Вычисление стаистических показателей (стр. 2 из 4)
Определяем средний объем товарной продукции на одно предприятие
х = 10 ∙ 6 + 20 ∙ 12 + 8 ∙ 4 + 4 ∙ 3 / 25 = 13,76 млн. грн.Выводы: средний размер затрат на гривну товарной продукции 87,5, а средний объем товарной продукции на одно предприятие 13,76 млн. грн.
ЗАДАЧА 3.
Имеются следующие данные о производстве продукции промышленного предприятия за 1994–1999 гг. (в сопоставимых ценах, млн. грн.):
1994 г. – 8,0
1995 г. – 8,4
1996 г. – 8,9
1997 г. – 9,5
1998 г. – 10,1
1999 г. – 10,8
Вычислить аналитические показатели ряда динамики продукции предприятия за 1994–1999 гг.: абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста, абсолютное значение 1% прироста, а так же средние обобщающие показатели ряда динамики.
Теоретическое обоснование
Динамический ряд представляет собой последовательность уровней, сопоставляя которые между собой можно получить характеристику скорости и интенсивности развития явления. Анализируя уровни динамического ряда рассчитывается система абсолютных и относительных показателей динамического ряда.
Абсолютный прирост определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает на сколько данный уровень динамического ряда больше или меньше предшествующего уровня или уровня взятого за базу.
Базисный абсолютный прирост
Δyi= yi– yб
Цепной абсолютный прирост
Δyi= yi – yi-1
где Δyi- абсолютный прирост
yi- уровень сравниваемого периода
yб – уровень базисного периода
yi-1 – уровень предшествующего периода
Коэффициент роста определяется как отношение двух сравниваемых уровней и показывает во сколько раз данный уровень динамического ряда больше или меньше предшествующего уровня или уровня взятого за базу.
Базисный Коэффициент роста
Кi= yi / yб
Цепной коэффициент роста
Кi= yi / yi-1
Если коэффициент роста выразить в процентах, то получиться показатель темпа роста.
Тр = Кi ∙ 100%
Темп прироста показывает на сколько процентов уровень данного периода больше или меньше предшествующего уровня или уровня взятого за базу.
Базисный темп прироста
ΔТп = yi– yб / yб ∙ 100%
Цепной темп прироста
ΔТп = yi – yi-1 / yi-1 ∙ 100%
ΔТп = Тр – 100%
Абсолютное значение одного процента прироста рассчитывается как отношение абсолютного прироста к темпу прироста в процентах за тот же период времени.
Базисный
Аi= 0.01 ∙ yi-1
Цепной
Аi= 0.01 ∙ yб
Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели. Метод расчета среднего уровня ряда динамики зависит от вида временного ряда. Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень за период определяется по формуле простой средней арифметической.
y = ∑ y / n
Средний абсолютный прирост рассчитывается двумя способами. Как средняя арифметическая простая цепных приростов.
Δy = ∑Δyi / n
Как отношение базисного прироста к числу периодов.
Δy = yn– yб / n
Среднегодовой коэффициент роста вычисляется по формуле средней геометрической двумя способами.
К= n√ к1 ∙ к2 ∙ … ∙ кn К= n√ yn/ yбгде кn – цепные коэффициенты роста
n – число коэффициентов
yn,yб – начальный и конечный уровни ряда.
Средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста выраженный в процентах.
Тр = К ∙ 100%
Среднегодовой темп прироста
ΔТп = Тр – 100%
Среднее абсолютное значение 1% прироста за несколько периодов.
А = ∑ А / n
РЕШЕНИЕ
Для упрощения решения представим его в виде таблицы, за базовый год принимаем 1994 год:
Таблица 5. Аналитические показатели ряда динамики
| Года | Производство продукции млн. грн. | yi – yi-1 | yi– yб | yi / yi-1 ∙ 100% | yi / yб ∙ 100% | Тр– 100% | Тр– 100% | 0.01∙ yi-1 | 0.01∙ yб |
| 1994 | 8,0 | базисный период | |||||||
| 1995 | 8,4 | 0,4 | 0,4 | 105 | 105 | 5 | 5 | 0,08 | 0,08 |
| 1996 | 8,9 | 0,5 | 0,9 | 106 | 111,25 | 6 | 11,25 | 0,084 | |
| 1997 | 9,5 | 0,6 | 1,5 | 106,7 | 118,75 | 6,7 | 18,75 | 0,089 | |
| 1998 | 10,1 | 0,6 | 2,1 | 106,3 | 126,25 | 6,3 | 26,25 | 0,095 | |
| 1999 | 10,8 | 0,7 | 2,8 | 106,9 | 135 | 6,9 | 35 | 0,0101 | |
Средние показатели ряда динамики
Среднего уровня ряда динамики
y = 8,0 + 8,4 + 8,9 + 9,5 + 10,1 + 10,8 / 6 = 13,5 млн. грн.
Средний абсолютный прирост
Δy = 0,4+0,5+0,6+0,6+0,7 / 5 = 0,56
Среднегодовой коэффициент роста
К= 5√ 1,05 ∙ 1,06 ∙ 1,067 ∙ 1,063 ∙ 1,069 = 5√1,349 = 1,06
Средний темп роста
Тр = К ∙ 100% = 106%
Среднегодовой темп прироста
ΔТп = Тр – 100% = 106 – 100 = 6%
Среднее абсолютное значение 1% прироста за несколько периодов.
А = 0,08+0,084+0,089+0,095+0,0101 / 5 = 0,07
Выводы: на основании полученных результатов по анализу динамического ряда о производстве продукции промышленного предприятия за 1994–1999 гг. и проведенных расчетов можно сделать следующие выводы:
– абсолютный прирост производства продукции за 1995 г. больше на 0,4 млн грн чем производство продукции за 1994 г.,
– прирост производства продукции за 1996 г. больше на 0,5 млн. грн. чем производство продукции за 1995 г. и больше на 0,9 млн. грн. чем производство продукции за 1994 г.,
– прирост производства продукции за 1997 г. больше на 0,6 млн. грн. чем производство продукции за 1996 г. и больше на 1,5 млн. грн. чем производство продукции за 1994 г.
– прирост производства продукции за 1998 г. больше на 0,6 млн. грн. чем производство продукции за 1997 г. и больше на 2,1 млн. грн. чем производство продукции за 1994 г.
– прирост производства продукции за 1999 г. больше на 0,6 млн. грн. чем производство продукции за 1998 г. и больше на 2,8 млн. грн. чем производство продукции за 1994 г.
– аналогичные выводы можно сделать по темпу прироста. Он показывает на сколько процентов уровень данного периода больше или меньше предшествующего уровня или уровня взятого за базу.
ЗАДАЧА 4.
Имеются следующие данные о продаже в городе молока на колхозных рынках и в государственной торговле:
Таблица 5.
| Место продажи | Средняя цена за 1 л, коп | Продано, тыс. л | ||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
| в государственной торговле | 30 | 28 | 400 | 800 |
| на колхозных рынках | 60 | 50 | 200 | 300 |
Вычислить:
1. Индекс цен переменного состава
2. Индекс цен постоянного состава
3. Индекс структурных сдвигов
Покажите зависимость исчисленных индексов. Поясните полученные результаты.
Теоретическое обоснование
Отношение двух взвешенных средних величин с изменяющимися (переменными весами) показывающие изменение индексируемой величины называется индексом переменного состава. Для этого необходимо посчитать среднюю цену по всем местам продажи в городе молока соответственно в базисном и отчетном периодах.
Что бы ликвидировать влияние изменений в структуре весов (количество выпускаемой продукции) на показатель изменения уровня цены, берут отношение средних взвешенных величин с одними и теми же весами, т.е. вычисляют индекс постоянного состава. Для этого среднюю цену продукции в базисном периоде корректируем на структуру фактического выпуска продукции. Тогда формула индекса постоянного состава будет выглядеть так:
Для того, что бы ликвидировать влияние на средний уровень цены изменение цены выпускаемой продукции в каждом определенном месте рассчитывают индекс структурных сдвигов. Он представляет собой отношение среднего уровня цены базисного периода рассчитанного на отчетную структуру производства определенного вида продукции и фактическую среднюю цену в базисном периоде.
Между приведенными выше индексами существует взаимосвязь: индекс переменного состава равен произведению индекса постоянного состава на индекс структурных сдвигов.
РЕШЕНИЕ
Определяем индекс цен переменного состава:
