Задача 6. Способом относительных разниц определить влияние факторов на величину отклонения среднегодовой выработки рабочего по сравнению с планом и сделать вывод, используя следующие данные:
| Показатели | Обозначения | План | Факт |
| Среднегодовая выработка рабочего, тыс.руб. | Wr | 6006 | 6555 |
| Средняя продолжительность рабочего года, дней | D | 220 | 230 |
| Средняя продолжительность рабочего дня, час | t | 7,8 | 7,5 |
| Среднечасовая выработка, руб. | Wчас | 3,5 | 3,8 |
Решение.
Трёхфакторная мультипликативная модель имеет следующий вид:
Wr= DЧ tЧ Wчас
Алгоритм расчёта способом относительных разниц имеет вид:
Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения от плана по каждому фактору:
| ΔD% = | D1 | Ч 100 – 100 = | 230 | Ч 100 – 100 = 4,546 |
| Dпл | 220 |
| Δt% = | t1 | Ч 100 – 100 = | 7,5 | Ч 100 – 100 = - 3,846 |
| tпл | 7,8 |
| ΔWчас % = | Wчас1 | Ч 100 – 100 = | 3,8 | Ч 100 – 100 = 8,571 |
| Wчаспл | 3,5 |
Для расчёта влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительное изменение первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100. расчёт имеет вид:
| Δ Wr 1= | Wr плЧ ΔD% | = | 6006 Ч 4,546 | = 273,033 |
| 100 | 100 |
Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой величине результативного показателя прибавить изменение его за счёт первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах, а результат разделить на 100. Расчёт имеет вид:
| Δ Wr 2= | (Wr пл+ Δ Wr 1)ЧΔt% | = | (6006 + 273,033)Ч (-3,846) | = - 241,492 |
| 100 | 100 |
Влияние третьего фактора определяется аналогично, к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счёт первого и второго факторов, и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д. Расчёт имеет вид:
| Δ Wr 3= | (Wr пл+ Δ Wr 1+ Δ Wr 2)ЧΔWчас% | = | (6006 + 273,033 +(-241,492))Ч 8,571 | = 517,477 |
| 100 | 100 |
В конце решения задачи составляется баланс влияния факторов (проверка), который имеет вид:
Wr 1 – Wr пл = ΔWr 1 + ΔWr 2 + ΔWr 3
Wr 1 – Wr пл = 6555 – 6006 = 549
ΔWr 1 + ΔWr 2 + ΔWr 3 = 273, 033 + (–241, 492) + 517, 477 = 549, 018 ≈ 549.
Таким образом, расчёты проведены верно.
Следовательно, два фактора влияли на среднегодовую выработку положительно, а один – отрицательно.
Вывод: Увеличение среднегодовой выработки рабочего на 549 тыс.руб. по факту по сравнению с планом, было обусловлено увеличением средней продолжительности рабочего года, среднечасовой выработкой, а также уменьшением средней продолжительности рабочего дня.
Так, увеличение средней продолжительности рабочего года на 10 дней обусловило увеличение среднегодовой выработки рабочего на 273,033 тыс. руб. Допущенные целодневные потери рабочего времени привели к уменьшению среднегодовой выработки рабочего на – 241,492 тыс. руб., а увеличение среднечасовой выработки привело к увеличению среднегодовой выработки рабочего на 517,477 тыс. руб.
Таким образом, при условии потерь продолжительности рабочего дня предприятие располагает резервом оптимизации его использования в размере 7,8 час.
Задача 7. Способом процентных разниц определить влияние факторов на величину отклонения выпуска продукции по сравнению с предыдущим годом и сделать вывод, используя следующие данные:
| Показатели | Обозначения | Выполнениеплана |
| Среднесписочная численность работников | R% | 100,25 |
| Общее число отработанных работниками чел/дней | D% | 99,75 |
| Общее число отработанных работниками чел/часов | t% | 99,5 |
| Выпуск товаров и услуг | Q% | 102,1 |
Выпуск продукции тыс.руб.: по плану – 25000, фактически – 25525.
Решение.
1) В первом расчёте необходимо плановую величину результативного показателя умножить на процент перевыполнения плана по первому показателю, и результат разделить на 100. Расчёт имеет вид:
| Δ Q1= | Qпл Ч(R%– 100%) | = | 25000 Ч (100,25 – 100) | = 62,5 |
| 100 | 100 |
2) Во втором расчёте необходимо умножить плановую величину результативного фактора на разность между процентами выполнения плана по второму и первому показателю, и результат разделить на 100. Расчёт имеет вид:
| Δ Q2= | Qпл Ч(D%– R%) | = | 25000 Ч (99,75 – 100,25) | = – 125 |
| 100 | 100 |
3) В третьем расчёте необходимо умножить плановый объём результативного показателя на разность между процентами выполнения плана по третьему и второму показателям, и полученный результат разделить на 100.
| Δ Q3= | Qпл Ч(t%– D%) | = | 25000 Ч (99,5 – 99,75) | = – 62,5 |
| 100 | 100 |
4) В четвёртом расчёте необходимо плановую величину результативного показателя умножить на разность между процентами выполнения плана по четвёртому и пятому показателю, и полученный результат разделить на 100.
| Δ Q4= | Qпл Ч(Q%– t%) | = | 25000 Ч (102,1 – 99,5) | = 650 |
| 100 | 100 |
В конце решения задачи составляется баланс влияния факторов (проверка), который имеет вид:
Q1 – Qпл = ΔQ1 + ΔQ2 + ΔQ3 + ΔQ4
Q1 – Qпл = 25525 – 25000 = 525
ΔQ1 + ΔQ2 + ΔQ3 + ΔQ4 = 62,5 + (–125) + (–62,5) + 650 = 525.
Таким образом, расчёты выполнены правильно.
Следовательно, два фактора действовали на выпуск продукции положительно, а два – отрицательно.
Вывод: Если бы общее число отработанных чел-дней и число отработанных чел-часов было бы в пределах плана, то продукции было бы выпущено больше на 187,5 (125+62,5).