Моделирование использования и экономическая оценка минерально-сырьевых ресурсов, особенности упр (стр. 3 из 4)

Также наиболее важные особенности оценок невоспроизводимых ресурсов выявляются при рассмотрении временных аспектов этих оценок.

Глава 3. Временные аспекты оценки источников природных ресурсов.

Оценки природных ресурсов различают текущие (прокатные) и капитальные. Текущие базируются на исчислении годовой дифференциальной ренты, а капитальные строятся на основе капитализации оценок на период эксплуатации источников ресурсов.

В зависимости от вида ресурсов и целей существует много конкретных выражений «капитальных оценок» источников природных ресурсов, начиная с капитализации некоторого среднего рентного дохода R по норме дисконтной ставки E, R/E до учета годовых вариаций самих нормативов самих нормативов эффективности.

Где ΔPt – потеря дохода ренты или прирост затрат на t-й год отчуждения земли; T – число лет отчуждения земли (t=1,...,T); Eτ – дисконтная ставка τ- го года отчуждения (τ=1,2,…,T).

Ограниченность запасов ископаемых в недрах предопределяет специфику построения экономической оценки источников невоспроизводимых природных ресурсов. Годовая производительность добывающего предприятия и сроки его эксплуатации находятся в обратной зависимости. Чем больше предполагаемые сроки отработки локализованного запаса, тем меньше масса годовой добычи ресурса, дольше приносимой этим источником рентный доход, но вместе с тем и ниже годовой его уровень.

Приведем модель: Пусть дан запас полезного ископаемого в недрах Q, показатели капиталоемкости k и себестоимости c его разработки. Себестоимость задается без амортизации капитального оборудования горнодобывающего предприятия, так как срок его эксплуатации пока неизвестен. Известны также цена продукта p и норма эффективности (или «норма приведения» δ. Если источник разрабатывается Т лет, то в любой год из интервала [1,2,…, T] добывается одно и того же количества сырья Q/T.

Удельный доход в единице продукта составляет, таким образом, p-c. Абсолютная величина годового дохода будет зависеть от нормы отбора 1/T и выражаться произведением (p-c)Q/T. Чем короче срок выработки Т, тем больше и годовой доход, и вычет из него, погашающий первоначальные вложения в капитальное обустройство источника. Общая сумма доходов за срок эксплуатации T, «приведенная » к начальному моменту времени, составит

Из этой величины суммарной денежной выручки от эксплуатации источника следует вычесть вложения в его обустройство, пропорциональные мощности предприятия; полученную разность можно с полным основанием интерпретировать в качестве денежной оценки источника как такового. Игнорируя длительность строительного периода , получаем следующее выражение денежной оценки источника сырья:

Эта цена зависит от T. Если считать, что максимизация денежной оценки источников сырья является «правильным» локальным критерием при установлением режима их эксплуатации, то наилучшая норма отбора 1/T предполагает такой срок отработки запаса, при котором Vq достигает максимума. Определить max Vq можно дифференцируя по T и приравнивая производную к нулю. При этом максимизирующее Vq должно удовлетворять равенству:

=ρ - доля ренты в удельном доходе. Эта доля может колебаться в границах от 0 до 1. Чем выше ρ, тем короче оптимальный срок отработки.

Капитальная ценность бессрочного источника дохода дисконтируется в меру текущего дохода путем умножения на дисконтную ставку. Для источников, приносящих доход на протяжении конечного срока T, пересчет их капитальной ценности в годовой доход должен осуществляться по ставке, превышающий норматив δ в большей степени, чем короче срок капитализации ренты

, и поэтому, если дана цена запаса в недрах Vq, то соответствующая ей годовая рента равна

При

предельное соотношение ренты и капитальной ценности ее источника:

Выражение для годового рентного дохода можно получить, учитывая определение

В этом выражении уменьшаемое представляет собой годовой денежный доход от эксплуатации источника, вычитаемые – нормативный эффект вложений

и амортизацию, подсчитанную с учетом фактора времени. Величины годовых рент можно нормировать к единице запаса r= . Отличие показателя от ранее введенного коэффициента ρ состоит в следующем: r связано с характеристиками k и c через конкретное значение срока отработки запаса, тогда как ρ не зависит от T; r определяется конкретным режимом эксплуатации источника, ρ в свою очередь представляет собой абстрактную оценку рентабельности единицы добычи, не связанную с нормы отбора; r- переменная, зависящая от объема вложений в обустройство источника; ρ – параметр.

Рента, как ценность запаса зависит от Т, и при каждом данном T эти две величины связаны множителем пропорциональности, также зависящим от T.

Принципиальная несовместимость максимумов капитальной оценки и годовой ренты оставляет открытым вопрос, что «правильнее» при выборе схемы капитального обустройства – ориентация на максимум годового дохода или стремление максимизировать всю сумму годовых доходов за время эксплуатации с учетом их неравноценности во времени;

В рассмотренной простой модели представляет в наиболее четком виде специфика горной ренты. Соотношение между годовым уровнем ренты Rq и ее капитализированной формой можно переписать в виде

Первое слагаемое объясняется наличием в горной ренте дифференциальной ренты (I и II), так что, как и положено, связь между «ценой» Vq, второе же слагаемое обусловлено именно конечностью срока получения ренты и представляет собой горную ренту. Доля ее в общей массе годовой ренты тем больше, чем короче сроки ее получения. А норма

, с помощью которой в величине годового дохода учитывались расходы амортизации, представляет показателем, задающим связь между ценой запаса Vq и собственно горной рентой.

Глава 4. Временная структура оптимальных оценок запасов источника минерального сырья.

Наиболее приемлемыми в моделях среднего уровня с позиций реально отображаемых связей являются модели, записанные в смешанных переменных, т. е. у которых часть неизвестных изменяется непрерывным образом, а часть дискретным. Решив такую задачу, можно на основании вошедших в задание дискретных вариантов сформулировать задачу в непрерывной постановке, при этом оптимальные варианты дискретной задачи зададут допустимый план «непрерывной» задачи. Зафиксировав оптимальные интенсивности в качестве исходной информации для нижнего уровня, можно рассчитать допустимые по технологическим условиям варианты разработки месторождения и ввести в матрицу задачи в дискретной постановке.

При этом функционал дискретной задачи не возрастет, уменьшится.

Рассмотрим задачу в непрерывной постановке. Основные достоинства этой модели состоят в том, что появляется возможность на каждом этапе расчетов проследить структуру оптимальных оценок источников ресурсов и предельных затрат на приращение объемов добычи ресурсов. Главные упрощения в постановке задачи состоят в отражении лишь наиболее существенных факторов для понимания структуры временной оценки источников природных ресурсов: ограниченности запасов ископаемых на каждом месторождении, необходимости обеспечения потребности народного хозяйства в данном виде ресурса, принципиального различия между расходами капитального и текущего характера. В этих условиях анализируемая модель может быть записана в следующем виде:

В последней задаче критерием является минимум суммарных дисконтированных затрат обустройства и эксплуатации.

- ограниченность запасов на каждом месторождении.

- условие выполнения задания на добыче.

- зависимость темпов отбора запасов от затрат по капитальному обустройству месторождения.