Смекни!
smekni.com

(1+ni) > (1+i)n

При сроке больше года множитель наращения по сложной прцентной ставке больше множителя по простой:

(1+ni) < (1+i)n

При сроках, равных нулю и единице, множители наращения по сложным и простым процентам равны.

S

p

0 1 n время

Для наглядности рассмотрим таблицу «Простые и сложные проценты для капитала P =100 000»

года

3%

9%

15%

20%

Прост. Слож. Прост. Слож. Прост. Слож. Прост. Слож.

1

3

3

9

9

15

15

20

20

5

15

16

45

54

75

101

100

149

10

30

34

90

137

150

305

200

519

15

45

56

135

264

225

714

300

1441

20

60

81

180

460

300

1537

400

3734

Насколько прогрессивна сложная процентная ставка, очевидно, ее более интенсивный рост при увеличении срока капитализации и доходности налицо.

Инфляция

Изменение стоимости за счет инфляции:

С= S*J (9)

C – номинальная стоимость,

S – реальная стоимость (та, которая бы была, если бы не было инфляции),

J – индекс инфляции, равный 1+ j,

j – процент инфляции.

Инфляция является цепным процессом и всегда учитывается по формуле сложного процента.

Таким образом инфляция пораждает такие понятия, как реальная и номинальная процентные ставки. Под реальной процентной ставкой понимают ставку процента i , который бы капитализировался не будь инфляции j. Под номинальной процентной ставкой h понимают ставку, применяемую инфляционным деньгам. Эти ставки (для сложных процентов) соотносятся:

1+h = (1+i) (1+j), (10)

откуда получаем

h = i + j + ij. (11)

Часто последним членом пренебрегают, т.е. :

h=i +j, (12)

рассчитанная таким образом номинальная ставка не сильно отличается от рассчитанной по формуле (12), но только в случае если инфляция не существенна. Если темпы инфляции высоки, то пренебрегать последним членом нельзя.

Список литературы

1) Балабанов И.Т. «Основы финансового менеджмента», М: «Финансы и статистика» 2001;

2) Жуленев С.В. «Финансовая математика» изд. МГУ 2001;

3) Комзолов А.А., Максимов А.К., Миловидов К.Н. «Финансово-математические модели» изд. «РГУНГ им .И.М. Губкина» 1997.


[1] В России именно такой подход, хотя он и звучит иначе: первый и последний день считаются за один день,