Определение стратегии руководства перерабатывающего предприятия по сезонному набору силы с учетом различного объема перерабатывающего сырья (стр. 1 из 2)
Определение стратегии руководства перерабатывающего предприятия по сезонному набору силы с учетом различного объема перерабатывающего сырья
Министерство сельского хозяйства и продовольствия Республики Беларусь
БЕЛОРУССКИЙ АГРАРНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра информационных процессов и технологий
Курсовая работа
На тему: "Определение стратегии руководства перерабатывающего предприятия по сезонному набору силы с учетом различного объема перерабатывающего сырья.”
Курсовая работа №4 Вариант №3
МИНСК 2000
CОДЕРЖАНИЕ
1.Постановка задачи-----------------------------------------------3стр.
2.Игровая схема задачи-------------------------------------------4стр.
3.Платежная матрица задачи------------------------------------4стр.
4.Решение в чистых стратегиях---------------------------------4стр.
5.Расчет оптимальной стратегии по критериям:
а) Байеса------------------------------------------------------------5стр.
б) Лапласа----------------------------------------------------------5стр.
в) Вальда------------------------------------------------------------5стр.
г) Сэвиджа----------------------------------------------------------6стр.
д) Гурвица----------------------------------------------------------6стр.
6.Задача линейного программирования-------------------------6стр.
7.Программа (листинг)----------------------------------------------8стр.
8.Решение задачи, выданное программой----------------------10стр.
9.Вывод----------------------------------------------------------------10стр.
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.
Определение стратегии руководства перерабатывающего предприятия по сезонному набору силы с учетом различного объема перерабатывающего сырья.
Консервный завод производит дополнительный набор рабочей силы осенью в период интенсивной переработки продукции (сырья). Потребность в рабочих определяется уровнем производства с.х. продукции (сырья) и составляет
, 
человек Расходы на зарплату одного человека 
, а расходы в сезон составляют 
, 
. Уволить невостребованный рабочих можно, выплатив им 30% средств, положенных им по контракту.A1=20 B1=40 q1=0,1
A2=21 B2=46 q2=0,25
A3=22 B3=50 q3=0,15
A4=23 B4=54 q4=0,25
A5=27 B5=56 q5=0,15
A6=28 B6=60 q6=0,1
d=36 a=0,7
Требуется:
1) придать описанной ситуации игровую схему, установить характер игры и выявить ее участников, указать возможные стратегии сторон;
2) вычислить элементы платежной матрицы;
3) для игры с полученной платежной матрицей найти решение в чистых стратегиях (если оно существует), вычислив нижнюю и верхнюю чистую цену игры, в случае отсутствия седлового элемента определяется интервал изменения цены игры;
4) дать обоснованные рекомендации по стратегии найма рабочей силы, чтобы минимизировать расходы при предложениях:
а) статистические данные прошлых лет показывают, что вероятности
, 
уровней производства с.х. продукции известны;б) достоверный прогноз об урожае отсутствует;
В пункте 4 необходимо найти оптимальные чистые стратегии, пользуясь в 4 а) критерием Байеса, в пункте 4 б) критериями Лапласа. Вальда, Сэвиджа, Гурвица.
5) для игры с данной платежной матрицей составить эквивалентную ей задачу линейного программирования и двойственную ей задачу, решить на ПЭВМ одну из задач и выполнить экономический анализ полученного оптимального плана (решения в смешанных стратегиях);
6) составить программу для нахождения оптимальной стратегии игры с произвольной платежной матрицей, используя один из критериев;
7) по составленной программе вычислить оптимальную стратегию для решаемой задачи.
2.Игровая схема задачи
Э
то статистическая игра. Один игрок-Директор завода (статистик), второй игрок-природа. Природа располагает стратегиями Пj (j=1,6), какой будет урожай. Директор может использовать стратегии Аi (i=1,6), сколько рабочих нанять.
3.Платежная матрица игры.
Платежная матрица игры имеет вид:
| Природа | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Директор | ||||||
| 1 | -720 | -766 | -820 | -882 | -1112 | -1200 |
| 2 | -730,8 | -756 | -806 | -864 | -1092 | -1176 |
| 3 | -741,6 | -766,8 | -792 | -846 | -1072 | -1152 |
| 4 | -752,4 | -777,6 | -802,8 | -828 | -1052 | -1128 |
| 5 | -795,6 | -820,8 | -846 | -871,2 | -972 | -1032 |
| 6 | -806,4 | -831,6 | -856,8 | -882 | -982,8 | -1008 |
Элементы матрицы рассчитываются по формуле:
Например:
a2,3=-(36*21+(22-21)*50)=-806
a2,1=-(36*21-(21-20)*36*0,7)=-730,8
4.Решение в чистых стратегиях.
