В соответствии с результативным признаком (фондообеспеченность на 100 га с-х угодий) выберем признаки факторные – фондоемкость на 1 руб. продукции и фондовооруженность на 1 работника.
Составим ранжированный ряд первого факторного признака и оформим его в виде таблицы (таблица 3.1).
Таблица 3.1
Ранжированный ряд первого факторного признака
| № хозяйства | Фондоемкость на 1 руб. продукции, руб. | № хозяйства | Фондоемкость на 1 руб. продукции, руб. | № хозяйства | Фондоемкость на 1 руб. продукции, руб. |
| 1 | 0,7 | 11 | 4,8 | 21 | 12,8 |
| 2 | 1,5 | 12 | 4,8 | 22 | 16,9 |
| 3 | 1,8 | 13 | 5,9 | 23 | 19,2 |
| 4 | 1,9 | 14 | 6,1 | 24 | 19,5 |
| 5 | 2,8 | 15 | 7,2 | 25 | 21,6 |
| 6 | 3,0 | 16 | 8,0 | 26 | 27,1 |
| 7 | 3,1 | 17 | 8,1 | 27 | 29,4 |
| 8 | 3,8 | 18 | 8,4 | 28 | 35,2 |
| 9 | 4,0 | 19 | 10,9 | 29 | 44,8 |
| 10 | 4,1 | 20 | 11,4 | 30 | 58,9 |
Разобьем ранжированный ряд на три группы, для чего возьмем соотношение 0,30 : 0,37 : 0,33 соответственно получаем разбиение на интервалы, представленное в таблице 3.2.
Таблица 3.2
| Интервальный ряд по фондоемкости на 1 руб. продукции. | ||
| № группы | Фондоемкость на 1 руб. продукции, руб. | Число хозяйств |
| 1 | 0,7 – 4,0 | 9 |
| 2 | 4,1 – 11,4 | 11 |
| 3 | 11,5 – 58,9 | 10 |
Составим ранжированный ряд второго факторного признака и оформим его в виде таблицы.
Таблица 3.3
| № хозяйства | Фондовооруженность на 1 работника, тыс. руб. | № хозяйства | Фондовооруженность на 1 работника, тыс. руб. | № хозяйства | Фондовооруженность на 1 работника, тыс. руб. |
| 1 | 28,5 | 11 | 170,0 | 21 | 306,9 |
| 2 | 42,5 | 12 | 180,1 | 22 | 356,6 |
| 3 | 57,0 | 13 | 208,1 | 23 | 379,7 |
| 4 | 90,3 | 14 | 266,1 | 24 | 442,0 |
| 5 | 143,4 | 15 | 320,7 | 25 | 537,3 |
| 6 | 153,3 | 16 | 357,5 | 26 | 542,1 |
| 7 | 193,8 | 17 | 361,0 | 27 | 760,0 |
| 8 | 216,2 | 18 | 406,4 | 28 | 831,1 |
| 9 | 250,6 | 19 | 425,2 | 29 | 941,3 |
| 10 | 155,7 | 20 | 464,4 | 30 | 1446,2 |
Теперь, внутри каждой группы выделим еще по две группы по фондовооруженности на 1 работника, воспользовавшись формулой: h = max-min/p, где h- шаг, max-максимальное значение признака, min-минимальное значение признака, и по результатам разбиения заполним таблицу 3.4.
Таблица 3.4
| № группы по фондоемкости на 1 руб. продукции, руб. | Подгруппы | Подгруппы по фондовооруженности на 1 работника, тыс. руб. | Число хозяйств |
| 1. | а). | 28,5 – 90,3 | 4 |
| б). | 90,4 – 250,6 | 5 | |
| 2. | а). | 155,7 – 266,1 | 5 |
| б). | 266,2 – 464,4 | 6 | |
| 3. | а). | 542,2 – 1449,2 | 6 |
| б). | 542,2 – 1449,2 | 4 |
На основе данных предыдущих таблиц перейдем к составлению комбинационной группировки.
| № группы по фондоемкости на 1 руб. продукции, руб. | Подгруппы по фондовооруженности на 1 работника, тыс. руб. | Число хозяйств | Фондообеспеченность на 100 га с-х угодий,тыс. руб. | Фондоемкость на 1 руб. продукции, руб. | Фондовооруженность на 1 работника, тыс. руб. |
| 1. 0,7 – 4,0 | а). 28,5 – 153,3 | 4 | 262,8 | 1,8 | 54,6 |
| б). 153,4 – 425,2 | 5 | 790,3 | 3,1 | 191,5 | |
| В среднем по 1 группе | Х | 9 | 555,8 | 2,5 | 130,7 |
| 2. 4,1 – 11,4 | а). 155,7 – 266,1 | 5 | 628,5 | 6,2 | 196,0 |
| б). 266,2 – 464,4 | 6 | 1449,1 | 8,1 | 389,2 | |
| В среднем по 2 группе | Х | 11 | 1076,1 | 7,2 | 301,4 |
| 3. 11,5 – 58,9 | а). 542,2 – 1449,2 | 6 | 1179,1 | 21,2 | 427,4 |
| б). 542,2 – 1449,2 | 4 | 1628,5 | 39,6 | 995,4 | |
| В среднем по 3 группе | Х | 10 | 1358,8 | 28,6 | 654,6 |
| В среднем по совокупности | Х | 30 | 1014,3 | 12,9 | 367,9 |
Как видно, группы по фондоемкости на 1 руб. продукции достаточно многочисленны. В каждой из групп имеются хозяйства со всеми выделенными интервалами подгрупп по фондовооруженности на 1 работника, причем численность подгрупп также сравнительно большая.
Анализируя результаты комбинационной группировки, мы видим, что между фондоемкостью на 1 руб. продукции и фондообеспеченностью на 100 га с-х угодий существует прямая связь: с увеличением фондоемкости на 1 руб. продукции от 1 к 3 группе фондообеспеченность на 100 га с-х угодий увеличивается на 803 тыс. руб., фондоемкость на 1 руб. продукции при этом увеличивается на 26,1 руб. Т.е. видно, что с увеличением фондоемкости на 1 руб. продукции увеличивается фондообеспеченность на 100 га с-х угодий.
Для оценки влияния второго фактора сопоставим изменение фондовооруженности на 1 работника с изменением фондообеспеченности на 100 га с-х угодий. В первой группе, при увеличении фондовооруженности на 1 работника на 136,9 тыс. руб. фондообеспеченность на 100 га с-х угодий также увеличивается на 527,5 тыс. руб. Т.о. связь между фондовооруженностью на 1 работника и фондообеспеченностью на 100 га с-х угодий прямая. Во второй группе при увеличении фондовооруженности на 1 работника на 193,2 тыс. руб. фондообеспеченность на 100 га с-х угодий увеличивается на 820,6 тыс. руб. В третьей группе также наблюдается прямая зависимость между фондовооруженностью на 1 работника и фондообеспеченностью на 100 га с-х угодий. При увеличении фондовооруженности на 1 работника на 568 тыс. руб., фондообеспеченность на 100 га с-х угодий увеличивается на 449,4 тыс. руб. В целом анализ показывает, что связь достаточно четкая. Произведем оценку совместного влияния двух факторов на результат. Разница в фондообеспеченности на 100 га с-х угодий в 3-ей б) подгруппе выше, чем в 1-й а) подгруппе на 1365,7 тыс. руб. Эта разница обусловлена совместным действием двух факторов. При этом фондоемкость на 1 руб. продукции увеличивается на 37,8 руб., а фондовооруженностью на 1 работника на 940,8 тыс. руб.
3.2 Корреляционный анализ
Для установления зависимости фондообеспеченности на 100 га с-х угодий от фондоемкости на 1 руб. продукции и фондовооруженности на 1 работника выполним корреляционный анализ. Определим тесноту связи между признаками. В качестве результативного возьмем фондообеспеченность на 100 га с-х угодий (Y), а в качестве факторных – фондоемкость на 1 руб. продукции (X1), и фондовооруженность на 1 работника (X2).
