a) для продукции 2 теневая цена=290.91;
b) для продукции 3 теневая цена=163.64.
Естественно, если предприятие увеличивает объёмы выпуска продукции, то ему требуется больше сырья. Увеличивать количество сырья тоже можно не бесконечно. Максимально допустимые увеличения мы также берём из отчёта по устойчивости. Максимальное увеличение закупаемого сырья у:
АО1=29.55;
АО2=37.73;
АО3=45;
АО4=80;
АО5=0.45;
АО6=12.73;
АО7=0.45.
Бывают ситуации, когда предприятию нужно снизить объёмы производства продукции. Здесь тоже существуют определённые рамки. Максимально-допустимое уменьшение объёма выпуска также берётся из отчёта по устойчивости. Оттуда же берутся и максимально-допустимые уменьшения закупки сырья у разных АО. В нашем случае допустимое уменьшение объёма выпуска:
продукция 1=0,836;
продукция 2=0,76;
продукция 3=1,4;
продукция 4=0,646;
а допустимое уменьшение закупки сырья у:
АО3=0,83;
АО4=2,5.
Исходя из всего выше сказанного, мы можем сказать, что с помощью полученных отчётов руководитель предприятия может выбирать наиболее подходящую для себя позицию: с помощью полученных результатов он решает: воспользоваться ли оптимальным решением задачи, увеличить ли объёмы производства или наоборот уменьшить их. Главное при решении этого вопроса – соблюдать ограничения, которые подсчитаны в отчётах, не нарушая их, иначе выбранная стратегия перестанет быть оптимальной.
Раздел 2.
Требуется сформулировать и решить задачу рационального прикрепления филиалов фирмы к поставщикам сырья (АО). Для этого следует сформулировать модель классической транспортной задачи линейного программирования (ТЗЛП) при следующей исходной информации.
Таблица 2.1.
Объёмы потребления сырья филиалами в тоннах, Вк в тоннах.
| Филиал | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Объём Вк | 16.2 | 18.4 | 28.0 | 16.4 | 17.0 |
Таблица 2.2.
Удельные затраты на перевозку сырья, Cjk.
| Номер АО (j) | Номер филиала фирмы (k) | ||||
| k=1 | k=2 | k=3 | k=4 | k=5 | |
| 1 | 1,2 | 2,3 | 3,1 | 1,6 | 2,7 |
| 2 | 3,1 | 1,1 | 4,2 | 3,8 | 1,6 |
| 3 | 0,8 | 3,1 | 1,5 | 2,1 | 4,5 |
| 4 | 4,0 | 2,9 | 3,7 | 4,3 | 2,8 |
| 5 | 3,1 | 4,0 | 3,6 | 5,2 | 2,6 |
| 6 | 3,4 | 2,8 | 4,1 | 3,0 | 3,7 |
| 7 | 4,8 | 5,6 | 6,7 | 4,2 | 5,8 |
Таблица 2.3.
Объемы предложения сырья у АО, Aj в тоннах.
| АО (j) | |||||||
| j=1 | j=2 | j=3 | j=4 | j=5 | j=6 | j=7 | |
| Aj | 7 | 4 | 11 | 16 | 8 | 5 | 45 |
Задачу решить на минимум затрат по доставке сырья от АО до филиалов фирмы.
В разделе 2 проекта требуется:
1. Определить оптимальные поставки сырья от АО до филиалов фирмы, (xjk), в тоннах.
2. Определить минимальные затраты фирмы на доставку сырья до её филиалов.
3. Сделать рекомендации по изменению программы выпуска продукции филиалами фирмы (с позиции затрат на доставку сырья).
Введём данные в таблицу EXCEL и решим ее также используя модуль”Поиск решения”.
В модуле «Поиск решения» введём:
Целевая ячейка - $G$25;
Равной минимальному значению;
Изменяя ячейки $B$5:$F$11;
Ограничения: $B$12:$F$12=$B$13:$F$13;
$G$5:$G$11=$H$5:$H$11;
$B$5:$F$11>=0.
В результате получим отчёты и таблицу, по которым будем проводить анализ.
| A | B | C | D | E | F | G | |||||||
| 1 | Объем перевозимого сырья от АО к филиалам | ||||||||||||
| 2 | АО ( j ) | Объем перевозимого сырья (xji) | Объем перевозимого сырья от j - го АО | ||||||||||
| 3 | Филиал ( i ) | ||||||||||||
| 4 | i = 1 | i = 2 | i = 3 | i = 4 | i = 5 | ||||||||
| 5 | j = 1 | 0 | 0 | 7 | 0 | 0 | 7.0 | ||||||
| 6 | j = 2 | 0 | 4 | 0 | 0 | 0 | 4.0 | ||||||
| 7 | j = 3 | 0 | 0 | 11 | 0 | 0 | 11.0 | ||||||
| 8 | j = 4 | 0 | 0 | 10 | 0 | 6 | 16.0 | ||||||
| 9 | j = 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 8 | 8.0 | ||||||
| 10 | j = 6 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 5.0 | ||||||
| 11 | j = 7 | 16.2 | 9.4 | 0 | 16.4 | 3 | 45.0 | ||||||
| 12 | Объем перевозимого сырья к i - ому филиалу | 16.2 | 18.4 | 28.0 | 16.4 | 17.0 | |||||||
| 13 | Потребность в сырье у филиалов | 16.2 | 18.4 | 28.0 | 16.4 | 17.0 | |||||||
| 14 | Затраты на перевозку сырья от АО к филиалам | ||||||||||||
| 15 | АО ( j ) | Удельные затраты на перевозку сырья, (Cij) | |||||||||||
| 16 | Филиал ( i ) | ||||||||||||
| 17 | k = 1 | k = 2 | k = 3 | k = 4 | k = 5 | ||||||||
| 18 | j = 1 | 1.2 | 2.3 | 3.1 | 1.6 | 2.7 | |||||||
| 19 | j = 2 | 3.1 | 1.1 | 4.2 | 3.8 | 1.6 | |||||||
| 20 | j = 3 | 0.8 | 3.1 | 1.5 | 2.1 | 4.5 | |||||||
| 21 | j = 4 | 4.0 | 2.9 | 3.7 | 4.3 | 2.8 | |||||||
| 22 | j = 5 | 3.1 | 4.0 | 3.6 | 5.2 | 2.6 | Суммарные | ||||||
| 23 | j = 6 | 3.4 | 2.8 | 4.1 | 3.0 | 3.7 | затраты на | ||||||
| 24 | j = 7 | 4.8 | 5.6 | 6.7 | 4.2 | 5.8 | перевозку | ||||||
| 25 | Затраты на перевозку сырья к у i - ому филиалу | 77.8 | 71.0 | 75.2 | 68.9 | 55.0 | 347.9 | ||||||
| Отчёт по устойчивости | |||||||
| Изменяемые ячейки | |||||||
| Результ. | Нормир. | Целевой | Допустимое | Допустимое | |||
| Ячейка | Имя | значение | стоимость | Коэффициент | Увеличение | Уменьшение | |
| $B$5 | j = 1 i = 1 | 7 | 0 | 1,2 | 0,299999992 | 1E+30 | |
| $C$5 | j = 1 i = 2 | 0 | 0,299999994 | 2,299999994 | 1E+30 | 0,299999994 | |
| $D$5 | j = 1 i = 3 | 0 | 0,299999992 | 3,099999992 | 1E+30 | 0,299999992 | |
| $E$5 | j = 1 i = 4 | 0 | 0,999999996 | 1,599999996 | 1E+30 | 0,999999996 | |
| $F$5 | j = 1 i = 5 | 0 | 0,799999993 | 2,699999993 | 1E+30 | 0,799999993 | |
| $B$6 | j = 2 i = 1 | 0 | 2,799999992 | 3,099999992 | 1E+30 | 2,799999992 | |
| $C$6 | j = 2 i = 2 | 4 | 0 | 1,1 | 0,599999996 | 1E+30 | |
| $D$6 | j = 2 i = 3 | 0 | 2,3 | 4,200000001 | 1E+30 | 2,3 | |
| $E$6 | j = 2 i = 4 | 0 | 4,100000002 | 3,800000002 | 1E+30 | 4,100000002 | |
| $F$6 | j = 2 i = 5 | 0 | 0,599999996 | 1,599999996 | 1E+30 | 0,599999996 | |
| $B$7 | j = 3 i = 1 | 0 | 0,9 | 0,8 | 1E+30 | 0,9 | |
| $C$7 | j = 3 i = 2 | 0 | 2,400000001 | 3,1 | 1E+30 | 2,400000001 | |
| $D$7 | j = 3 i = 3 | 11 | 0 | 1,5 | 0,9 | 1E+30 | |
| $E$7 | j = 3 i = 4 | 0 | 2,8 | 2,099999999 | 1E+30 | 2,8 | |
| $F$7 | j = 3 i = 5 | 0 | 3,9 | 4,5 | 1E+30 | 3,9 | |
| $B$8 | j = 4 i = 1 | 0 | 1,900000001 | 4 | 1E+30 | 1,900000001 | |
| $C$8 | j = 4 i = 2 | 0,4 | 0 | 2,899999999 | 0,9 | 0,299999992 | |
| $D$8 | j = 4 i = 3 | 5,2 | 0 | 3,7 | 0,099999997 | 0,9 | |
| $E$8 | j = 4 i = 4 | 0 | 2,8 | 4,299999999 | 1E+30 | 2,8 | |
| $F$8 | j = 4 i = 5 | 10,4 | 0 | 2,8 | 0,3 | 0,099999997 | |
| $B$9 | j = 5 i = 1 | 0 | 1,199999998 | 3,099999998 | 1E+30 | 1,199999998 | |
| $C$9 | j = 5 i = 2 | 0 | 1,300000002 | 4,000000001 | 1E+30 | 1,300000002 | |
| $D$9 | j = 5 i = 3 | 0 | 0,099999997 | 3,599999997 | 1E+30 | 0,099999997 | |
| $E$9 | j = 5 i = 4 | 0 | 3,899999999 | 5,199999998 | 1E+30 | 3,899999999 | |
| $F$9 | j = 5 i = 5 | 8 | 0 | 2,6 | 0,099999997 | 1E+30 | |
| $B$10 | j = 6 i = 1 | 0 | 1,399999997 | 3,399999997 | 1E+30 | 1,399999997 | |
| $C$10 | j = 6 i = 2 | 5 | 0 | 2,8 | 0,500000001 | 1E+30 | |
| $D$10 | j = 6 i = 3 | 0 | 0,500000001 | 4,100000001 | 1E+30 | 0,500000001 | |
| $E$10 | j = 6 i = 4 | 0 | 1,599999992 | 2,999999992 | 1E+30 | 1,599999992 | |
| $F$10 | j = 6 i = 5 | 0 | 1,000000002 | 3,700000002 | 1E+30 | 1,000000002 | |
| $B$11 | j = 7 i = 1 | 21 | 0 | 4,8 | 0,9 | 0,299999992 | |
| $C$11 | j = 7 i = 2 | 7 | 0 | 5,6 | 0,299999992 | 0,9 | |
| $D$11 | j = 7 i = 3 | 0 | 0,3 | 6,7 | 1E+30 | 0,3 | |
| $E$11 | j = 7 i = 4 | 17 | 0 | 4,2 | 0,999999996 | 3,54661E+11 | |
| $F$11 | j = 7 i = 5 | 0 | 0,3 | 5,8 | 1E+30 | 0,3 | |
| Ограничения | |||||||
| Результ. | Теневая | Ограничение | Допустимое | Допустимое | |||
| Ячейка | Имя | значение | Цена | Правая часть | Увеличение | Уменьшение | |
| $B$12 | Объём перевози-мого сырья к i-ому филиалу i = 1 | 28,0 | 0,6 | 28 | 17 | 0 | |
| $C$12 | i = 2 | 16,4 | 1,4 | 16,4 | 17 | 0 | |
| $D$12 | i = 3 | 16,2 | 2,2 | 16,2 | 0,4 | 0 | |
| $E$12 | i = 4 | 17,0 | 0,0 | 17 | 0 | 1E+30 | |
| $F$12 | i = 5 | 18,4 | 1,3 | 18,4 | 0,4 | 0 | |
| $G$5 | j = 1 Объём первозим-ого сырья от j-го АО | 7,0 | 0,6 | 7 | 0 | 7 | |
| $G$6 | j = 2 | 4,0 | -0,3 | 4 | 0 | 4 | |
| $G$7 | j = 3 | 11,0 | -0,7 | 11 | 0 | 0,4 | |
| $G$8 | j = 4 | 16,0 | 1,5 | 16 | 0 | 0,4 | |
| $G$9 | j = 5 | 8,0 | 1,3 | 8 | 0 | 0,4 | |
| $G$10 | j = 6 | 5,0 | 1,4 | 5 | 0 | 5 | |
| $G$11 | j = 7 | 45,0 | 4,2 | 45 | 0 | 17 | |
Как видно, отчёты по результатам и по пределам не могут нам помочь в анализе деятельности предприятия. Мы будем проводить наш анализ с помощью отчета по устойчивости.