Эконометрика (оценить тесноту связи между факторами при помощи коэффициентов корреляции рангов Спирмена и Кендела и другие задачи) (стр. 1 из 2)
Московское Представительство
Ленинградского Государственного Областного Университета им. Пушкина
Индивидуальное задание
по курсу «Эконометрика»
Выполнил: Макаров А.В.
Студент 3-его курса
Группы П-31д
Дневного отделения
Преподаватель: Мезенцев Н.С.
.
Москва 2002г.
Задача 1.
При помощи коэффициентов корреляции рангов Спирмена и Кендела
оценить тесноту связи между факторами на основании следующих данных:
Табл.1
| № Предприятия | Объем реализации, млн.руб. | Затраты по маркетенгу, тыс. руб. | Rx | Ry | di | di2 |
| 1 | 12 | 462 | 2 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 18,8 | 939 | 5 | 5 | 0 | 0 |
| 3 | 11 | 506 | 1 | 2 | -1 | 1 |
| 4 | 29 | 1108 | 7 | 7 | 0 | 0 |
| 5 | 17,5 | 872 | 4 | 4 | 0 | 0 |
| 6 | 23,9 | 765 | 6 | 3 | 3 | 9 |
| 7 | 35,6 | 1368 | 8 | 8 | 0 | 0 |
| 8 | 15,4 | 1002 | 3 | 6 | -3 | 9 |
| Итого | 20 |
1)находим коэффициент Спирмена:
.Вывод: Коэффициент Спирмена равен 0,77.
По шкале Чеддока связь между факторами сильная.
2)находим коэффициент Кендела:
| x | y | Rx | Ry | + | - |
| 12,0 | 462 | 2 | 1 | 6 | |
| 18,8 | 939 | 5 | 5 | 3 | 3 |
| 11,0 | 506 | 1 | 2 | ||
| 29,0 | 1108 | 7 | 7 | 1 | 3 |
| 17,5 | 872 | 4 | 4 | 2 | 1 |
| 23,9 | 756 | 6 | 3 | 1 | |
| 35,6 | 1368 | 8 | 8 | 1 | |
| 15,4 | 1002 | 3 | 6 | ||
| P=13 | Q= -8 | ||||
| S=P+Q=13-8=5 | |||||
Вывод: Коэффициент Кендела равен 0,19.
По шкале Чеддока связь между факторами слабая.
Задача 2.
Имеются исходные данные о предприятиях отрасли. Используя коэффициент конкордации, оценить тесноту связи между приведёнными в таблице факторами.
Табл.1
=302 
Вывод: Коэф. Конкордации равен 0,674. По шкале Чеддока связь заметная.
Задача 4.
Построить модель связи между указанными факторами, проверить её адекватность, осуществить точечный и интервальный прогноз методом экстраполяции.
4.1. Исходные данные отложить на координатной плоскости и сделать предварительное заключение о наличии связи.
таб.1 диагр.1
| x | y |
| 2,1 | 29,5 |
| 2,9 | 34,2 |
| 3,3 | 30,6 |
| 3,8 | 35,2 |
| 4,2 | 40,7 |
| 3,9 | 44,5 |
| 5,0 | 47,2 |
| 4,9 | 55,2 |
| 6,3 | 51,8 |
| 5,8 | 56,7 |
Вывод: Из диаграммы 1 видно, что связь между факторами x и y
прямая сильная линейная связь.
4.2.Рассчитайте линейный коэффициент корреляции. Используя t-критерий Стьюдента, проверьте значимость коэффициента корреляции. Сделайте вывод о тесноте связи между факторами х и у, используя шкалу Чеддока.
таб.2
| № | | | | | xy | | | |
| 1 | 2,1 | 29,5 | 4,41 | 870,25 | 61,95 | 27,91 | 1,59 | 0,054 |
| 2 | 2,9 | 34,2 | 8,41 | 1169,64 | 99,18 | 33,46 | 0,74 | 0,022 |
| 3 | 3,3 | 30,6 | 10,89 | 936,36 | 100,98 | 36,23 | -5,63 | 0,184 |
| 4 | 3,8 | 35,2 | 14,44 | 1239,04 | 133,76 | 39,69 | -4,49 | 0,128 |
| 5 | 4,2 | 40,7 | 17,64 | 1656,49 | 170,94 | 42,47 | -1,77 | 0,043 |
| 6 | 3,9 | 44,5 | 15,21 | 1980,25 | 173,55 | 40,39 | 4,11 | 0,092 |
| 7 | 5,0 | 47,2 | 25 | 2227,84 | 236 | 48,01 | -0,81 | 0,017 |
| 8 | 4,9 | 55,2 | 24,01 | 3047,04 | 270,48 | 47,32 | 7,88 | 0,143 |
| 9 | 6,3 | 51,8 | 39,69 | 2683,24 | 326,34 | 57,02 | -5,22 | 0,101 |
| 10 | 5,8 | 56,7 | 33,64 | 3214,89 | 328,86 | 53,55 | 3,15 | 0,056 |
| ИТОГО: | 42,2 | 426 | 193,34 | 19025,04 | 1902,04 | 426 | 0,840 | |
| Среднее зн. | 4,22 | 42,56 | 19,334 | 1902,504 | 190,204 |
4.2.1.Проверим тесноту связи между факторами, рассчитаем ЛКК:
; 