Оптимизация производственной структуры сельскохозяйственного предприятия на примере хозяйства Путь Ленина

Введение

Рациональнаяорганизацияпроизводствасельскохозяйственныхпредприятийимеет огромнейшеезначение внастоящеевремя. При всеболее усугубляющемсякризисе, когдапроисходитсокращениепроизводства,наиболее важнымстановитсянайти те возможности,те ресурсы,которые бывосстановилиуровень и темпразвитияпроизводства.Оценив эффективностьсвоей деятельности,сельскохозяйственныепредприятиямогут выбратьэкономическивыгодное направление,которое бысоответствовалобы возможностямпредприятияи сложившимсяэкономическимусловиям.

В связи с этимособое значениеприобретаетоптимизацияпроизводственнойструктурыпредприятия.Экономико-математическаямодель даётвозможностьопределитьосновные параметрыразвития производствадля текущегои перспективногопланирования,может использоватьсядля анализасложившейсяструктурыпроизводства,позволяющеговыявить болеецелесообразныепути использованияресурсов ивозможностиувеличенияобъёмов производствапродукции,опираясь нафактическиеданные запредшествующиегоды. Составпеременныхи ограниченийданной модели,характер входнойинформациии используемыеприёмы моделированияв значительнойстепени аналогичнымногим другимважным экономико-математическиммоделям. Такимобразом, подготовкакурсовогопроекта поданной темеспособствуетуглублениюи закреплениюзнаний в областиэкономики иорганизациисельскохозяйственногопроизводстваи математическогомоделированияэкономическихпроцессов всельском хозяйстве.

Таким образом,целью данногокурсовогопроекта является:

• углублениетеоретическихзнаний поматематическомумоделированиюэкономическихпроцессов всельском хозяйстве;

• получениепрактическихнавыков постановки,решения и анализаэкономико-математическихзадач на конкретныхматериалах.

Источникамиисходной информациидля разработкичисловойэкономико-математическоймодели являютсяданные бизнес-плана,годовой отчетпредприятияи нормативныесправочникипо растениеводствуи животноводству.

Глава 1. Разработкаэкономико-математическоймодели оптимизациипроизводственнойструктурыхозяйства

1.1. Постановказадачи

Разработкаэкономико-математическоймодели проводитсяна при-мерехозяйстваМосковскойобласти, Раменскогорайона «ПутьЛенина». Цифровойматериал таблицрассчитываетсяна основе данныхза 2000 год.

Требуетсяопределитьоптимальнуюпроизводственно-отраслевуюструктуру, планиспользованияи пополненияресурсов, уровеньэффективностипроизводствана сельскохозяйственномпредприятии.

Для разработкимодели необходимознать:

1. специализациюхозяйства ивозможностиее изменения;

2. источникипополненияресурсов и теих виды, объемыкоторых определяютсяв процессерешения задачи;основнымиограни-чивающимиресурсамиявляются земельныеи трудовые,учитываютсяих изменения(трансформацияземельныхугодий); некоторыевиды ресурсовпроизводятсяв самом хозяйствеи потребляютсяв процессепроизводства(корма);

3. источникиудовлетворенияпотребностейживотных вкормах (за счеткормов собственногопроизводства);виды животных,для которыхпредусматриваетсяоптимизациякормовых рационов;

4. организациязеленого конвейера,дополнительныеусловия, влияющиена структурурасхода кормов;

5. виды продукции,по которымустанавливаетсягосударственныйзаказ, объемыреализациина рынке, продажирабочим и служащим,внутрихозяйственныхпотребностей;

6. размерыотраслей, которыеследует ограничить(в растениеводстве,например,требованиямисевооборотов,в животноводстве– вместительностьюкапитальныхпомещений иливозможностямивоспроизводствапоголовья).

Чтобы правильноосуществитьпостановкузадачу, а такжеобосноватьвходную информацию,необходимоизучить объектмоделирования.Для этого нужнопроанализироватьуровень развитияпроизводствапо следующимнаправлениям:

• стоимостьи структуратоварной продукции;

• посевныеплощади и структурасельскохозяйственныхкультур;

• наличие ииспользованиеулучшенныхи естественныхугодий;

• поголовьеживотных;

• затраты трудана единицупродукции,использованиепривлеченноготруда;

• материально-денежныезатраты;

• объем реализациипродукции;

• уровеньинтенсивностипроизводства;

• себестоимостьединицы продукции;

• расход кормовна один центнерпродукции,удельный веспокупных кормов;

• удельныйвес затрат накорма в себестоимостиживотноводческойпродукции,структурарасхода кормовпо видам животных,удельный весосновногомолочногостада в общемпоголовьеживотных,производствоживотноводческойпродукции на100 га сельскохозяйственныхугодий, эффективностьпроизводствакормов и другиеэкономическиепоказатели.

Критерийоптимальности– максимумприбыли. В этомпоказателенаходят отражениеуровень организациипроизводства,эффективностьиспользованияресурсов,экономическиевзаимоотношениямежду сельскохозяйственнымипредприятиямии государством,покупателями,поставщиками.Выполнениеи перевыполнениеплана прибылисоздают благоприятныеусловия длярасширенияпроизводства,материальногостимулированияработников,проведениясоциально-культурныхмероприятийи т.д.

2.1. Системапеременных

Основныепеременныеданной моделиотражают состави размеры отраслейи видов деятельностипредприятияс выделениеминтенсивныхтехнологий,дифференциациейпо направлениямиспользованияпродукции (натоварные ифуражные цели),степени интенсивностии трудоемкостипроизводства(крупный рогатыйскот при стойловомсодержании,в пастбищныйпериод) и другимпризнакам.

Помимо основныхв модель вводятсявспомогательныепеременныес целью оптимизациикормовых рационов,определениедополнительнопривлекаемыхресурсов, а также объемовнекоторыхресурсов, стоимостныхпоказателей.

Системапеременныхмодели определяетсяв соответствиис постановкойзадачи и включаетследующиегруппы:

• посевныеплощадисельскохозяйственныхкультур товарногоназначения(га);

• посевныеплощади зернофуражныхи кормовыхкультур (га);

• площадикормовых угодий(га);

• поголовьеживотных повидам и половозрастнымгруппам (гол.);

• прибавкагрупп кормовв рационахживотных сверхминимальнойграницы (ц корм.ед. );

• размерыпополненияресурсов всоответственныхединицах измерения;

• определяемыеобъёмы ресурсов;

• стоимостныепоказатели(тыс. руб.).

Полный переченьпеременныхвеличин представленв таблице 1.

Таблица 1Переменныевеличины
Переменные	Ед.измерения	Растениеводство			Животноводство		Пополнениересурсов	Определяемыеобъемы ресурсов	Стоимостныепоказатели
		товарныекультуры	зернофуражныеи кормовыекультуры	кормовыеугодья	видыживотных	формированиеоптимальныхрационов
Овес	га		Х1
Картофель	га		Х2
Кукурузана силос	га		Х3
Многолетние:
на сено	га		Х4
на сенаж	га		Х5
на з/корм	га		Х6
Однолетниена з/корм 1срока	га		Х7
Однолетниена з/корм 2срока	га		Х8
Естественныесенокосы	га			Х9
Естественныепастбища	га			Х10
Соломаовсяная	ц						Х11
Покупнойкомбикорм	руб								Х12
Молочноестадо	гол				Х13
МолоднякКРС	гол				Х14
Приростыкормов длякоров:
концентратов	ц.к.ед					Х15
грубых	ц.к.ед					Х16
силоса	ц.к.ед					Х17
сенажа	ц.к.ед					Х18
зеленых	ц.к.ед					Х19
Приростыкормов длямолоднякаКРС:
концентратов	ц.к.ед					Х20
грубых	ц.к.ед					Х21
силоса	ц.к.ед					Х22
сенажа	ц.к.ед					Х23
зеленых	ц.к.ед					Х24
Товарныекультуры:
озимаяпшеница	га	Х25
Овес	га	Х26
Картофель	га	Х27
Реализациямолока гос-ву	ц							Х28
Реализациямолока предприятиями организациям	ц							Х29
РеализацияКРС в жив массегос-ву	ц							Х30
РеализацияКРС в жив массепредприятиями организациям	ц							Х31
Реализациямяса гос-ву	ц							Х32
Реализациямяса предприятиями организациям	ц							Х33
Суммазатрат труда	руб								Х34
Затратына товарнуюпродукцию	руб								Х35
Общаястоимостьреализованнойпродукции	руб								Х36

1.3. Системаограничений

Переченьусловий задачив числовоймодели логическивытекает изпостановкизадачи и конкретнойинформациио спецификехозяйства иперспективахего развития.

Группы ограничений:

1. по использованиюземельныхресурсов (га);

2. по использованиютрудовых ресурсов,(ч\ч);

3. по производствуи использованиюкормов, (ц корм.ед.);

4. по реализациипродукции,(ц);

5. по максимальновозможнымразмерам пополненияресурсов;

6. по дополнительнымтребованиямк размерамрастениеводческихи животноводческихотраслей;

7. по определениюосновных стоимостныхпоказателей(руб.).

Во избежаниеповторенияпривожу лишьперечень основныхгрупп ограничений,поскольку всясистема ограниченийимеется в распечаткахчисловойэкономико-математическоймодели и оптимальногорешения.

1.4. Подготовкавходной информации

Для подготовкивходной информациинеобходиморассчитатьследующиетаблицы:

Таблица2.Производственныересурсы
Ресурсы	1999г.	2000г.
1. Земельныеугодья, га:
пашня	2699	2699
естественныесенокосы	215	215
естественныепастбища	128	128
2. Отработаннов с\х всего, тыс.чел.-ч	583	552
3. Покупныекорма, ц:
комбикорм	13000	14500
по ценеруб. за ц		230

Таблица3.Реализациясельскохозяйственнойпродукции,ц
Видпродукции	Проданновсего	Фактическипродано в 2000г
		Гос-ву,ц	по цене,руб	предприятиями органи- зациям,ц	по цене,руб
Озимаяпшеница	3604			3604	199,2
Овес	1392			1392	165,2
Картофель	3461	3329	258,9	132	258,9
Молоко	23317	22333	404	984	404
КРС вживой массе	416	398	1070,4	18	1070,4
Мясо имясопродукцияКРС	774	167	1688,6	607	1688,6

Вдальнейшемматериал таблицрассчитываетсяна основе денных2000г.

Таблица4.Урожайностьи затраты на1 га с\х культур и угодий
Культурыи угодья	Урожайность,ц\га	Затратына 1 га
		трудовыхресурсов, чел.-ч	Материально-денежныхсредств, руб.
Озимаяпшеница	31	25,00	3308,3
Овес	17	30,77	2715,4
Картофель	102	185,00	17770,0
Кукурузана силос	209	13,33	1666,7
Многолетниетравы:
на сено	23	10,00	953,3
на сенаж	75	9,50	828,5
на зеленыйкорм	87	3,61	496,4
Однолетниетравы на зеленыйкорм	268	10,26	1564,1
Естественныесенокосы	31	4,65	232,6
Естественныепастбища	55

Таблица5.Распределениепродукциирастениеводства(ц/га)
Культура,угодья	Урожайность	Отходы,убыль прихранении	Нормавысева	Страховыезапасы	Продукцияна реализацию	Продукцияна корм	в т.ч.страховыезапасы кормов	Используетсяна корм с 1 га
Озимаяпшеница	31	1,55	2,8	0,42	26,23
Овес	17	0,85	2,5	0,38	8,71	4,91	0,41	4,5
Соломаовса	8,5	0,85				7,65	0,96	6,69
Картофель	102	5,1			96,9
Кукурузана силос	209	52,25				156,75		156,75
Многолетниетравы:
на сено	23	2,3				20,7	2,59	18,11
на сенаж	75	41,25				33,75		33,75
на зеленыйкорм	87					87		87
Однолетниетравы на зеленыйкорм	268					268		268
Естественныесенокосы	31	3,1				27,9	3,49	24,41
Естественныепастбища	55					55		55

Таблица6.Выход питательныхвеществ с 1 гас/х культури угодий
Культурыи угодья	Продукцияна корм, ц	Содержаниев 1ц корма, ц		Выходс 1 га, ц
		корм.ед	переваримогопротеина	корм.ед	переваримогопротеина
Овес	4,5	1	0,085	4,5	0,38
Соломаовса	6,69	0,31	0,014	2,07	0,09
Кукурузана силос	156,75	0,2	0,014	31,35	2,2
Многолетниетравы: на сено	18,11	0,52	0,079	9,42	1,43
на сенаж	33,75	0,35	0,034	11,81	1,15
на зеленыйкорм	87	0,21	0,027	18,27	2,35
Однолетниетравы на зеленыйкорм	268	0,16	0,025	42,88	6,7
Естественныесенокосы	24,41	0,46	0,051	11,23	1,25
Естественныепастбища	55	0,16	0,021	8,8	1,16

Для получениявсей информациипо комам врастениеводствеследует рассчитатьвыход зеленоймассы по месяцампастбищногопериода.

Таблица7.Распределениезеленых кормовпо месяцампастбищногопериода, %
Культурыи угодья	Месяцыпастбищногопериода
	май	июнь	июль	август	сентябрь
Многолетниена зеленыйкорм	20	45		25	10
Однолетниена зеленыйкорм			100	100
Естественныепастбища	10	30	25	20	15

Поступлениезеленых кормовпо месяцампастбищногопериода определяетсяс помощью таблиц6 и 7 (табл8).

Таблица8.Поступлениезеленой массыпо месяцампастбищногопериода, цкорм.ед с 1га
Культурыи угодья	Месяцыпастбищногопериода					Всего
	май	июнь	июль	август	сентябрь
Многолетниетравы	3,654	8,222		4,568	1,827	18,27
Однолетниетравы 1-огосрока			42,88			42,88
Однолетниетравы 2-огосрока				42,88		42,88
Естественныепастбища	0,88	2,64	2,2	1,76	1,32	8,8

Таблица9.Технико-зкономическиекоэффициентыпо выходупродукциии затратамв расчете на1га с\х к-р (на1га корм угодий), на 1ц корма
Культура,корм угодья,виды кормов	Товарнаяпродукция		Уровеньтоварности	Затратына товарнуюпродукцию,руб
	ц	руб
Озимаяпшеница	26,23	5225	84,6	2799,2
Овес	8,71	1438,9	51,2	1217,3
Картофель	96,9	25087,4	95	16881,5
Кукурузана силос				1450
Многолетниетравы:
на сено				829,4
на зеленыйкорм				720,8
Однолетниетравы на зеленыйкорм				431,9
Естественныесенокосы				1360,8
Естественныепастбища
Соломаовсяная				173,9

Рассчитаемисходные показателипо животноводству.

Таблица10.Исходныепоказателипо животноводству(в расчете на1 среднегодовуюгол.)
Показатель	Молочноестадо	МолоднякКРС
Среднегодовойудой молокаот 1 коровы, ц	37,9
Выходмяса на 1 среднегодовуюгол., ц	1	1,5
Затратытруда, чел-ч	192,6	35,9
Производственныезатраты- всего,руб	10699	3718
в т.ч. безстоимостикормов	6770,7	2997,7
Затратына товарнуюпродукцию(без стоимостикормов), руб	5873,2	2463,8
Годоваяпотребность,ц в корм. ед.	39,65	20,45
в переваримомпротеине	4,22	2,23
Стоимостьтоварнойпродукции,руб	15311,6	2532,9

Таблица11.Расход кормовпо видам скота(в среднем за1999-2000гг.)
Корма	Содержаниекорм.ед в 1цкорма,ц	Молочноестадо			МолоднякКРС
		всего,ц			всего,ц
		в натуре	корм.ед	% к итогу	в натуре	корм.ед	% к итогу
Овес	1	615	615	1,82	203	203	1,03
Комбикорм	0,92	9917,01	9123,7	26,95	4429,34	4075	20,69
Итогоконцентратов		10532,01	9738,7	28,77	4632,34	4278	22,6
Сено	0,5	3031,33	1515,67	4,48	1625,31	812,66	4,12
Солома	0,3	490,4	147,12	0,43	109,1	32,73	0,17
Итогогрубых		3521,73	1662,79	4,91	1734,41	845,39	4,5
Силос	0,2	33000,54	6600,108	19,5	16042,76	3208,55	17
Сенаж	0,35	18307,6	6407,66	18,93	12499,6	4374,86	23,1
Зеленыекорма	0,18	23515,8	4232,84	12,51	15415,7	2774,83	14,09
Пастбищныекорма	0,16	32536,9	5205,9	15,38	21492,6	3438,85	17,46
Итогозеленых		56052,7	9438,74	27,89	36908,3	6213,68	32,8
Всегокормов			33848	100		18920,48	100

Заполнивтаблицы 11 и 12,имеем основнуючасть информациипо животноводству.Остальнуюнеобходимуюинформациюможно получить,рассчитавоптимальнуюструктурурасхода кормови оптимальныегодовые рационыдля каждойгруппы скота.Они определяютсяисходя из фактическойструктурырасхода кормов(представленныхв таблице 11) идолжны отвечатьзоотехническимтребованиямкормленияживотных (табл.12 и 13).

Таблица12.Допустимыеграницы содержанияотдельныхгрупп кормовв рационахживотных, %
Группыкормов	Молочноестадо		МолоднякКРС
	min	max	min	max
Концентрированные	26	32	20	23
Грубые	4	5	4	5
Силос	18	22	15	18
Сенаж	17	21	20	24
Зеленые	25	31	28	35
Итого	80	111	87	105

Таблица13.Допустимыеграницы содержанияотдельныхгрупп кормовв рационах,ц корм.ед
Группыкормов	Молочноестадо			МолоднякКРС
	min	max	приростсверх min	min	max	приростсверх min
Концентрированные	1031	12,69	2,38	4,09	4,7	0,61
Грубые	1,59	1,98	0,39	0,82	1,02	0,2
Силос	7,14	8,7	1,56	3,07	3,68	0,61
Сенаж	6,74	8,3	1,56	4,09	4,91	0,82
Зеленые	9,91	12,29	2,38	5,73	7,16	1,43
Итого	35,69	43,96	8,27	17,8	21,47	3,67

Потребностьживотных взеленых кормахпо месяцампастбищногопериода определяетсяпропорциональноудельному весукаждого месяцав общей продолжительностипастбищногопериода (табл.14).

