Рациональные методики поиска оптимальных путей сетевых графиков и их автоматизация на ЭВМ (стр. 1 из 6)

Реферат

Курсовой проект 43 с., 5 рис., 6 блок-схем, 1 таблица, 1 источник.

СЕТЕВОЙ ГРАФИК, АНАЛИЗ ОПТЕМАЛЬНОСТИ СЕТЕВЫХ ГРАФИКОВ, РАЦИОНАЛЬНЫЕ МЕТОДИКИ ПОИСКА ОСОБЫХ ПУТЕЙ СЕТЕВЫХ ГРАФИКОВ, АВТОМАТИЗАЦИЯ АНАЛИЗА СЕТЕВЫХ ГРАФИКОВ НА ЭВМ.

Направление работы – изучение математических и алгоритмических аспектов анализа оптимальности сетевых графиков.

Основная цель работы – найти и доказать рациональные методики поиска особых путей сетевых графиков, легко поддающиеся автоматизации на ЭВМ и сокращающие затраты на сетевое планирование, за счёт уменьшения сроков разработки оптимальных сетевых графиков.

Используемый в работе метод исследований – аппарат формальной логики, позволяющий осуществлять математические доказательства с минимальным привлечением, для этого, формул.

В ходе работы получены блок-схемы алгоритмов расчёта параметров сетевых графиков и поиска их особых путей, которые предполагается использовать при создании конкретной программы анализа оптимальности сетевых графиков на любом из известных языках программирования.

Новизна работы состоит в том, что разработанные методы позволяют найти критический и наикратчайший пути сетевого графика без перебора всех возможных вариантов, что даёт: во-первых – высокую скорость разработки оптимальных сетевых графиков, а во-вторых – возможность точного ответа на вопрос об оптимальности уже готового сетевого графика и высокую степень оптимизации сетевых графиков по длительности в случае их неоптимальности.

Содержание

Введение 4

1 Постановка задачи 6

2 Теоретические основы сетевого планирования 9

3 Обоснование рациональных методик поиска особых путей сетевых графиков 15

4 Автоматизация анализа оптимальности сетевых графиков на ЭВМ 22

4.1 Представление сетевого графика в машинной форме 22

4.2 Автоматизация расчёта параметров сетевого графика 27

4.3 Автоматизация процесса поиска особых путей сетевого графика 40

Заключение 42

Список использованных источников 43

Введение

Одним из основных экономических показателей, определяющих себестоимость проведения проектных, научно-исследовательских, опытно-конструкторских и других, поддающихся экономическому анализу, работ, связанных с разработкой и внедрением на предприятие новой техники или с организацией и управлением деятельности всего предприятия, является общая продолжительность их выполнения. Естественно, что в рамках некоторого рассматриваемого проекта, эта продолжительность существенно зависит от структуры упорядочивания отдельных, входящих в него работ. Поэтому, построение оптимальной структуры упорядочивания проектных работ является основной задачей сетевого планирования.

В основе решения указанной задачи лежит анализ смыслового содержания работ и установление взаимосвязей между ними, что позволяет выявить возможность их параллельного выполнения. Последнее, является основным фактором сокращения длительности всего проекта.

Распространены два метода оптимального планирования или упорядочивания проектных работ. Один из методов, основан на построении ленточного графика, где каждой работе присваиваются такие характеристики как время начала её выполнения, её длительность, которые затем, в виде параллельных отрезков, наносятся на шкалу времени. Другой из методов, основан на построении сетевого графика, где структура упорядочивания работ изображается графически в виде сигнального графа.

Выбор того или иного метода планирования зависит от числа работ, входящих в состав проекта. Принято, что если число работ превышает 25, то наиболее наглядный и удобный метод оптимального планирования – есть метод, основанный на построении сетевого графика. На практике этот метод более употребителен, в силу того, что число работ, входящих в некоторый рассматриваемый проект, как правило, достигает нескольких сотен.

Для сетевого графика, существует два понятия оптимальности: оптимальность по структуре и оптимальность по длительности. Оптимальность по структуре характеризуется степенью параллельности исполнения отдельных работ. Оптимальность по длительности характеризуется рациональным распределением трудовых ресурсов между параллельными видами работами, которое обеспечивает примерно равную их продолжительность.

На сегодняшний день нет, и не предвидится появление, строгих методов и алгоритмов построения оптимального сетевого графика, поддающихся автоматизации на ЭВМ. Это связано с тем, что процесс построения оптимального сетевого графика требует от экономиста-проектировщика опыта и интуитивных свойств мышления, реализовать которые на ЭВМ практически не возможно.

По другому обстоит дело с задачей анализа оптимальности уже готового сетевого графика. Надо сказать, что с этой задачей экономист-проектировщик сталкивается систематически при оптимизации сетевого графика по длительности, когда каждое очередное принятое решение о перераспределении трудовых ресурсов требует проверки на достижение оптимального варианта. Очевидно, что если автоматизировать процесс решения рассматриваемой задачи, то это существенно снизит продолжительность разработки сетевого графика, а значит и затраты на сетевое планирование в целом. Так вот, задача анализа оптимальности сетевого графика математически формализуема и, с некоторыми трудностями, решаема на ЭВМ. В данном курсовом проекте, как раз и будут предложены и обоснованы рациональные методики решения задачи анализа оптимальности сетевых графиков, легко автоматизируемые на ЭВМ.

1 Постановка задачи

Как правило, экономисту-проектировщику не представляется сложным, с первого раза, построить оптимальный по структуре сетевой график, когда будет обеспечена максимальная параллельность исполнения отдельных работ. Всё зависит от понимания им сущности и содержания каждой работы, входящей в состав сетевого графика.

Труднее обстоит дело с распределением трудовых ресурсов по отдельным видам работ, от которого зависит оптимальность сетевого графика по длительности. Проблема в том, что практически невозможно предугадать, как отразится на длительности всего проекта и соотношении длительностей различных путей его сетевого графика, перенос трудовых ресурсов с одних работ на другие, в результате которого, при неизменной трудоемкости работ, происходит увеличение длительности первых и уменьшение длительности вторых. В таких условиях, остаётся только один способ оптимизации сетевого графика по длительности. Этот способ основан на методе проб и ошибок, когда, первостепенную важность играет задача проверки и анализа оптимальности уже готового, полностью рассчитанного сетевого графика, с целью выявления ошибок в распределении трудовых ресурсов. Рассмотрим эту задачу и связанные с ней трудности подробнее.

Для сетевого графика существуют понятия пути и его продолжительности. Под путем понимается любая цепочка непрерывно следующих, друг за другом, последовательных во времени работ, от начала проекта до его завершения. Под длительностью пути понимается суммарная длительность всех, входящих в него, последовательных работ. Более понятными, данные определения станут при рассмотрении следующего раздела. Сейчас же, важно другое, что каждый сетевой график имеет в своём составе два особых пути: критический и наикратчайший. Критическим путём является путь, имеющий наибольшую продолжительность среди других возможных путей сетевого графика. Наикратчайшим путём является путь, который, в отличие от критического пути, имеет наименьшую продолжительность во всём сетевом графике. На понятиях этих двух путей основан наиболее простой и распространенный критерий оптимальности сетевого графика, формализуемый следующим образом:

, (1.1)

где

– коэффициент напряжённости наикратчайшего пути;

– длительность наикратчайшего пути, ;

– длительность критического пути, .

Из критерия (1.1) следует, что некоторый рассматриваемый сетевой график принимается оптимальным, если отношение длительности его наикратчайшего пути к длительности его критического пути не менее 0.7, или, что тоже самое, если длительность наикратчайшего пути отличается от длительности критического пути не более чем на 30%.

Забегая вперёд, можно сказать, что длительность критического пути, легко найти путём расчёта некоторых, принятых параметров сетевого графика, которые будут подробно рассмотрены в следующем разделе. Длительность же наикратчайшего пути, в общем случае неизвестна, и для её нахождения требуется суммировать длительности всех, входящих в него работ.

Теперь встаёт проблема, – а как найти работы, принадлежащие наикратчайшему пути, чтобы иметь возможность просуммировать их длительности? Решить данную проблему, для человека, интуитивно или простым перебором вариантов, очень проблематично, особенно при большой, сильно разветвленной структуре сетевого графика. Зачастую и ЭВМ справиться с этой задачей не может, в силу того, что её быстродействие ограничено, а число всех возможных вариантов путей сетевого графика, уже при стах событиях, может достигать миллионов или даже сотен миллионов.

Так вот, оказывается, эта проблема решаема, причём без перебора вариантов и сравнительно быстро даже для человека, не говоря уже об ЭВМ. Основной целью данной курсового проекта, как раз и является цель показать, а точнее доказать рациональные методики поиска особых путей сетевого графика, которые не только дают возможность проверки его оптимальности, но и позволяют рационально выполнить его оптимизацию по длительности. Последнее заключается в том, что если экономист-проектировщик будет знать, как проходят особые пути сетевого графика, то он сможет, в целях оптимизации, правильно перераспределить трудовые ресурсы, а именно – перенести ресурсы с работ, принадлежащих наикратчайшему пути, на работы, принадлежащие критическому пути, и тем самым уровнять длительности этих путей, для обеспечения выполнения критерия оптимальности (1.1).