Статистические расчеты 2 (стр. 2 из 2)
Рассчитаем абсолютное и относительное изменение стоимости продукции за счет изменения цен:
Задача 8. Изменение средней годовой численности работников отрасли характеризуется следующими данными:
| Годы | 1980 | 1990 | 2000 | 2005 (прогноз) |
| Численность работников, тыс. чел. | 153,2 | 226,1 | 315,9 | 340,5 |
Изобразите эти данные в виде графиков: а) прямоугольных (столбиковых и ленточных); б) квадратных. Какой из этих графиков наиболее наглядно изображает изменение численности работников в данной отрасли за 1980-2005 гг.? Сформулируйте выводы, следующие из графических изображений.
А) - Столбиковая:
- Ленточная:
б) Квадратная:
На мой взгляд, наиболее полно отражает изменение численности работников в данной области столбиковая диаграмма. В соответствии с данными графиков, можно сделать вывод, что на протяжении 1980 – 2005 гг. численность работников увеличилась в два раза и продолжает расти.
Задача 9. Хронометраж работы станочника дал следующие результаты:
| Затраты времени на изготовление одной детали, мин. | 20–21 | 21–22 | 22–23 | 23–24 |
| Число изготовленных деталей | 6 | 13 | 10 | 7 |
Определите среднюю трудоемкость изготовления детали и предельную ошибку этого показателя с вероятностью 0,954, учитывая, что хронометраж производится при массовом выпуске. Какие результаты получатся, если взять вероятность 0,997?
Решение:
Рассчитаем среднюю трудоёмкость изготовления детали:
Рассчитаем среднюю внутригрупповую дисперсию:
Рассчитаем среднюю ошибку выборочной средней при повторном отборе
где
– дисперсия выборочной совокупности; n – объем (число единиц) выборки.Рассчитаем предельную ошибку выборки, при , t = 2 (для p=0,954):
Рассчитаем предельную ошибку выборки, при , t = 3 (для p=0,997):
Задача 10. Имеются следующие данные о продолжительности производственного стажа и среднем проценте выполнения норм выработки по 30 рабочим-сдельщикам цеха о продолжительности производственного стажа и среднем проценте выполнения норм выработки:
| Группы рабочих по продолжительности стажа работы, лет | Число рабочих, чел. | Средний процент выполнения норм выработкиодним рабочим |
| До 5 | 8 | 100,5 |
| 5–10 | 10 | 104,0 |
| 10–15 | 8 | 106,0 |
| 15–20 | 2 | 107,0 |
| 20 и более | 2 | 110,0 |
Определите:
1)средний процент выполнения норм выработки по цеху;
2) вид корреляционной зависимости между данными показателями;
3) параметры уравнения регрессии;
4) тесноту изучаемой связи.
Решение:
Рассчитаем средний процент выполнения норм выработки по цеху:
Определим вид корреляционной зависимости между данными показателями:
В качестве линии регрессии используем уравнение прямой:
,где y – результативный (зависимый) признак; x – факторный (независимый) признак; a и b – параметры уравнения прямой.
Для определения параметров a и b по методу наименьших квадратов составляется система двух нормальных уравнений:
, 
.Решая эту систему уравнений, находим:
Для измерения тесноты данной связи используем коэффициент корреляции, исчисляемый по формуле:
