Статистика 12 (стр. 1 из 3)
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
Кафедра «Экономика и маркетинг»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по «Статистике»
Шифр зачетной книжки
Домашний адрес:
Проверил:
Севастополь 2006
Цель контрольной работы: Изучить основные понятия социальной статистики и овладеть методами обработки и количественного анализа показателей деятельности хозяйствующих субъектов. Для того чтобы изучить эти методы необходимо знать следующие темы курса «Статистика»:
- сводка и группировка статистических данных;
- ряды распределения;
- показатели вариации;
- статистическое изучение взаимосвязей;
- анализ интенсивности динамики и тенденции развития;
- индексы и др.
ЗАДАНИЕ 1
На основе данных о распределении населения региона по возрасту и типу поселений определить относительные показатели, которые характеризуют:
а) структуру городского и сельского населения по признаку трудоспособности;
б) соотношение трудоспособного и нетрудоспособного населения в городах и селах;
в) структуру населения по типам поселений;
г) соотношение городского и сельского населения.
Сделать выводы.
Возраст | Население, млн. человек | |
| Городское | Сельское | |
| Моложе трудоспособного | 0,8 + 0,07х1 = 0,87 | 0,5 + 0,02х1 = 0,52 |
| Трудоспособный | 2,07 | 0,82 |
| Старше трудоспособного | 0,77 | 0,62 |
| ИТОГО: | 3,71 | 1,96 |
Ход работы:
а) Кгор. \ сел. нас. = труд. гор.\сел. нас. : все гор.\ сел.нас.
Кгор. нас. = 2,07 : 3,71 х 100% = 55,8 %
Ксел. нас = 0,82 : 1,96 х 100% = 41,8 %
Вывод: трудовое население города составляет 55,8 % от всего городского населения, а трудовое население села составляет 41,8 % от всего сельского населения. Трудовое городское население больше, чем трудовое сельское население.
б) Кгор. \ сел. нас. = труд.гор.\сел.нас : нетруд. гор.\сел. нас.
Кгор. нас. = 2,07 : ( 0,87 + 0,77 ) х 100 % = 126,2 %
Ксел. нас = 0,82 : ( 0,52 + 0,62 ) х 100% = 71,9 %
в) все население и трудоспособное и нетрудоспособное в городах и в селах составляет:
3, 71 + 1,96 = 5,67 млн. человек.
Тогда городское население составляет:
3,71 : 5,67 х100 % = 65,4 %,
а сельское население составляет:
1,96 : 5,67 х 100 % = 34,6 %.
Вывод: городское население составляет 65,4 % от всего населения, соответственно сельское население составляет 34,6 %.
г) соотношение городского и сельского населения:
65,4 % к 34,6 % = 1,89 %
Вывод: из соотношения видно, что городское население почти вдвое превышает сельское население.
ЗАДАНИЕ 2
Имеются следующие данные 10% -ого выборочного обследования рабочих - сдельщиков предприятия:
| № рабочего | Стаж работы, лет | Месячная заработная плата, грн. |
| 1 | 2 | 3 |
| 1 | 5 | 480 |
| 2 | 7 | 710 |
| 3 | 8 | 492 |
| 4 | 3 | 410 |
| 5 | 10 | 475 |
| 6 | 1 | 402 |
| 7 | 4 | 481 |
| 8 | 16 | 550 |
| 9 | 9 | 540 |
| 10 | 5 | 454 |
| 11 | 14 | 520 |
| 12 | 8 | 464 |
| 13 | 2 | 415 |
| 14 | 3 | 418 |
| 15 | 10 | 427 |
| 16 | 6 | 482 |
| 1 | 2 | 3 |
| 17 | 13 | 518 |
| 18 | 4 | 450 |
| 19 | 2 | 510 |
| 20 | 7 | 494 |
| 21 | 11 | 535 |
| 22 | 12 | 640 |
| 23 | 13 | 618 |
| 24 | 6 | 486 |
1. Для изучения зависимости производительности труда от стажа работника необходимо построить ряд распределения рабочих по стажу работы, выделив пять групп с равными интервалами. Каждую группу охарактеризовать:
1) числом рабочих;
2) стажем работы (всего и по каждой группе);
3) месячной выработкой (всего по каждой группе и в среднем на одного рабочего).
Полученные данные представить в виде групповой таблицы.
2. По данным ряда распределения рабочих по стажу работы построить полигон распределения и рассчитать:
а) размах вариации;
б) среднее линейное отклонение;
в) среднее квадратическое отклонение;
г) коэффициент вариации.
Расчеты показателей оформить в табличной форме.
3. По результатам решения с вероятностью 0,954 определить ошибку выборки для средней месячной выработки рабочих, указать пределы возможных значений этого показателя в генеральной совокупности.
4. Проанализировать полученные результаты.
Ход работы:
Для построения группировки по стажу работы с равным интервалом величину интервала групп определяют по следующей формуле:
h = Xmax– Xmin/ n, где
n – количество групп
Xmax– максимальный стаж работы
Xmin – минимальный стаж работы
h = 16 – 1 / 5 = 3
Для построения группировки выделяем группировочный признак. Таким группировочным признаком является стаж работы. Определим группы по стажу работы. Затем определим количество рабочих, вошедших в каждый полученный интервал. Так как по условию задачи необходимо установить зависимость стажа работы от производительности, то в каждой выделенной группе определяем суммарную производительность труда рабочих по совокупности рабочих в группе и в расчете на одного рабочего.
Результаты расчетов сведены в таблице 1.
Таблица 1. Расчет производительности труда по стажу работы.
| Группы рабочих по стажу работы | Число рабочих | Суммарная производительность труда рабочих в группе | Суммарная производительность труда в расчете на одного рабочего |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1- 4 | 7 | 3086 | 440,86 |
| 4 -7 | 6 | 3106 | 517,67 |
| 7 -10 | 5 | 2398 | 479,60 |
| 10 -13 | 4 | 2311 | 577,75 |
| 13 – 16 | 2 | 1070 | 535 |
| ИТОГО: | 24 |
Для построения группировки по второму признаку – производительности труда рассчитываем аналогично:
h = Xmax– Xmin/ n, где
n – количество групп
Xmax– максимальная месячная заработная плата
Xmin – минимальная месячная заработная плата
h = 710 – 402 / 5 = 61,6
Результаты расчетов сведены в таблице 2.
Таблица 2. Группировка по производительности труда.
| Группы рабочих по производительности труда | Число рабочих |
| 1 | 2 |
| 402 – 463,60 | 7 |
| 463,60 – 525,20 | 11 |
| 525,20 -586,80 | 3 |
| 586,80 – 648,40 | 2 |
| 648,40 – 710,00 | 1 |
Далее осуществляем распределение рабочих в группах по стажу работы на подгруппы по производительности труда, формируем структурную группировку (таблица 3). На основе структурной группировки видно распределение рабочих по производительности труда в зависимости от стажа работы.
Таблица 3. Структурная группировка рабочих по двум признакам.
| Группы рабочих по стажу | Число рабочих | Производительность труда рабочих | ||||
| 402 – 463,60 | 463,60 – 525,20 | 525,20 – 586,80 | 586,80 – 648,40 | 648,40 – 710,00 | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 1 – 4 | 7 | 5 | 2 | - | - | - |
| 4 – 7 | 6 | 1 | 4 | - | - | 1 |
| 7 – 10 | 5 | 1 | 3 | 1 | - | - |
| 10 – 13 | 4 | - | 1 | 1 | 2 | - |
| 13 – 16 | 2 | - | 1 | 1 | - | - |
Рассмотрим показатели вариации признака, позволяющие количественно измерить величину вариации (колеблемости). К показателям вариации относятся:
а) размах вариации;
б) среднее линейное отклонение;
в) среднее квадратичное отклонение;
г) дисперсию;
г) коэффициент вариации.
а) Размах вариации характеризует диапазон колебаний признака в изучаемой совокупности и рассчитывается по формуле:
R = Xmax– Xmin , где
Xmax,Xmin – максимальное и минимальное соответственно значение признака в исследуемой совокупности.
R = 16 – 1 = 15 (лет)
б) Среднее линейное отклонение характеризует абсолютный размер колеблемости признака около средней. Среднее линейное отклонение рассчитываем по взвешенной формуле, т.к. имеется некоторая повторяемость значений признака:
| x – x | mi
d = , гдеmi
х – значение признака
mi – частота встречаемости значения
х – среднее значение, которое определяем по формуле:
x = ixmi+ A, где A – значение центрального варианта ряда, которое равно в нашем случае значению х3.
Наиболее точным показателем вариации является среднее квадратическое отклонение. Для его определения рассчитаем показатель дисперсии:
= i2 x( m2 – m1 )2 , где
i – количество групп
m1 – момент первого порядка, который рассчитывается по формуле:
m1 =
m2 – момент второго порядка, который рассчитывается по формуле:
m2 =
Теперь рассчитаем среднее квадратическое отклонение:
Коэффициент вариации является мерой относительной колеблемости признака около средней и характеризует степень однородности признака в исследуемой совокупности. Рассчитывается он по формуле:
Все полученные данные сведем в таблицу 4.
| Группы по стажу работы, лет | 1 - 4 | 4 - 7 | 7 - 10 | 10 - 13 | 13 -16 | ИТОГО |
| Число рабочих, n | 7 | 6 | 5 | 4 | 2 | 24 |
x | 2,5 | 5,5 | 8,5 | 11,5 | 14,5 | 42,5 |
A | 8,5 | |||||
| x – A | | 6 | 3 | 0 | 3 | 6 | 18 |
| | x – A |  i | 1,2 | 0,6 | 0 | 0,6 | 1,2 | 3,6 |
| | x – A | i | 8,4 | 3,6 | 0 | 2,4 | 2,4 | 16,8 |
| | x – A | i | 1,44 | 0,36 | 0 | 0,36 | 1,44 | 3,6 |
| | x – A | i | 10,08 | 2,16 | 0 | 1,44 | 2,88 | 16,58 |
| x – x | | 9,5 | 6,5 | 3,5 | 0,5 | 2,5 | 22,5 |
| x – x | n i | 66,5 | 39 | 17,5 | 2 | 5 | 130 |
По табличным данным определим: