Математическое моделирование в сейсморазведке (стр. 5 из 10)
§ 3.2.2. Пример 2. Моделирование подрифовых горизонтов
Данный пример (рис. 6) иллюстрирует различие в отображении на временных разрезах плоских горизонтальных границ, расположенных глубже рифогенных образований. На рис. 6, а представлена обобщенная модель рифогенного образования фамен-турнейского возраста, составленная на основе анализа и обобщения сейсмогеологических материалов по большому количеству структур Самарской и Оренбургской областей, рифогенная природа которых доказана. На модели граница 8 соответствует кровле терригенных отложений девона, границы 4 и 5 – бобриковскому горизонту, границы 2 и 3 – верейскому горизонту, граница 1 – кровле жестких отложений. В рифогенных образованиях, расположенных между границами 5 и 8, скорость 6000 м/с, во вмещающих породах – 5400 и 5500 м/с.
Из сравнения временных разрезов на рис. 6, б, в, прежде всего, видно появление на обоих разрезах ложных антиклинальных перегибов по горизонту 8 с амплитудой 20 мс, хотя на модели граница 8 была задана плоской и горизонтальной. Отличие заключается в том, что на временном разрезе, вычисленном с учетом дифракции (рис. 6, в), по горизонту 8 наблюдается резкое уменьшение интенсивности записи на участках флексурообразного перехода от горизонтальной части к ложной антиклинали. Кроме того, флексурообразные перегибы явились источниками ложных (мнимых) дифрагированных волн. Данный пример должен предостеречь от ошибочной интерпретации реальных временных разрезов, на которых встречены аномалии, подобные приведенным на рис. 6, б по горизонту 8. Очевидно, такие аномалии можно принять за горстовидные структуры.
Рассмотренные модели являются достаточно "трудными" для расчетов по лучевому методу, но следует учитывать, что соответствующие этим моделям реальные геологические объекты в Волго-Уральской провинции составляют не более 10-20 % от общего числа нефтегазоперспективных объектов. Кроме того, сравнение результатов моделирования для ряда других, менее сложных моделей (антиклинальные складки и флексурообразные перегибы слоев, тонкослоистая пачка с нерезким изменением толщин слоев или с плавно выклинивающимся одним слоем, выступы кристаллического фундамента с выклиниванием слоев в примыкающих отложениях, верейские и довизейские врезы с нерезкой морфологией и др.) показывает, что временные разрезы, рассчитанные в лучевом приближении и по волновой теории, практически идентичны. В связи с этим применение лучевого метода при модельных расчетах с целью интерпретации может быть достаточно широким и полезным. Однако если в моделях имеются такие элементы, как тектонические нарушения, неоднородности с горизонтальными размерами, меньшими зоны Френеля, резкие перегибы слоев с радиусом кривизны, меньшим длины волны, и если при интерпретации используются в количественной форме динамические характеристики записи (например, при решении задач ПГР), то следует пользоваться более точными методами.
Раздел 3.3. Выбор исходного сейсмического импульса
Результатом решения прямой динамической задачи обычно является СВР в виде импульсных сейсмотрасс, которые затем подвергаются свертке с импульсом, моделирующим сейсмический сигнал. Успех использования СВР для целей интерпретации во многом определяется правильным выбором начального приближения этого импульса.
В связи с этим в практике моделирования применяется следующая методика выбора сейсмического импульса. Основой этой методики является аналитическое выражение импульса Пузырева:
, (3.1)где a0 – начальная амплитуда (обычно a0 = 1); w0 = 2pf0 – преобладающая частота, Гц; р – затухание; j – начальная фаза.
Определение начального приближения параметров этого импульса (w0, p, j) производится следующим образом. Начальная фаза j принимается равной p/2 (симметричный импульс) на основании того, что в процессе обработки реальных сейсмических записей в результате применения всех видов фильтраций (деконволюция, полосовая фильтрация) стремятся на выходе получить элементарный сигнал симметричной формы (нуль-фазовый).
Преобладающая частота f0 находится по спектру мощности реальных записей, для чего в заданном фрагменте временного разреза по всем трассам вычисляются нормированные автокорреляционные функции, которые затем осредняются, в результате чего получается одна функция
. Для этой функции, предварительно сглаженной, вычисляется спектр мощности. Квадратный корень из этого спектра принимается за осредненный амплитудный спектр сейсмического импульса. Этот спектр нормируется, и по нему находятся два параметра: преобладающая частота f0 и ширина спектра Df на уровне 0,7.Для определения параметра затухания р используется аналитическое выражение для нормированного амплитудного спектра импульса (3.1) в виде:
. (3.2).Вначале по этой формуле при известном w0 = 2pf0 и p = 5000 вычисляется амплитудный спектр теоретического импульса (3.1), по которому также на уровне 0,7 оценивается ширина спектра Df(1) (первая итерация). Это значение Df(1) сравнивается с определенным по спектру реальных сейсмозаписей значением Df, и если Df(1) > Df, то первоначальное р уменьшается, и наоборот. С новым значением р опять вычисляется по формуле (3.2) спектр F(w), по которому находится новое значение Df(2) (вторая итерация) и т. д. Шаг изменения по р вначале принимается равным 1000, а после получения "вилки" он уменьшается до тех пор, пока не будет выполнено условие |Df(i) – Df| £ 2 Гц, тогда значение р фиксируется.
Полученные оценки w0 и p, а также принятое значение j = p/2 используются для расчета по формуле (3.1) весовых коэффициентов фильтра для свертки с синтетическим временным разрезом в импульсном представлении.
Рассмотренная, методика предназначена для определения начального приближения параметров импульса, которое, как правило, является достаточно хорошим для параметров w0 и p, но принимаемая априори величина j = p/2 может быть весьма приближенной, поскольку на реальном временном разрезе сигнал может отличаться от нуль-фазового. Поэтому в дальнейшем в процессе итеративной коррекции параметров модели все три параметра импульса также корректируются.
Раздел 3.4. Сопоставление синтетического и
реального временных разрезов
В соответствии с общими принципами анализа двумерных изображений сопоставляемые объекты должны быть разбиты на элементарные единицы, называемые сегментами. В нашем случае (при сравнении РВР и СВР) это понятие обозначает наименьшие элементы (DX, Dt), которые сохраняют физико-геологический смысл. Конкретно: сегменты, выделяемые на сопоставляемых временных разрезах, ограничиваются по оси t интервалом с одним или двумя опорными отражениями или таким интервалом между опорными отражениями, который может представлять самостоятельный интерес для моделирования, по оси Х – участком, который характеризуется примерно одинаковым характером записи и в определенной степени соответствует понятию сейсмофации, принятому в сейсмостратиграфии. Необходимо также отметить, что процедура сегментации, являясь неформальной в принципе, выполняется интерпретатором, а те соображения, которыми он руководствуется при выделении сегментов, создают для каждого из них свой контекст при сопоставлении реального и синтетического разрезов.
Наиболее естественной и наглядной являлась бы оценка, характеризующая в целом сходство соответствующих друг другу (т. е. имеющих один и тот же физико-геологический смысл) сегментов реального и синтетического разрезов. Однако для упрощения будем сопоставлять только участки трасс, входящих в указанные сегменты. Это позволяет свести двумерную (по Х и t) задачу оценки сходства к совокупности одномерных (только по t) задач. По существу предполагается при этом, что волновое поле квазистационарно по X-координате.
Переходя непосредственно к численному оцениванию сходства трасс РВР и СВР, прежде всего, выделим две группы таких оценок:
1) интегральные оценки, характеризующие общий вид сравниваемых объектов;
2) дифференциальные, характеризующие отдельные их элементы.
При оценивании сходства по интегральным критериям основной операцией является интегрирование с использованием полной информации об объектах, а по дифференциальным критериям – дифференцирование, которое применяется как к объектам в целом, так и к их частям. Конкретные виды критериев сходства трасс СВР и РВР рассматриваются ниже.
Отметим лишь одно, важное в методическом аспекте обстоятельство. Достаточно высокий уровень глобальных оценок сходства, построенных по интегральным и дифференциальным критериям, играет роль соответственно необходимого и достаточного условия достижения цели интерпретации. Это значит, что в процессе интерпретации при оценивании сходства с необходимостью нужно переходить от интегральных критериев к дифференциальным. Фактически это соответствует наращиванию степени детальности рассмотрения сравниваемых разрезов.
Так, при решении стратиграфических задач, вызывающих повышенный интерес в связи с проблемой прогнозирования геологического разреза, очевидно, нельзя заканчивать процесс интерпретации по достижению высокой степени сходства по интегральным критериям, поскольку геологическая сущность таких задач часто выражается в столь незначительных вариациях сейсмогеологической модели и соответствующего ей СВР, чувствительностью к которым обладают лишь дифференциальные критерии. Подобного рода чувствительность достигается усложнением процедуры оценивания сходства или построением этой процедуры на итеративно-диалоговых принципах, чем обеспечивается соответствие оценки сходства визуальным и геолого-геофизическим представлениям интерпретатора.