичний урожай.
Видовий урожай – це очікувані розміри валового збору в певний період вегетації. Визначають його спеціалісти агрономічного профілю на око залежно від стану посівів: густоти сходів, ступеня розвитку рослин.
Під урожаєм на пні перед початком своєчасного збирання розуміють весь вирощений урожай без урахування втрат. Урожай на пні визначають: 1) на око, оглядаючи посіви перед збиранням урожаю; 2) вибірковим накладанням метрівок перед початком збирання врожаю.
Фактичний урожай – це кількість фактично зібраної і оприбуткованої продукції окремих сільськогосподарських культур.
Відповідно до показників урожаю розрізняють такі види урожайності: видову, на пні і фактичну. Фактичну урожайність обчислюють з розрахунку на 1 га весняно-продуктивної площі. Для конопель, сіяних однорічних і багаторічних трав та природних сіножатей урожайність визначають з розрахунку на 1 га фактично зібраної площі. В овочівництві закритого грунту урожайність обчислюють з розрахунку на 1 м2 інвентарної і оборотної площі. При цьому визначають коефіцієнт обороту площ.
Для зернових культур важливе значення має показник урожайності, що характеризує чистий збір з розрахунку на 1 га весняно продуктивної площі. Його обчислюють віднімаючи від фактичної урожайності (за масою після доробки) витрати насіння на 1 га весняно продуктивної площі. Чистий збір з 1 га дає змогу правильніше оцінити середню продуктивність озимих і ярих зернових культур, оскільки посіви зернових культур нерідко гинуть у зимово-весняний період, що зумовлює втрату відповідної кількості насіння.
Важливим завданням статистики рослинництва є визначення втрат урожаю під час збирання і транспортування продукції, що виникли з тих чи інших причин.
Статистичні показники у рослинництві характеризуються абсолютними моментами (площа зрошуваних та осушених земель на певну дату) і інтервальними рівнями (виробництво продукції, поставка мінеральних добрив за певний період), а також відносними (структура посівних площ, показники інтенсифікації рослинництва) і середніми величинами (середня урожайність, середні втрати продукції під час збирання, тощо).
Розділ 2. Статистична оцінка показників урожайності зернових.
1. Ряди розподілу вибіркової сукупності та їх характеристики.
При статистичному групуванні даних кожну групу характеризують системою показників, які мають певний взаємозв’язок і взаємозалежність з групувальною ознакою. Якщо виділені групи характеризують не системою показників, а лише кількістю одиниць, що відносяться до кожної групи, то дістають ряди розподілу.
Рядом розподілу називається розподіл одиниць сукупності по групах за величиною варіюючої ознаки. Він складається з двох елементів: варіантів і частот. Варіантами є окремі значення групувальної ознаки, а частотами – числа, які показують, скільки разів повторюються окремі значення варіантів.
Ряди розподілу можна утворити за якісною (атрибутивною) або кількісною ознакою. Відповідно до цього розрізняють два види рядів – атрибутивні і варіаційні. Варіаційні ряди залежно від групувальної ознаки поділяються на дискретні і інтервальні. За дискретною ознакою, кількість значень якої обмежена, утворюється дискретний ряд розподілу. За дискретною ознакою, що варіює в широких межах, або за неперервною будують інтервальний ряд розподілу. При цьому варіанти групуються в інтервали, а частоти відносяться не до окремого значення ознаки, як у дискретних рядах, а до всього інтервалу.
Групування – це розподіл усієї сукупності досліджуваних суспільних явищ на типи, групи і підгрупи за будь-якою істотною ознакою.
Групування є одним з найважливіших етапів всієї статистичної роботи з цифрами. Всі інші методи в статистиці ефективні тільки на підставі групувань і поєднанні з ними.
Залежно від розв’язуваних завдань групування поділяють на типологічні, структурні і аналітичні.
Типологічні групування використовують для виділення соціально-економічних типів з маси різноякісних одиниць, щоб показати відмінність або подібність різних явищ.
Групування, які характеризують розподіл однорідної сукупності за будь-якою ознакою, називають структурними.
Аналітичними називають групування, за допомогою яких визначають взаємозв’язок між окремими ознаками одиниць статистичної сукупності.
При вивченні залежності методом аналітичних групувань застосовують результативні і факторні групування.
Результативним називається групування, в якому групувальною ознакою є результативний показник.
Факторним називається групування, в якому групувальною ознакою є факторний показник, що впливає на зміну результативної ознаки.
