Монопольная рента концессионера при эластичном спросе (стр. 3 из 3)

так как при цене P = AC(x i прав ) субъективно оцениваемая вероятность выиграть конкурс максимальна; MR(x) – MC(x) ≤ 0, поскольку объем выпуска х прав не ниже монопольного объема выпуска (х)*, при котором MR(x) = MC(x).

Таким образом, при х = х прав первое слагаемое не больше нуля, и dE (Pr ofit )/ dx ≤ 0.

Докажем, что для победителя конкурса, имеющего как минимум одного конкурента, это неравенство соблюдается как строгое. Для этого предположим обратное: при х = х прав dE (Pr ofit )/ dx = 0. Из этого следует, что MR(х прав ) – MC(х прав ) = 0. То есть х прав = (х)*, или, иными словами, кривая удельных издержек победителя конкурса лишь касается кривой спроса в точке х = (х)*. В силу леммы 1 кривые удельных издержек остальных участников конкурса лежат выше кривой победителя, а следовательно, выше кривой спроса. Таким образом, остальные участники конкурса, будучи рациональными, не стали бы участвовать в нем. По условию же в конкурсе принимают участие как минимум две фирмы. Мы пришли к противоречию. Следовательно, при х =х прав : dE (Pr ofit )/ dx < 0.

Итак, объем выпуска х = х прав , а следовательно и цена P = AC(х прав ), не оптимальны для победителя конкурса: с уменьшением объема выпуска его ожидаемая прибыль будет возрастать. Оптимальная же цена, при которой его ожидаемая прибыль будет максимальна, будет выше удельных издержек в точке х прав (при меньших объемах выпуска удельные издержки будут выше).

Так как при объеме выпуска х прав ожидаемая прибыль равна нулю, а уменьшение объема выпуска относительно х прав увеличивает прибыль, то, назначив цену, максимизирующую ожидаемую прибыль, победитель конкурса рассчитывает в случае победы получить положительную монопольную ренту ex ante. Q.E.D.

В условиях честной конкуренции обоснованность величины монопольной ренты ex ante, получаемой победителем такого конкурса с единственным критерием минимума цены, и нецелесообразность ее изъятия методами тарифного регулирования аргументируются в [1].

6. Докажем теперь следующее утверждение.

Утверждение 3. Даже если отказаться от предположения о равномерном распределении рассматриваемых независимых одинаково распределенных случайных величин на отрезке ACi(x i прав );min{P 0 , P d ((x i )*)} и допустить любое другое их независимое одинаковое распределение, такое, что субъективно оцениваемая неким участником конкурса случайная величина, равная цене, указанной в конкурсном предложении его соперника, может с ненулевой вероятностью принять значение выше уровня средних издержек рассматриваемого участника (и это будет верно для ценовых предложений каждого из его соперников), то в ситуации 1 данный участник конкурса может рассчитывать на получение положительной монопольной ренты ex ante.

Доказательство. Для простоты положим, что в конкурсе победил участник 1. Тогда формула вероятности его выигрыша в конкурсе примет вид

. При подстановке этой вероятности в (1.5) доказательство утверждения 2 сохраняет силу и для доказательства нашего утверждения.

Действительно, во-первых, при цене P = AC(х прав ) второе слагаемое в выражении (1.6) всегда равно нулю; во-вторых, и при цене P = AC(х прав ) вероятность выиграть конкурс будет максимальна и строго больше нуля по условию, тогда как при изменении формулы расчета вероятности выиграть конкурс все остальные слагаемые и сомножители в выражении (1.6) не меняют не только знак, но и значение. Таким образом, в точке х = х прав : dE (Pr ofit )/ dx < 0, а поэтому объем выпуска х = х прав , следовательно и цена P = AC(х прав ), не оптимальны для победителя конкурса; оптимальная же цена, при которой его ожидаемая прибыль будет максимальна, будет выше удельных издержек в точке х прав .

Итак, назначив цену, максимизирующую ожидаемую прибыль, победитель конкурса рассчитывает в случае победы получить положительную монопольную ренту ex ante. Q.E.D.

Заметим, что, как следует из модели, если ограничение на цену P ≤ P 0 становится активным, то размер монопольной ренты ex ante, получаемой концессионером, снижается. У концедента может возникнуть естественное желание снизить уровень P 0 по максимуму. Однако это чревато тем, что конкурс может не состояться в силу того, что все потенциальные участники сочтут невыполнимыми его условия (например, они просто не могут произвести требуемый товар (услугу) установленного минимального качества с издержками, не превышающими установленный максимум цены). В частности, нереально низкий потолок цены был одной из причин провала конкурса за концессию водоснабжения в Каракасе (Венесуэла) [3].

Напомним, что с практической точки зрения причиной, по которой российский законодатель ввел требование устанавливать в конкурсной документации максимальный порог цены, в первую очередь являются ограничения по приемлемости (affordability) тарифов, выход за которые сделает жизненно важные инфраструктурные ресурсы (услуги) недоступными для существенной доли населения с точки зрения их платежеспособности.

