Смекни!
smekni.com

Методы прогнозирования финансовых показателей (стр. 2 из 2)

Расчет ошибок

Ошибки прогнозируемых объемов расходов расчитывают по формуле:

E =A/(T*S)

Объем расходов Сезонная компонента Тренд Ошибка
1 кв. 1999 г. 24518 0,912225 26877,1411 1
2 кв. 1999 г. 23778 0,84359167 28186,6227 1
3 кв. 1999 г. 25143 0,913825 27514,0207 1
4 кв. 1999 г. 27622 1,33035833 20762,8271 1
1 кв. 2000 г. 26149 0,912225 28665,0771 1
2 кв. 2000 г. 24123 0,84359167 28595,5883 1
3 кв. 2000 г. 27580 0,913825 30180,8333 1
4 кв. 2000 г. 30854 1,33035833 23192,2477 1
1 кв. 2001 г. 29147 0,912225 31951,547 1
2 кв. 2001 г. 26478 0,84359167 31387,2233 1
3 кв. 2001 г. 30159 0,913825 33003,0367 1
4 кв. 2001 г. 33149 1,33035833 24917,3468 1
1 кв. 2002 г. 32451 0,912225 35573,4605 1

Можно предположить, что величина ошибки второго прогноза будет несколько ниже чем первого.

3. Прогноз методом скользящей средней и экспоненциального сглаживания.

Для предсказаний значений временного ряда можно использовать более простую методику.

При расчете скользящей средней Ytnpc (m) все m значений параметра Y за m моментов времени учитываются с одинаковым весовым коэффициентом 1/m что не всегда обосновано. Для прогнозирования технико – экономических трендов момент времени, в котором наблюдалось значение параметра Y, играет решающее значение. Естественно предположить, что за­висимость во временных рядах постепенно ослабевает с увеличением перио­да между двумя соседними точками. Так, если зависимость прогнозируемою параметра Yt представляется более сильной от значения Yt-1, чем от Yt-s то

наблюдениям временного ряда следует придавать веса, которые должны уменьшаться но мере удаления oт фиксированного момента времени t. Это обстоятельство учитывается в методе экспоненциального сглаживания. Таким образом, при вычислении .ко экспоненциальной средней используются лишь предшествующая экспоненциальная средняя и последнее наблюдение, а все предыдущие наблюдения игнорируются.

Например, пусть необходимо дать прогноз для t-=8 но данным следую­щего временного ряда: 1) методом скользящей средней для m=3, m =4$ 2) методом экспоненциального о сглаживания для

=0,2; 0,6.
1 кв. 1999 г. 24518
2 кв. 1999 г. 23778
3 кв. 1999 г. 25143
4 кв. 1999 г. 27622
1 кв. 2000 г. 26149
2 кв. 2000 г. 24123
3 кв. 2000 г. 27580
4 кв. 2000 г. 30854
1 кв. 2001 г. 29147
2 кв. 2001 г. 26478
3 кв. 2001 г. 30159
4 кв. 2001 г. 33149
1 кв. 2002 г. 32451

Метод скользящей средней

Y14прс(3) = (30159+33149+32451)/3=31919,67

Y14пр с (13) = (24518+23778+25143+27622+26149+24123+27580+30854+29147+ 26478+30159+33149+32451)/13 = 27780,846

Метод экспоненциального сглаживания

0,2 погрешность
1 кв. 1999 г. 24518 #Н/Д #Н/Д
2 кв. 1999 г. 23778 23778 #Н/Д
3 кв. 1999 г. 25143 24870 #Н/Д
4 кв. 1999 г. 27622 27071,6 #Н/Д
1 кв. 2000 г. 26149 26333,52 1851,838704
2 кв. 2000 г. 24123 24565,1 2106,426154
3 кв. 2000 г. 27580 26977,02 2223,149967
4 кв. 2000 г. 30854 30078,6 3109,499653
1 кв. 2001 г. 29147 29333,32 2886,08454
2 кв. 2001 г. 26478 27049,06 2831,47259
3 кв. 2001 г. 30159 29537,01 2496,160001
4 кв. 2001 г. 33149 32426,6 3207,855423
1 кв. 2002 г. 32451

0,6 погрешность
1 кв. 1999 г. 24518 #Н/Д #Н/Д
2 кв. 1999 г. 23778 23778 #Н/Д
3 кв. 1999 г. 25143 24324 #Н/Д
4 кв. 1999 г. 27622 25643,2 #Н/Д
1 кв. 2000 г. 26149 25845,52 2081,334719
2 кв. 2000 г. 24123 25156,51 2167,926259
3 кв. 2000 г. 27580 26125,91 1741,283327
4 кв. 2000 г. 30854 28017,14 3224,65661
1 кв. 2001 г. 29147 28469,09 3136,065979
2 кв. 2001 г. 26478 27672,65 3032,922749
3 кв. 2001 г. 30159 28667,19 1951,31804
4 кв. 2001 г. 33149 30459,91 3174,532132
1 кв. 2002 г. 32451

рис. 8.

Число членов скользящей средней m и параметр -экспоненциального сглаживания (

определяется статистикой исследуемою процесса. Чем мень-ше m и чем больше
, тем сильнее peaгирует пpoгноз на колебания временно­го ряда, и наоборот, чем больше m и чем меньше
, чем более инерционным является процесс прогнозирования. Для подбора оптимального параметра прогнозирования необходимо провести сглаживание временною ряда с по­мощью нескольких различных значений параметра m или
затем опреде­лить среднюю ошибку прогнозов и выбрать параметр, соответствующий минимальной ошибке.