Таблица14.Расчет потребностиживотных взеленых кормахпо месяцампастбищногопериода, ц. корм.ед. на 1 среднегодовуюголову
Показатели	Месяцыпастбищногопериода					Всего
	май	июнь	июль	август	сентябрь
Кол-водней пастбищногопериода	16	30	31	31	30	138
Доляпотребностив зеленых кормах	0,116	0,217	0,225	0,225	0,217	1
Потребностьв зеленых кормахпо молочномустаду	1,15	2,15	2,23	2,23	2,15	9,91
помолоднякуКРС	0,66	1,24	1,3	1,3	1,24	5,73

1.5. Экономико-математическаямодель в формелинейных уравненийи неравенстви в общем виде

I.Ограниченияпо производственнымресурсам

1. По использованиюземельныхресурсов:

Площадь пашни,га:

Х₁ +Х₂ + ... + Х₁₃ 2699

ПеременныеХ₁ - Х₁₃ - площадипосева культур.

2699- наличиепашни в хозяйстве.

Ограниченияпо использованиюпастбищ записываютсяаналогично.

2. По использованиютрудовых ресурсов,ч\ч

30,77Х₁ +185Х₂ + ... + 192,6Х₁₃ +35,9Х₁₄ +…+185Х₂₇–Х₃₄ =0,

где Х₃₉– сумма затраттруда.

Х₁ Х₂₇ - площадипосева сельскохозяйственныхкультур и кормовыхугодий, га;

Х₁₃Х₁₄– среднегодовоепоголовьеживотных.

Коэффициентыпри переменныхозначают затратытруда на единицуJ-йотрасли.

В общем видематематическаязапись данныхгрупп ограниченийможет бытьзаписана так:

 a_ij x_jb_i (i I₁ )

^jJ

где i-индекс ограничения;

I₁– множествономеров ограниченийпо производственнымресурсам;

j –индекс переменной;

J–множествономеров переменных,обозначающихкормовые итоварные культуры,угодья, поголовьесельскохозяйственныхживотных;

Х _j –переменные,обозначающиеразмеры посевныхплощадей, угодий,поголовьесельскохозяйственныхживотных j-говида;

а _{i j} - затраты j - говида ресурсана единицу j-говида переменной(отрасли растениеводстваили животноводства).

II. Ограниченияпо кормовымбалансам

1. Баланс кормовыхединиц, ц корм.ед.

-4,5Х₁-31,35Х₃ –…-Х₁₂+39,65Х₁₃+ 20,45Х₁₄ 0,

где Х₁- Х₁₂ -площади посевасельскохозяйственныхкультур и кормовыхугодий, (га).Коэффициентыпри них означаютвыход кормовыхединиц (ц) с 1 га.ПеременныеХ₁₃ - Х₁₄- поголовьеживотных.Коэффициентыпри них означаютпотребностьживотных вкормовых единицахв расчете на1 голову КРС;

Баланс переваримогопротеина записываетсяаналогично.

Математическаязапись данныхограниченийвыглядит следующимобразом:

 v_ijx _j +r_ijx_j a_ij x_j (iI₂)

^jJ₁^jJ₂ ^jJ₃

где: I₂– множествономеров ограниченийпо питательнымвеществам;

J₁– множествономеров переменных,включающихкормовые культурыи угодья;

J₂– множествономеров переменных,включающихпокупные корма,побочную продукциюотраслейрастениеводства;

J₃– множествономеров переменных,включающихотрасли животноводства;

v_ij– выход i-гопитательноговещества врасчете наединицу (1 га)j-йкультуры илиугодья;

r_ij– содержаниеi-гопитательноговещества вединице (1 ц) j-говида корма;

a_ij –потребностьв i-мвиде питательноговещества единицы(1 гол) j-йотрасли животноводства.

III.Ограничениепо балансамотдельных группкормов

1. Балансконцентрированныхкормов, ц корм.ед.

-4,5Х₁–Х₁₂ +11,41Х₁₃+4,62Х₁₄ +Х₁₅ + Х₂₀0

Аналогичнобудут формироватьсяограниченияпо балансамгрубых кормов,силоса, корнеклубнеплодов,зеленых кормов.

В общем видематематическаязапись данныхограниченийзапишется:

v_ij^.x_j+ r_ij^.x_ja_ijh^.x_j+ x_jh(hH,iI₂)

_hhhh

^jJ₁^jJ₂ ^jJ₃ ^jJ₃,

где h– индекс группыкормов;

H –множествономеров ограниченийпо балансамгрупп кормов;

I₂– множествономеров ограниченийпо определенномувиду питательноговещества (кормовымединицам);

J^h-множествономеров переменных,включающихкормовые культурыи угодья, откоторых получаюткорма h–группы;

J^h-множествономеров переменных,включающихпокупные кормаи побочнуюпродукциюотраслейрастениеводства,используемуюна корм, которыеотносятся кh– группы;

a_ijh– минимальнаяпотребностьв i-видепитательноговещества поh-группекормов в расчетена единицу (1гол.) j-отраслиживотноводства;

x_jh– переменные,обозначающиеприросты h-группыкормов дляj-отраслиживотноводствасверх минимальнойграницы.

IV.Ограниченияпо максимальновозможным приростам группкормов по видамживотных

1. Приростконцентрированныхкормов длямолочногостада, ц корм.ед.

–2,38Х₁₃+ Х₁₅0

Технико-экономическийкоэффициент2,38 при переменнойХ₁₃ означаетвеличину приростаконцентрированныхкормов сверхминимальнойграницы в расчетена 1 среднегодовуюголову молочногостада (из таблицы13).

Аналогичнозаписываютсяограниченияпо приростамгрубых кормов,силоса, корнеклубнеплодов,зеленых кормов.

Все эти ограничениярассматриваютсядля тех видовживотных, покоторым даныдопустимыеграницы содержанияотдельных группкормов в рационах.В нашем случаеограничиваютсяприросты отдельныхгрупп кормовдля коров, молоднякаКРС.

Математическаязапись даннойгруппы ограниченийвыглядит следующимобразом:

x_jh(a_ijh- a_ijh)^.x_j (iI₂,jJ₃,hH),

где a_ijh– максимальнаяпотребностьв i-видепитательноговещества поh-группекормов в расчетена единицу (1гол. по КРС)j-отраслиживотноводства.

V.Ограниченияпо суммарнымприростамкормов

1. Суммарныйприрост длямолочногостада, ц корм.ед.

-3,96Х ₁₃+ Х₁₅+Х₁₆+Х₁₇+Х₁₈+Х₁₉=0

Х₁₅Х₁₉– приростысверх минимальнойграницы соответственноконцентрированных.,грубых кормов,силоса, корнеплодов,зеленых кормов,ц корм. ед.

Технико-экономическийкоэффициентпри переменнойХ₁₃представляетсобой разностьмежду годовойпотребностьюв кормовыхединицах насреднегодовуюкорову и суммойминимальнодопустимыхграниц по группамкормов (из таблицы13).

В общем видеограничениепо суммарнымприростам группкормов можнозаписать:

x_jh= (a_ij- a_ijhx_j)^.x_j (iI₂,jJ₃)

^hHhH

VI.Ограниченияпо балансамзеленых кормовпо месяцампастбищногопериода («зеленыйконвейер»)

1. Балансзеленых кормовв мае, ц корм.ед.

-3,65Х₆-0,88Х₁₀+1,15Х₁₃+0,66Х₁₄+0,006Х₁₉+0,116Х₂₄≤0,

где Х₆– площадьмноголетнихтрав на зеленыйкорм, га,

Х₁₀—площадьестественныхпастбищ;

Х₁₃ -поголовьекоров, гол;

Х₁₄ –поголовьемолодняка КРС,гол.

Х₁₉ –прирост зеленыхкормов сверхминимальнойпотребностидля молочногостада, ц ком.ед.;

Х₂₄ –прирост зеленыхкормов сверхминимальнойпотребностидля молоднякаКРС, ц ком. ед.;

Коэффициентыпри переменныхХ₁₃, Х₁₄,Х₁₉, Х₂₄берутсяиз таблицы 14.

Аналогичнозаписываютсяограниченияпо балансамзеленых кормовпо остальныммесяцам пастбищногопериода.

Математическаязапись «зеленогоконвейера»выглядит следующимобразом:

d_jt^.v_ij^.x_j_jt^.a_ijh^.x_j+ _jt^.x_jh (tT,iI₂,hH),

_jJ_1jJ_3jJ₃

где t– индекс месяцапастбищногопериода;

T –множествоограниченийпо месяцампастбищногопериода;

H- множествоограниченийпо зеленымкормам;

d_jt– доля выходазеленых кормовв t-месяцпастбищногопериода отj-культурыили угодья;

_jt– доляпотребностив зеленых кормахв t-месяц пастбищногопериода поj-отрасли животноводства.

VII. Органиченияпо пополнениюкормовых ресурсов

1. Баланссоломы ячменной,ц

-6,69Х₁+ Х₁₂0

Технико-экономическийкоэффициентпри переменнойХ₁представляетсобой выходсоломы с 1 гапшеницы (исходяиз соотношениявыхода соломыи зерна) за вычетомнормы убылипри хранениигрубых кормови созданиястраховыхзапасов кормов(из таблицы 5).

Аналогичнозаписываютсяограниченияпо балансусоломы овса.

Математическаязапись их выглядиттак:

x_jq_ijx_j (iI₃,jJ₂),

_jJ₁J₄

где I₃– множествономеров ограниченийпо пополнениюресурсов;

J₂- множествономеров переменных,включающихпобочную продукциюотраслейрастениеводства;

J₄- множествономеров переменных,включающихотрасли растениеводства,продукциякоторых имееттоварное назначение;

x_j –объем пополняемогокормовогоресурса;

q_ij– выход побочнойпродукции сединицы (1 га)j-культуры.

2. Покупкакомбикорма,ц

Х₁₃44500

В общем видематематическаязапись выглядитследующимобразом:

a_ijx_jB_i (iI₃,a_ij1),

_jJ₂

где J₂– множествономеров переменных,включающихпокупные корма;

B_i– максимальновозможный объемпокупки корма.

IX.Ограниченияпо реализациипродукции

1. Вданной моделисуществуетнесколькоканалов реализации,поэтому ограничениязаписываютсяв два этапа.

Например,распределениемолока, ц

-37,9Х₁₃+1,5Х₁₄ +Х₂₈ +Х₂₉0,

где 37,9 –среднегодовойудой молокаот одной коровы,ц;

1,5 – норма выпойкителят, ц;

Х₁₃,Х₁₄ –среднегодовоепоголовьесоответственнокоров и молодняка;

Х₂₈,Х₂₉–объемы реализациимолока соответственногосударствуи предприятиями организациям.

1.1Реализациямолока гос-вум,ц

Х₂₈ 22333и т.д.

Математическаязапись ограниченийимеет вид:

x_ikv_ij^.x_j ( iI₅),

_кК _jJ_4J₃



x_ikQ_ikiI₅

= кК

где – множество,включающееномера ограниченийпо обязательномуобъему поставкипродукции;

к – индексканала реализации;

К – множествономеров переменных,обозначающихразличныеканалы реализациипродукции;

x_ik– переменные,обозначающиеобъем i-видапродукции,распределяемойпо k-каналуреализации;

v_ij– товарныйвыход («чистая»урожайность,продуктивность)i-вида продукциис единицы j-отрасли;

Q_ik– объем поставкиi-видапродукции поk-каналуреализации.

Х. Ограниченияпо определениюобщих экономическихпоказателей

1. Затраты натоварную продукцию,руб.

1217,3Х₁+16881,5Х₂+…+202,4Х₁₀+173,9Х₁₁+230Х₁₂+2799,2Х₂₅+1217,3Х₂₆+16881,5Х₂₇– Х₃₅= 0

Технико-экономическиекоэффициентыпри переменных,обозначающихплощади товарныхкультур, представляютсобой затратына товарнуюпродукцию врасчете на 1га, при переменных,обозначающихпоголовьеживотных –затраты натоварную продукциюв расчете на1 среднегодовуюголову безстоимостикормов, припеременных,обозначающихобъемы покупаемыхкормов – затратына покупку сучетом уровнятоварностиживотноводства,при переменных,обозначающихплощади кормовыхкультур –материально-денежные затраты,скорректируемыена уровеньтоварностиживотноводства.

2. Стоимостьтоварной продукции,руб.

15311,6Х₁₃+2532,9Х₁₄+5225Х₂₅+1217,3Х₂₆ +16881Х₂₇-Х₃₆= 0

Технико-экономическиекоэффициентыпри переменных,обозначающихплощади культури поголовьеживотных,представляютсобой стоимостьпродукции врасчете на 1 гаи 1 гол., а припеременных,обозначающихобъемы реализациипродукции, -стоимостьединицы продукции(1ц).

Математическаязапись ограниченийпо подсчетуобщих экономическихпоказателейв общем видеимеет вид:

а_ijx_j= x_j( iI₆),

_jJ_J₂

где i– индекс экономическогопоказателя;

I₆– множествономеров ограниченийпо подсчетуобщих экономическихпоказателей;

x_j– переменная,обозначающаясуммарноезначение показателейi-вида;

а_ij– коэффициентзатрат – выходапоказателяi-видана единицуj-отрасли,j-видакорма.

Целеваяфункция задачи:максимум прибыли

Z = -Х₃₅+Х ₃₆maxили в математическойформе Z_max= x_i-x_i,

_iI_6iI₆

где I₆– множество,включающееномер ограниченияпо подсчетустоимоститоварной продукции;

I₆ –множество,включающееномер ограниченияпо подсчетузатрат на товарнуюпродукцию.

Условиенеотрицательностипеременных:

Х = {x_j,x_i,x_jh,x_ik,x_i} 0

Глава 2. Анализрезультатоврешенияэкономико-математическойзадачи

2.1. Анализоптимальногорешения

Для проведенияэкономическогоанализа необходимозаполнитьследующиетаблицы.

Таблица15.Реализациясельскохозяйственнойпродукции(ц)
Видпродукции	Фактически	Оптимальноерешение	Отклонение(+,-)
Озимаяпшеница	3604	3604	0
Овес	1392	1392	0
Картофель	3461	7708	4247
Молоко	23317	23317	0
КРС вживой массе	416	416	0
Мясо имясопродукцияКРС	774	1832	1058

По даннойтаблице видно,что для получениямаксимумаприбыли необходимоувеличитьреализациюкартофеля на4247 ц и мясопродукциина 1058 ц.

Таблица16.Размер и структуратоварнойпродукции
Видпродукции	Стоимость,тыс.руб		Структура,%
	фактически	порешению	фактически	порешению
Озимаяпшеница	718,0	718,0	6,4	5,2
Овес	230,0	230,0	2,0	1,7
Картофель	896,0	998,0	7,9	7,2
Молоко	9022,0	9899,0	79,9	71,5
КРС вживой массеи мясо и мясопродукты	426,0	2001,0	3,8	14,5
Итого	11292,0	13846,0	100	100

Общая стоимостьтоварной продукциив оптимальномрешении большена 2554 тыс.руб. Этоувеличениепроизошловследствиеувеличениястоимостикартофеля,молока и мясопродукции.

Как фактически,так и по решениюв товарнойпродукциипреобладаетмолоко.

Таблица17.Посевные площадии площадикормовых угодий(га)
Культура,вид угодья	Фактически	Порешению	Отклонения(+,-)
Озимаяпшеница	120,0	137,4	17,4
Овес	130,0	159,8	29,8
Картофель	200,0	39,8	-160,2
Кукурузана силос	150,0	287,0	137,0
Многолетниетравы:	1130,0	2022,3	892,3
на сено	150,0	0,0	-150,0
на сенаж	150,0	781,2	631,2
на зеленыйкорм	830,0	1241,0	411,0
Однолетниетравы на зеленыйкорм	195,0	52,7	-142,3
Естественныесенокосы	215,0	213,5	-1,5
Естественныепастбища	128,0	128,0	0,0

Для получениямаксимумаприбыли в хозяйственеобходимопроизвестизначительныеизменения вструктурепосевных площадей.Эти измененияотражены втаблице 17.

Таблица18.Размер и структуразатрат труда
Культураи отрасль	Затратытруда, чел-ч		В % китогу
	фактически	порешению	фактически	порешению
Товарныекультуры	44000,1	15710,5	20,9	8,5
Кормовыекультуры	9921,5	16268,7	4,7	8,8
Естественныесенокосы	999,8	992,9	0,5	0,5
Итогопо растениеводству	54921,4	32972,1	26,0	17,7
Молочноестадо	130005,0	124515,4	61,6	67,0
МолоднякКРС	26027,5	28366,9	12,3	15,3
Итогопо животноводству	156032,5	152882,3	74,0	82,3
Всего	210953,85	185854,35	100	100

Таблица19.Производствои распределениепродукции(ц)
Продукция	Производствопродукции	Отходы,убыль прихранении	Распределение				Реализация
			Основнойфонд		Страховойфонд		гос-ву	предприятиями организациям
			семена	фураж	семена	фураж
Зерновсего	6976,3
в т.ч.озимая пшеница	4259,4	213	384,7		57,7			3604
овес	2716,9	135,8	399,5	719	60,7	65,5		1392
Корнеплоды	4056,8	202,8					3854	3854
Силос	59990,1	14997,5		44992,6
Сено	6619	661,9		5211,9		745,2
Сенаж	58591,7	32225,4		26366,2
Зеленыйкорм	122097,1			107970,9
Молоко	24502,2						22333	984
Мясо	1831,7						1225	607
КРСв живом весе							398	18

Затратытруда на производствопродукции порешению на 25тыс.чел-ч меньше,чем фактически.Затраты в оптимальномплане снизилиськак в растениеводстве,так и в животноводстве.Структура ихизмениласьнезначительно.

Далее проанализируемпроизводствои распределениепродукции пооптимальномурешению в таблице19.

Таблица20.Поголовьеживотных (гол.)
Видскота	Фактически	Порешению	Отклонение(+,-)
Молочноестадо	675	646	-29
МолоднякКРС	725	790	65

В даннойзадаче пооптимальномурешению наблюдаетсяснижение поголовьякоров и увеличениепоголовьямолодняка КРС.Объем реализациимяса при изменениичисленностипоголовья неизменился.

Таблица21.ПотребностьКРС в кормах(ц.корм.ед)
Группаскота, вид корма	Минимальнаяпотребность	Прибавкакормов к минимальнойпотребности					Всего
		концентрированных	грубых	силоса	сенажа	зеленых
Молочноестадо
Концентрированные	7376,53	1538,66					8915,19
Грубые	1260,67		252,13				1512,8
Силос	4997,42			769,33			5766,75
Сенаж	4848,73						4848,73
Зеленые	7150,26						7150,26
Итого	25633,61	1538,66	252,13	769,33	0	0	28193,73
МолоднякКРС
Концентрированные	3650,55	482,00					4132,6
Грубые	726,95		158,03				885,0
Силос	2749,77			482,00			3231,8
Сенаж	3729,57				647,93		4377,5
Зеленые	5302,00					323,97	5626,0
Итого	16158,84	482,00	158,03	482,00	647,93	323,97	18252,8

Таблица 21являетсявспомогательнойдля составлениякормовогобаланса таблицы22.

Таблица22.Кормовой баланс
Видскота, вид корма	Корма,ц.корм.ед.						Переваримыйпротеин, ц
	концентрированных	грубых	силоса	сенажа	зеленых	всего
Потребность
Молочноестадо	7376,53	1260,67	4997,42	4848,73	6406,79	24890,14	2728,22
МолоднякКРС	3650,55	727,0	2749,77	3729,57	4535,53	15392,37	1762,06
Итого	11027,08	1987,62	7747,19	8578,3	10942,32	40282,51	4490,28
Производствои покупка
Кукурузана силос			8998,52			8998,52	631,48
Сеноестественныхсенокосов		2397,79				2397,79	266,9
Сенажмноголетнихтрав				9226,23		9226,23	898,41
Зеленыйкорм многолетнихтрав					22673,89	22673,89	2916,46
Зеленыйкорм однолетнихтрав					2260,19	2260,19	353,16
Зеленыйкорм пастбищ					1126,4	1126,4	148,48
Комбикорм(покупка)	13047,75					13047,75	1526,59
Всего	13047,75	2397,79	8998,52	9226,23	26060,48	59730,77	6741,48
Превышениепроизводстванад потребностью	2020,67	410,17	1251,33	647,93	15118,16	19448,26	2251,2

При анализетаблицы 22 следуетотметить, чтовсе кормапроизводятсяс превышениемнад их потребностью,как в кормовыхединицах, таки в переваримомпротеине.

Далее составимбаланс зеленыхкормов (таблица23).

Таблица23.Баланс зеленыхкормов (ц.корм.ед)
Видскота, культура	Май	Июнь	Июль	Август	Сентябрь	Всего
Потребность
Молочноестадо	743,47	1389,97	1441,69	1441,69	1389,97	6406,79
МолоднякКРС	521,51	979,8	1027,21	1027,21	979,8	4535,53
Итого	1264,98	2369,77	2468,9	2468,9	2369,77	10942,32
Производство
Многолетниетравы	4529,81	10201,39		5671,58	2271,11	22673,89
Однолетниетравы			2260,19			2260,19
Естественныепастбища	112,64	337,92	281,6	225,28	168,96	1126,4
Итого	4642,45	10539,31	2541,79	5896,86	2440,07	26060,48
Превышениепроизводстванад потребностью	3377,47	8169,54	72,89	3427,96	70,3	15118,16

Производствозеленых кормов,как уже отмечалосьвыше, превышаетпотребность.Превышениенаблюдаетсяпо всем месяцампастбищногопериода. Попроизводствузеленых кормовлидирует июнь.

Далее проанализируемразмер и структурурасхода кормов.

Таблица24.Размер и структуракормов по видамживотных
Корма	Молочноестадо коров				МолоднякКРС
	поусловию, %		порешению		поусловию, %		порешению
	min	max	Всего,ц.к.ед	% к итогу	min	max	Всего,	% к итогу
Концентрированные	26	32	7376,53	28,8	20	23	3650,55	22,6
Грубые	4	5	1260,67	4,9	4	5	726,95	4,5
Силос	18	22	4997,42	19,5	15	18	2749,77	17,0
Сенаж	17	21	4848,73	18,9	20	24	3729,57	23,1
Зеленые	25	31	7150,26	27,9	28	35	5302	32,8
Итого	80	111	25633,61	100	87	105	16158,84	100

Таблица25.Себестоимость1ц корм.ед погруппам кормов
Корма	Затратына корма, руб	Всегокорм.ед, ц	Себестоимость1ц к.ед, руб
Концентрированные	3000982,5	12711,52	236,08
Грубые	43215,67	2084,88	20,73
Силос	416199,59	8527,4	48,81
Сенаж	563104,88	9240,7	60,94
Зеленые	607734,73	17768,1	34,20

По таблице25 видно, чтонаиболее дорогимикормами являютсяконцентраты,затем идетсенаж, потомсилос и зеленые.Наиболее дешевымикормами в даннойзадаче являютсягрубые корма.Теперь используятаблицу 25 рассчитаемрасход кормови затраты наих производство.

Таблица26.Расход кормови затраты накорма (на 1среднегодовуюголову)
Корма	Себестоимость1 ц к.ед, руб	Расходкормов, ц.корм.ед		Затратына корма,руб
		на1гол молочногостада	на1гол молоднякаКРС	на1гол молочногостада	на1гол молоднякаКРС
Концентрированные	236,08	11,4	4,6	2695,79	1090,93
Грубые	20,73	2,0	0,9	40,45	19,07
Силос	48,81	7,7	3,5	377,57	169,88
Сенаж	60,94	7,5	4,7	457,38	287,68
Зеленые	34,20	11,1	6,7	378,58	229,55
Итого	400,76	39,7	20,5	3949,78	1797,13

В заключениинеобходимосравнить финансовыерезультаты,которые былиполучены вхозяйствефактическии по оптимальномурешению. Дляэтого составимтаблицу 27 и рассмотримизменениеприбыли.

Таблица27.Прибыли и убыткиот реализациис.-х продукции
Видпродукции	Прибыль,тыс.руб			Оптимальноерешение, % кфактическимданным
	фактически	порешению	отклонение(+,-)
Пшеница	382	333	-49,1	87,2
Овес	72	35	-36,8	48,8
Картофель	-2480	326	2806,3	-13,1
Молоко	5058	6102	1044,4	120,7
Мясо иКРС в живомвесе	-1078	55	1133,3	-5,1
Всего	1953	6851	4898,1	350,8

В оптимальномрешении прибыльбольше фактическойна 4898,1 тыс.руб. Значительновозросла прибыльот реализациикартофеля,молока, мясаи мясопродуктов.Снижение прибылипроизошло позерновым культурам,в частностипо пшенице иовсу.

Таблица28.Основныеэкономическиепоказатели
Показатель	Фактически	Порешению	Оптимальноерешение, % кфактическимданным
Стоимостьтоварнойпродукции,тыс.руб	11574	13845	119,6
Материально-денежныезатраты натоварнуюпродукцию,тыс.руб	9621	6994	72,7
Затратытруда, тыс.чел-ч	211	186	88,2
Прибыль(убыток), тыс.руб	1953	6851	350,8
Прибыль(убыток), руб.: на 100га с.-хугодий	64	225	350,8
на 1чел.-чтруда	9	37	397,9
Уровеньрентабельности,%	20,30	97,96

Данный оптимальныйплан производственнойструктурыхозяйства «ПутьЛенина» позволяетполучить максимальнуюприбыль приналичии имеющихсяресурсов вразмере 2,22 млн.руб.При этом затратытруда необходимоуменьшить на11,8%, стоимостьтоварной продукциивозрастаетна 19,6%, прибыльвозрастет на250,8%, а уровеньрентабельностина предприятиидостигнет97,96%.

2.2. Анализдвойственныхоценок

В заключениинеобходимопровести анализдвойственныхоценок.

Площади пашнии пастбищиспользуютсяполностью.Оценки этихограниченийпоказывают,что при увеличениина единицуплощади пашниили площадипастбищ прибыльувеличитсяна 8205,9 и 6721,4 рублясоответственно.Площадь сенокосовв оптимальномрешении используетсяне полностью. Не использованнымиявляются 1,5га.

Отрицательныйзнак двойственнойоценки по балансутруда говорито том, что приувеличениизатрат трудаприбыль будетснижаться.

Так как кормовпроизводяти покупают сизбытком, вограниченияхпо балансамкормовых единици переваримогопротеина, атакже по балансамотдельных группкормов двойственныеоценки равнынулю, то естькорма недоиспользуются.

Реализацияпшеницы и овсапроизводитсяпо нижней границе.Двойственныеоценки отрицательные,следовательно,при увеличенииреализацииэтих продуктовна единицуприбыль будетснижатьсясоответственнона 220,4 и 916,7 рублей.

Реализациякартофеляпроизводитсясверх минимальнойграницы, нопревышениеэтого оптимальногообъема такжеприведет кснижению прибыли.

Остальнаятоварная продукцияреализуетсятакже в установленныхобъемах и превышениеэтих объемовприведет кснижению прибыли.

2.3. Выводы ипредложения

В процессепроведенияданной курсовойработы былразработанплан оптимальнойпроизводственнойструктуры длясовхоза «ПутьЛенина». Наоснованииразработаннойэкономико-математическоймодели дляхозяйства можноизменить структурупроизводствас целью получениямаксимальнойприбыли, наоснованииимеющегосяресурсногопотенциала.

То есть необходимоизменить структурупосевных площадейпод кормовымии товарнымикультурами.А также изменитьструктурупоголовьяживотных. Дляполучениямаксимальногорезультататребуетсясократитьпоголовье коровдо 646 и увеличитьмолодняк крупногорогатого скотадо 790 голов.

Все эти измененияпозволяя сократитьзатраты и увеличитьвыручку, аследовательнои максимизироватьприбыль до2220352,75 рублей.

36

Список литературы

1. Математическоемоделированиеэкономическихпроцессов всельском хозяйстве.Под редакциейА.М. Гатаулина.М.: ВО «Агропромиздат»1990.

2. РомановН.Т., ФилатовА.И., ЕрмаковаЕ.А. Методическиеуказания квыполнениюкурсовой работыпо курсу «Моделированиесоциально-экономическихпроцессов».М.2001.

3. Годовойотчет за 2000гсовхоза «ПутьЛенина».

4. Первичныебухгалтерскиедокументысовхоза «ПутьЛенина».

37

Содержание

Введение………………………………………………………………….3

Глава1. Разработкаэкономико-математическоймодели оптимизациипроизводственнойструктурыхозяйства……………………………………..5

1.1. Постановказадачи………………………………………………….5

1.2. Системапеременных……………………………………………….7

1.3. Системаограничений……………………………………………..10

1.4. Подготовкавходнойинформации………………………………..11

1.5. Экономико-математическаямодель в формелинейных уравненийи неравенстви в общемвиде…………………………………….19

Глава2. Анализрезультатоврешенияэкономико-математическойзадачи…………………………………………………………………………..28

2.1. Анализоптимальногорешения…………………………………...28

2.2. Анализдвойственныхоценок…………………………………….35

2.3. Выводы ипредложения…………………………………………...36

Списоклитературы…………………………………………………….37

Московскаясельскохозяйственнаяакадемия имениК.А. Тимирязева.

Кафедраэкономическойкибернетики

КУРСОВАЯРАБОТА

На тему:Оптимизацияпроизводственнойструктурысельскохозяйственногопредприятияна примерехозяйства «ПутьЛенина»

Выполнила:	СтанинаО.Г. группа экономическийфакультет
Проверил:	РомановН.Т.

Москва 2002