Типы регулярных регуляторов (стр. 3 из 4)
Постоянная времени Т определяет инерционность процесса интегрирования. При этом чем меньше Т, тем больше по своим свойствам реальное интегрирующее звено приближается к идеальному интегрирующему. Примером реального интегрирующего звена может служить электро двигатель, если в динамическом отношении нельзя пренебречь его электромеханической инерцией. В этом случае связь между напряжением двигателя uВЫХ и его углом поворота bВЫХ определяется дифференциальным уравнением
TMd2bВЫХ / dt2 + dbВЫХ / dt= kuВХ(20)
где ТM– постоянная времени, определяемая инерционностью якоря двигателя и перемещаемых этим двигателем масс; k – коэффициент передачи двигателя по каналу: подводимое напряжение к двигателю – угловая скорость двигателя.
Из выражения (20) следует, что в рассматриваем случае в динамическом отношении электродвигатель является реальным интегрирующим звеном и его передаточная функция определяется выражением (19).
Рисунок 11. Передаточная функция и переходной процесс реального интегрирующего звена.
На рис.11 представлен характер изменения выходной величины xВЫХ реального интегрирующего звена при подаче на вход постоянного сигнала x0ВХ
Реальное дифференцирующее звено.
Дифференциальное уравнение реальное дифференцирующего звена имеет вид
TdxВЫХ/ dt + xВЫХ= kdxВХ/ dt(21)
С учётом этого передаточная функция звена
W (p) = k p / (T p + 1) (22)
Таким образом, реальное дифференцирующее звено можно рассматривать как последовательное соединение идеального дифференцирующего звена и апериодического звена. При этом, чем меньше постоянная времени Т, тем больше реальное дифференцирующее звено приближается к идеальному дифференцирующему.
Рисунок 12. Передаточная функция и переходной процесс реального дифференцирующего звена.
Переходный процесс реального дифференцирующего звена представлен на рис.12. Чем меньше Т, тем ближе реальное дифференцирующее звено приближается к идеальному. Если Т стремится к нулю, то получаем идеальное дифференцирующее звено с коэффициентом передачи k .
Рисунок 13. Схема реального дифференцирующего звена.
Пример. Определим динамическиесвойства RC-цепи, представленной на рис.13, для которой
uВЫХ = (1 / C) ¦ i dt + i R1 + uВЫХ; uВЫХ = i R2.(23)
Преобразуя эти уравнения по Лапласу, получаем
R2 CpUВХ (p) = [1 + C (R1 + R2) p] UВЫХ (p) (24)
Передаточная функция цепи
W (p) = k Т p / (T p + 1) (25)
Таким образом, в динамическом отношении RC-цепь (рис.13) является реальным дифференцирующим звеном.
Постоянная времени и коэффициент передачи звенаk = R2 / (R1 + R2); T = C (R1 + R2) .
Изображение выходной величины при скачкообразном изменении входной величины до х0ВХ
Типы регулярных регуляторов (PID) ПИД.
ОР
| ОР |
 | |||
 |  |  |  |
ОС
 |
Сумматор Упр. Устройство Обр. Связь Орг. Регистр.
 | | | |
Тепловые регуляторы.
Регулятор с пропорциональным законом регулирования называется пропорциональным регулятором или П-регулятором.
В динамическом отношении П-регуляторы являются усилительным звеном.
Переходные процессы в П-регуляторах описываются выражением y = kx; где x – входное воздействие на регулятор равное воздействию регулирующей величины от заданного значения, y – воздействие регулятора на регулирующий орган, направленное на ликвидацию отклонения регулирующей величины от заданного значения.
При настройке П-регулятора следует иметь в виду, что чрезмерное увеличение запаса устойчивости улучшает качество регулирования, так как при этом затягивается переходной в системе. С учётом этого для системы с П-регулятором имеется определённое значение коэффициента его передачи k, который и следует выбрать при настройке системы.
Интегральные регуляторы.
Регуляторы с законом регулирования
называются интегральными или И-регуляторами.Хотя путём выбора оптимального значения коэффициенты передачи и можно существенно уменьшить, установив ошибку регулирования, её полная, ликвидация в системе с П-регулятором даже теоретически невозможна. Основное назначение законов И-регуляторов – ликвидация установившихся ошибок регулирования. Как самостоятельные регуляторы И-регуляторы применяются редко из-за медленного возрастания регулирующего воздействия на объект при отклонении регулируемой величины.
Дифференциальные регуляторы.
П-регуляторы оказывают на объект существенное регулирующее воздействие, когда регулируемая величина уже имеет значительное отклонение от заданного значения.
И-регуляторы оказывают регулирующее воздействие постоянно наращивая его по интегралу. П- и И-регуляторы не могут упредить ожидаемое отклонение регулируемой величины, а реагируют только на уже имеющиеся в данный момент нарушения технологического процесса. Для упреждения нарушений используют Д-регуляторы, работающие по закону y = kdx / dt.
Пропорциональные регуляторы.
Приближение точки пересечения КЧХ разомкнутой системы отрицательной полуоси к точке В (-1, j 0) определяет запас устойчивости по модулю с замкнутой автоматической системы регулирования. При приближении КЧХ к точке В увеличивается колебательность в замкнутой системе; при пересечении этой точки (запас устойчивости с = 0) в замкнутой системе возникают незатухающие колебания, а при охвате КЧХ точки В (-1, j 0) замкнутая система неустойчива. Так как модуль КЧХ системы определяется коэффициентом передачи (усиления) разомкнутой системы на данной частоте, то степень приближения КЧХ разомкнутой системы можно регулировать путём изменения её коэффициента передачи k.
Комплексная частотная характеристика разомкнутой системы
W (jw) = WP(jw) WОБ(jw) (26)
Из этого выражения следует, что коэффициент передачи разомкнутой системы можно изменять с помощью автоматического регулятора, если его комплексная частотная характеристика имеет вид
WC (j w) = kP, (27)
Где kP - коэффициент передачи регулятора, являющийся его параметром настройки. При этом КЧХ разомкнутой системы имеет вид
W (jw) = kPWОБ(jw). (28)
Из этого выражения следует, что при подключении кобъекту такого регулятра КЧХ объекта увеличивается на каждой частоте пропорционально в kp раз. Поэтому регулятора с таким пропорциональным законом регулирования называют пропорциональными регуляторами или П-регуляторами.
В динамическом отношении П-регуляторы являются усилительным звеном. Передаточная функция П-регулятора
WП(р) = kP. (29)
Рисунок 14. Характер изменения КЧХ разомкнутой системы с П-регулятором.
На рис.14 представлены КЧХ разомкнутой системы с П-регулятором. При kP= 1 КЧХ разомкнутой системы совпадает с КЧХ объекта регулирования. При kP> 1 КЧХ разомкнутой системы приближается к точке В(-1, j 0); при kP< 1 отходит от этой точки. В качестве примера на рис.14 изображены две КЧХ разомкнутой системы при kP= kP1 = 1,5 и kP = kP2 = 0,5.