Статистические показатели по предприятиям (стр. 3 из 3)

Уравнение имеет вид:

С увеличением среднегодовой стоимости производственных фондов на 1 млн.руб. объем продукции увеличивается на 31,39 млн.руб. в среднем.

Оценим качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации по формуле:

Допустимый предел значений A – не более 8 – 10%.

В рассматриваемом случае в среднем расчетные значения отклоняются от фактических в допустимых пределах. Качество уравнения регрессии можно оценить как хорошее.

Определим коэффициент корреляции (воспользуемся вспомогательной таблицей):

Коэффициент детерминации: r² = 0,986

Соответственно 98,6% изменения фактора y объясняется изменением фактора x.

Для проверки статистической значимости (существенности) линейного коэффициента парной корреляции рассчитаем t-критерий Стьюдента по формуле:

Вычисленное t-значение сравним с табличным (критическим) значением при принятом уровне значимости а = 0,05 и числе степеней свободы v = n - 2 = 20-2 = 18.

Табличное значение по таблице распределения Стьюдента равно 2,101.

Фактическое значение критерия больше табличного, что свидетельствует о значимости линейного коэффициента корреляции и наличии линейной связи между факторами.

Оценим значимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи с помощью F-критерия Фишера. Для этого сравним его фактическое значение F_фактс табличным (критическим) значением F_табл.

Фактическое значение F_фактрассчитаем по формуле:

Табличное значение F_таблпо таблице значений F-критерия Фишера при а = 0,05, n =20, m = 1 (т - число параметров при переменной х) равно:

F_(0,05;1;18) = 4,414

Фактическое значение критерия больше табличного, что свидетельствует о статистической значимости уравнения регрессии в целом и показателя тесноты связи r_ху.

Рис.1

На графике корреляционного поля видно, что между показателями наблюдается хорошо выраженная прямая положительная зависимость (с увеличением стоимости основных производственных фондов увеличивается объем выпущенной продукции). Что также подтверждается теоретическими расчетами.

ЗАДАЧА 6

Численность занятых, безработных и экономически активного населения Волгоградской области характеризуется данными (тыс. человек):

Год	численность
	занятые	безработные	экономически активное
2001	938,0	159,0	1097,0
2002	1079,3	153,7	1233,0

Определить:

1. уровни безработицы, уровни занятости;

2. темпы роста и прироста исчисленных показателей.

Сделайте выводы.

Решение.

Уровень безработицы – это удельный вес безработных в численности экономически активного населения

Уровень безработицы = Численность безработных / Численность экономически активного населения *100%.

Уровень занятости = Численность занятых / Численность экономически активного населения * 100%.

Уровень занятости характеризует степень использования трудоспособного населения в сфере общественно полезного труда.

Составим таблицу

Уровень	Год		Темпы роста/прироста
	2001	2002	Темп роста	Темп прироста
занятости	85,5%	87,5%	1,02	0,02
безработицы	14,5%	12,5%	0,86	0,14

Выводы

В период за 2001-2002 год в области увеличился процент занятости, то есть увеличилась степень использования трудоспособного населения с 85,5% до 87,5%. Темп прироста этого показателя составил 2%. Уровень безработицы понизился и составил 12,5% в 2002 году по сравнению с 14,5% в 2001 году. То есть темп прироста (снижения) этого показателя составил 14%.

ЗАДАЧА 7

Выполнить анализ факторов, влияющих на объем выпуска продукции хлебозавода, на основе следующих данных (среднегодовой стоимости основных фондов и фондоотдачи):

Показатели	Базисный год	Отчетный год в сопоставимых ценах
Объем товарной продукции, тыс. руб.,	12455	13248
Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. руб.,	6120	6220

Решение:

Определим фондоотдачу и составим таблицу:

Показатели	Базисный год	Отчетный год в сопоставимых ценах
Объем товарной продукции, тыс. руб.,	12455	13248
Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. руб.,	6120	6220
Фондоотдача,

Влияние каждого фактора на изменение объема товарной продукции найдем методом цепных подстановок.

Сущность метода цепных подстановок заключается в последовательной замене отчетной величины факториальных показателей базисной величиной этих показателей или, наоборот, в последовательной замене базисной величины факториальных показателей отчетной и определение влияния этой замены на результативный показатель.

Влияние качественного фактора определяется при фактической величине количественного фактора, влияние количественного фактора, наоборот, определяется по базисной величине качественного фактора.

Введем обозначения:

Q₀ и Q₁ – результативный показатель базисного и отчетного периода;

V₀, f₀ – факториальные показатели базисного периода;

V₁, f₁ – то же, отчетного периода.

Тогда, общее изменение объема товарной продукции:

Изменение объема товарной продукции под влиянием изменения среднегодовой стоимости основных фондов:

;

Изменение объема товарной продукции под влиянием изменения показателя фондоотдачи:

;

Проверим результат расчета:

Используемая литература

1. Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Ю.Н. Иванова – М.:ИНФРА-М, 1999. – 480 с.