Таблица 3.6 Исходная информация для решения корреляционного уравнения
| № хозяйства | Y | X1 | X2 | № хозяйства | Y | X1 | X2 |
| 1 | 415,37 | 4,02 | 143,4 | 16 | 601,69 | 2,83 | 90,3 |
| 2 | 142,72 | 4,82 | 180,1 | 17 | 455,19 | 35,15 | 831,1 |
| 3 | 1109,49 | 19,19 | 442,0 | 18 | 721,91 | 5,94 | 208,1 |
| 4 | 129,52 | 0,70 | 28,5 | 19 | 793,25 | 11,36 | 155,7 |
| 5 | 1132,85 | 12,82 | 356,6 | 20 | 1368,48 | 44,79 | 760,0 |
| 6 | 2039,79 | 19,51 | 941,3 | 21 | 937,25 | 16,88 | 379,7 |
| 7 | 1453,26 | 29,41 | 542,1 | 22 | 627,84 | 4,82 | 266,1 |
| 8 | 367,35 | 3,11 | 153,3 | 23 | 917,10 | 3,01 | 193,8 |
| 9 | 629,31 | 10,88 | 361,0 | 24 | 1492,36 | 27,12 | 537,3 |
| 10 | 550,81 | 8,43 | 357,5 | 25 | 2232,47 | 8,01 | 464,4 |
| 11 | 2992,12 | 6,08 | 406,4 | 26 | 246,51 | 1,87 | 57,0 |
| 12 | 1773,95 | 7,18 | 425,2 | 27 | 1096,38 | 3,76 | 250,6 |
| 13 | 2650,69 | 58,9 | 1449,2 | 28 | 515,84 | 8,01 | 320,7 |
| 14 | 949,12 | 21,56 | 306,9 | 29 | 856,78 | 4,08 | 170,0 |
| 15 | 73,59 | 1,79 | 42,5 | 30 | 1155,26 | 1,46 | 216,2 |
Уравнение связи имеет вид y = а0 + а1 х1+ а2х2; где
а0-условное начало, содержательной интерпретации не подлежит;
а1-коэффициент чистой регрессии при первом факторе;
а2 - коэффициент чистой регрессии при втором факторе.
Тесноту и направление связи показывает коэффициент корреляции. Близость этого коэффициента к единице характеризует близость связи к функциональной зависимости. Для выявления тесноты связи результативного показателя с обоими факторами, одновременно исчислим коэффициент множественной корреляции. Статистические расчеты будем производить с помощью программы MicrosoftExcel. Результаты расчетов приведены в таблице 3.7
Таблица 3.7 Регрессионная статистика
| Множественный R | 0,7128 |
| R-квадрат | 0,5082 |
| Нормированный R-квадрат | 0,4718 |
| Стандартная ошибка | 531,6071 |
| Наблюдения | 30,0000 |
| Y-пересечение | 364,838 |
| Переменная X 1 | -31,5374 |
| Переменная X 2 | 2,872 |
а1 = -31,5374 – коэффициент чисто регрессии при факторе х1, показывает, что с увеличением фондоемкости на 1 руб. продукции фондообеспеченность на 100 га с-х угодий в среднем уменьшается на 31,5374 тыс. руб. при фиксированном (среднем) уровне другого признака включённого в уравнение – фондовооруженность на 1 работника.
а2 = 2,872 - коэффициент чисто регрессии при факторе х2, показывает, что с увеличением фондовооруженности на 1 работника фондообеспеченность на 100 га с-х угодий в среднем увеличивается на 2,872 тыс. руб. при фиксированном (среднем) уровне другого признака включённого в уравнение – фондоемкость на 1 руб. продукции.
В нашем случае множественный R далеко от значения единицы, а значит, теснота связи результативного показателя с обоими факторами будет мала и, как следствие, фондоемкость на 1 руб. продукции и фондовооруженность на 1 работника на фондообеспеченность на 100 га с-х угодий оказывают не значительное влияние.