Середньою величиною в статистиці називають показник, що характеризує рівень варіюючої ознаки в якісно однорідній сукупності. Середні величини використовують для узагальненої характеристики сукупності за істотними ознаками, для порівняння цих ознак у різних сукупностях. В статистиці застосовують різні види середніх величин: середню арифметичну, середню гармонійну, середню геометричну, середню квадратичну. Вибір конкретного виду середньої величини залежить від характеру вихідних даних.
Середня арифметична є найбільш поширеним видом середніх величин. Її застосовують тоді, коли загальний обсяг варіюючої ознаки для цієї сукупності становить суму індивідуальних значень усередненої ознаки. Середню арифметичну просту визначають за такою формулою:
, де
x1, x2,.. – окремі значення ознаки (варіанти);
n – число варіантів.
Середню арифметичну зважену обчислюють за формулою:
, де
f1, f2,.. – частоти.
Середню гармонічну використовують для узагальненої характеристики ознаки тоді, коли відомі окремі значення досліджуваної ознаки і обсяги явищ, а частоти невідомі. Її формула має такий вигляд:
, де
n –кількість варіантів.
На практиці частіше застосовують середню гармонічну зважену, формула якої має такий вигляд:
, де
w – обсяг явищ.
Середню геометричну використовують для обчислення середніх темпів зростання, тобто коли загальний обсяг явищ становить не суму а добуток ознак. Її визначають:
.
Середню квадратичну використовують для оцінки варіації ознак, а також для узагальнення ознак, виражених лінійними розмірами яких-небудь площ (для розрахунку середніх діаметрів стовбурів дерев, листків, кошиків). Її визначають за такими формулами:
– проста;
– зважена.
а) за незгрупованими даними
Розглянемо статистичну оцінку показників урожайності зернових для нашої сукупності господарств.
Таблиця 1. Дані про урожайність озимої пшениці, кількості внесених органічних добрив на 1 га і якості грунту
| № | Врожайність | Добрива | Якість грунту |
| п/п | Y | X1 | X2 |
| 1 | 33,4 | 5,8 | 74 |
| 2 | 39,6 | 5,7 | 83 |
| 3 | 39,8 | 8,0 | 83 |
| 4 | 36,4 | 5,6 | 85 |
| 5 | 37,6 | 5,2 | 84 |
| 6 | 39,6 | 5,7 | 83 |
| 7 | 40,2 | 7,3 | 87 |
| 8 | 42,4 | 7,1 | 82 |
| 9 | 40,2 | 6,7 | 75 |
| 10 | 40,6 | 7,5 | 74 |
| 11 | 42,2 | 7,0 | 70 |
| 12 | 43,8 | 8,2 | 81 |
| 13 | 43,8 | 8,2 | 87 |
| 14 | 43,1 | 7,7 | 80 |
| 15 | 35,9 | 5,7 | 69 |
| 16 | 40,6 | 6,9 | 86 |
| 17 | 43,0 | 7,8 | 79 |
| 18 | 43,0 | 7,8 | 79 |
| 19 | 33,0 | 5,8 | 72 |
| 20 | 40,0 | 7,4 | 88 |
| 21 | 42,2 | 8,5 | 83 |
| 22 | 33,4 | 5,9 | 70 |
| 23 | 40,0 | 7,4 | 89 |
| 24 | 35,9 | 6,0 | 73 |
| 25 | 43,8 | 8,2 | 81 |
| 993,5 | 173,1 | 1997 |
Для зображення дискретних рядів розподілу використовують полігон. За допомогою полігона можна визначити моду. Для цього з вершини полігона слід опустити перпендикуляр, точка перетину з віссю абсцис і є значення моди. (Додаток 1‑3).
Обчислимо середні величини для нашої сукупності.
Таблиця 2. Середні величини за незгрупованими даними
| Показники господарств | гармонійна | геометрична | арифметична | квадратична |
| Середня урожайність, ц/га | 39,4453 | 39,5957 | 39,7400 | 39,8778 |
| Внесено органічних добрив т/га | 6,7724 | 6,8488 | 6,9240 | 6,9968 |
| Якість грунтів, бал | 79,4172 | 79,6509 | 79,8800 | 80,1037 |
Таблиця 3. Мажорантність середніх величин
| Вид середньої | Дані величин | Примітка | ||
| величини | урожайність, ц/га | органічні добрива т/га | якість грунтів, бал | |
| Гармонійна | 39,4453 | 6,7724 | 79,4172 | min |
| Геометрична | 39,5957 | 6,8488 | 79,6509 | |
| Арифметична | 39,7400 | 6,9240 | 79,8800 | |
| Квадратична | 39,8778 | 6,9968 | 80,1037 | max |