Вычисляем мин. выигрыш Директора, какую бы стратегию не применила природа, и макс. проигрыш природы, какую бы стратегию не применил Директор. В этом случае наша матрица примет вид:
| Природа | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | Мин выигрыш Директора |
| Директор | |||||||
| 1 | -720 | -766 | -820 | -882 | -1112 | -1200 | -1200 |
| 2 | -730,8 | -756 | -806 | -864 | -1092 | -1176 | -1176 |
| 3 | -741,6 | -766,8 | -792 | -846 | -1072 | -1152 | -1152 |
| 4 | -752,4 | -777,6 | -802,8 | -828 | -1052 | -1128 | -1128 |
| 5 | -795,6 | -820,8 | -846 | -871,2 | -972 | -1032 | -1032 |
| 6 | -806,4 | -831,6 | -856,8 | -882 | -982,8 | -1008 | -1008 |
| Макс проигрыш Природы | -720 | -756 | -792 | -828 | -972 | -1008 |
Нижняя чистая цена игры=-1008
Верхняя чистая цена игры=-1008
Седловая точка=-1008
Стратегия A6 оптимальна для Директора, стратегия П6 —для природы.
5.Расчет оптимальной стратегии по критериям:
а) Байеса
статистические данные показывают, что вероятности различных состояний погоды составляют соответственно qi=1,6;
| qi | ai |
| 0.1 | -893,8 |
| 0.25 | -880,38 |
| 0.15 | -872,16 |
| 0.25 | -867,66 |
| 0.15 | -878,46 |
| 0.1 | -885,78 |
| Критерий Байеса | -867,66 |
П
о критерию Байеса оптимальной является четвертая стратегия.
б) Лапласа
по критерию Лапласа вероятность наступления каждого из событий равновероятна.
| a1= | -916,67 |
| a2= | -904,13 |
| a3= | -895,07 |
| a4= | -890,13 |
| a5= | -889,60 |
| a6= | -894,60 |
| К ритерий Лапласа | -889,6 |
По критерию Лапласа оптимальной является пятая стратегия.
в) Вальда
| a1= | -1200 |
| a2= | -1176 |
| a3= | -1152 |
| a4= | -1128 |
| a5= | -1032 |
| a6= | -1008 |
| Критерий Вальда | -1008 |
По критерию Вальда оптимальной является шестая стратегия .
г) Сэвиджа
Составим матрицу рисков:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ri | |
| 1 | 0 | 10 | 28 | 54 | 140 | 192 | 192,00 |
| 2 | 10,8 | 0 | 14 | 36 | 120 | 168 | 168,00 |
| 3 | 21,6 | 10,8 | 0 | 18 | 100 | 144 | 144,00 |
| 4 | 32,4 | 21,6 | 10,8 | 0 | 80 | 120 | 120,00 |
| 5 | 75,6 | 64,8 | 54 | 43,2 | 0 | 24 | 75,60 |
| 6 | 86,4 | 75,6 | 64,8 | 54 | 10,8 | 0 | 86,40 |
| К ритерий Сэвиджа | 75,60 | ||||||
По критерию Сэвиджа оптимальной является пятая стратегия.
д) Гурвица
| a= | 0,7 |
| A1 | -1056 |
| A2 | -1042,44 |
| A3 | -1028,88 |
| A4 | -1015,32 |
| A5 | -961,08 |
| A6 | -947,52 |
| Критерий Гурвица | -947,52 |
Критерий Гурвица
По критерию Гурвица оптимальной является шестая стратегия.
6.Задача линейного программирования
Для того, чтобы составить задачу линейного программирования, приведём платёжную матрицу к положительному виду по формуле:
В результате получаем следующую таблицу:
| 0 | 46 | 100 | 162 | 392 | 480 |
| 10,8 | 36 | 86 | 144 | 372 | 456 |
| 21,6 | 46,8 | 72 | 126 | 352 | 432 |
| 32,4 | 57,6 | 82,8 | 108 | 332 | 408 |
| 75,6 | 100,8 | 126 | 151,2 | 252 | 312 |
| 86,4 | 111,6 | 136,8 | 162 | 262,8 | 288 |
Игрок A стремится сделать свой гарантированный выигрыш V возможно больше, а значит возможно меньше величину φ