Решая практическую задачу выбора концедентами уровня P 0 , можно предложить следующее: если речь идет о передаче в концессию нормально функционирующей системы или объекта инфраструктуры (например, канализационных очистных сооружений) без обязательств по новому строительству, то максимальное значение цены целесообразно устанавливать на уровне цены, по которой до проведения конкурса продавала этот товар (услугу) фирма — естественный монополист 6 (чаще всего муниципальное или государственное предприятие, когда-то получившее право эксплуатировать коммунальную инфраструктуру без конкурса). Такой подход дает дополнительное преимущество: для потребителей он делает наглядными выгоды от проведения конкурса.

Практическая проблема с такой рекомендацией может, однако, заключаться в том, что регулируемые цены (тарифы), по которым муниципальное или государственное предприятие работало до конкурса, возможно, не позволяли ему полностью возмещать свои обоснованные издержки. В таком случае нет никакой уверенности, что даже самое эффективное предприятие сможет работать безубыточно с такими тарифами.

Следовательно, прежде чем проводить конкурс и устанавливать максимальное значение цены, следует дать возможность действующему в отрасли предприятию в течение нескольких лет (хотя бы двух-трех!) поработать на безубыточном уровне. Возможно, это потребует роста тарифов. Например, в Буэнос-Айресе перед проведением конкурса за концессию правительство подняло тарифы (на 25 % в феврале 1991 г. и на 29 % в апреле того же года). Такой рост тарифов усилил у участников конкурса уверенность в том, что эффективно функционирующая компания-концессионер сможет получить приемлемую отдачу на вложенный капитал [3].

В настоящей статье построена модель конкурсов за право быть естественным монополистом на рынке с линейным спросом, исследована зависимость результатов таких конкурсов от целевой функции, которую имеют его участники, — максимизации вероятности выигрыша или максимизации ожидаемой прибыли. Показано, что ряд выводов, полученных в модели Мартусевича (2007) для рынка с абсолютно неэластичным спросом, остается верным и в рамках модифицированной модели. Так, сохраняется условие, при котором верна гипотеза Демсетца (1968) о равенстве цены, предложенной победителем его ожидаемым удельным издержкам. Также при отказе от предпосылки об абсолютно неэластичном спросе в пользу линейного спроса остается верным вывод о том, что победитель конкурса, максимизирующий ожидаемую прибыль, неизбежно получит положительную монопольную ренту ex ante.

Примечания

1 На основе опыта автору эта предпосылка представляется более адекватной, чем предпосылка, сделанная в модели Риордана и Саппингтона, об одинаковых постоянных издержках, связанных с реализацией выставленного на конкурс проекта, у всех участников конкурса при различиях лишь в предельных издержках (см. [7, 377]).

2 В силу симметрии результаты модели не зависят от выбора i.

3 Выше мы установили, что для победителя конкурса невозможны ситуации, представленные на рис. 2, а и б, следовательно, кривая удельных издержек победителя конкурса обязательно пересечет кривую спроса.

4 Важно, что в ситуации полной априорной неопределенности у участников конкурса нет оснований предпочитать одно распределение субъективной вероятности другому, равно как и нет оснований отвергать какое-либо распределение. Ведь только потом, по мере получения опыта, можно переоценивать вероятность (правдоподобие) того, что полученные наблюдения являются реализацией того или иного истинного распределения вероятности. Нередко в такой ситуации, т. е. в условиях полного отсутствия априорной информации об этом распределении, в качестве «нулевого приближения» выбирают равномерное распределение вероятностей на некотором отрезке (подробнее см.: Айвазян С. А., Мхиторян В. С. Теория вероятностей и прикладная статистика. М., 2001). При этом можно доказать, что результат конкурса — оптимальное значение цены и соответственно величина монопольной ренты ex ante — не изменится, если рассматриваемый участник будет предполагать, что цены, указанные в конкурсных предложениях его соперников, являются независимыми, одинаково распределенными случайными величинами, каждая из которых распределена равномерно на отрезке [0, min{ P mon, P 0}].

5 Следует уточнить, что речь идет об экономических издержках, которые известным образом отличаются от бухгалтерских.

Список литературы

1.Мартусевич Р. А. Конкурсы за концессии в отраслях естественных монополий и рента победителя // Реформирование общественного сектора: проблемы эффективного управления: Сб. ст. / Под ред. Т. М. Скляр, И. Н. Баранова. СПб., 2007. С. 43–78.

2.Мартусевич Р. А., Сиваев С. Б., Хомченко Д. Ю. Государственно-частное партнерство в коммунальном хозяйстве. М., 2006.

3.Менар К., Крючкова П. В., Кудряшова Е. Н. и др. Контракты и издержки в ресурсоснабжающих подотраслях жилищно-коммунального хозяйства. М., 2000.

4.Chadwick E. Results of Different Principles of Legislation in Europe: Of Competition for the Field as Compared with Competition within the Field of Service // J. of the Royal Statistical Society. Ser. A22 (1859). Р. 381–420.

5.Demsetz H. On the Regulation of Industry: A Reply // J. of Political Economy. 1971. Vol. 79, № 2 (March/Apr.). Р. 356–363.

6.Demsetz H. Why Regulate Utilities? // J. of Law and Economics. 1968. Vol. 11 (Apr.). Р. 55–65.

7.Riordan M. H., Sappington D. Awarding Monopoly Franchises // American Economic Rev. 1987. Vol. 77, № 3 (June). Р. 377.