Типы регулярных регуляторов (стр. 4 из 4)
В соответствии с W (jw) = kPWОБ(jw) на рис.14, например, вектор КЧХ разомкнутой системы равен ОЕ2 = kP1 * ОА2 = 1,5 ОА2, где ОА2 - вектор КЧХ объекта.
Закон регулирования П-регулятора является статическим. Переходные процессы П-регулятора описываются отношением
Y = kPx (30)
где x - входное воздействие на регулятор, равное отклонению Е регулируемой величины от заданного значения; y-воздействие регулятора
на регулирующий орган, направленное на ликвидацию отклонения регулируемой величины от заданного значения.
При настройке П-регулятора следует иметь в виду, что чрезмерное увеличение запаса устойчивости с ухудшает качество регулирования, т.к. при этом затягивается переходной процесс в системе (увеличивается время регулирования), увеличиваются динамическая ошибка регулирования, установившаяся ошибка регулирования как по каналу задающего, так и по каналу возмущающего воздействий.
С учётом этого для системы с П-регулятором имеется определённое оптимальное значение коэффициента его передачи kp, которое и следует выбирать при настройке системы.
Интегральные регуляторы.
При статистическом объекте и статистическом регуляторе АСР является статистической как по каналу задающего, так и по каналу возмущающего воздействий.
При астатическом объекте система астатическая по каналу задающего воздействия и статическая – по каналу возмущающего воздействия.
Таким образом, АСР П-регулятором всегда имеет установившуюся ошибку регулирования по канал возмущающего воздействия, а при статическом объекте – и по каналу задающего воздействия, Хотя путём выбора оптимального значения коэффициента передачи П-регулятора и можно существенно уменьшить установившуюся ошибку регулирования,её полная ликвидация в системе с П–регулятором даже теоретически невозможна.
Если по условия технологии требуется точное поддержание заданного значения регулируемой величины, то в знаменателе передаточной функции W (р) = WP(р) WОБ(р) разомкнутой системы в качестве сомножителя должен быть оператор р. С учётом этого передаточная функция разомкнутой системы должна иметь вид W(р) = WP(р) Wоб (р) = WОБ(р) / р, т.е. необходимо применение в системе астатического регулятора с законом регулирования, определяемого передаточной функцией W (р) = 1 / р,или в более общем случае
W (р) = kP / р (31)
Сравнивая W (р) = kP / р и W (р) = k / р, видим ,что регулятор с передаточной функцией W (р) = kP / р в динамическом отношении является интегрирующим звеном. Выходная величина такого регулятора пропорциональна интегралу от входной величины, т.е.
(32)Поэтому регуляторы с таким законом регулирования называются интегральными или сокращённ И-регуляторами.
Коэффициент передачи kp определяет степень ввода в закон регулирования интеграла и является параметром настройки И-регулятора. В соответствии с L (w) = 20 lg k – 20 lg w КЧХ И-регулятораимеет вид
WИ (i w) = kP e - j p / 2 / w. (33)
КЧХ разомкнутой системы с И-регулятором определяется выражением
W (i w) = kP e - j p / 2 WОБ (i w) / w. (34)
Из этого выражения следует, что в системе с И-регулятором вектор КЧХ объекта на данной частоте увеличивается в kp/w раз и поворачивается по часовой стрелке на 90°.
Рисунок 15. Кмплексные частотные характеристики объекта Wоб (jw) и разомкнутой АСП W (jw) с И-регулятором.
На рис.15 выполнено построение КЧХ разомкнутой системы с И-регулятором и известной КЧХ объекта регулирования. Каждый вектор КЧХ разомкнутой системы связан с КЧХ объекта выражением … Например,
Так как при w®0 отношениеkP / w ®¥, то КЧХ разомкнутой системы с И-регулятором при w ®0 уходит в бесконечность, асимптотически приближаясь в квандранте III к отрицательному направлению мнимой полуоси. Основное назначение закона И-регулирования – ликвидация установившейся ошибки регулирования.
Как самостоятельные регуляторы И-регулиры применяются редко из-за медленного нарастания регулирующего воздействия на объект при отклонении регулируемой величины. В связи с этим И-регулиры в основном применяются для регулирования в комплекте с регуляторами, формирующими другие законы регулирования, например с П-регуляторами.
Обычно закон И-регулирования формируется не самостоятельным регулятором, а блоком или устройством, конструктивно являющимся составной частью регулятора, реализующего более сложный, например пропорционально-интегральный, закон регулирования.
Аналогично W (p) = 1 / Tpпередаточная функция И-регулятора имеет вид
WИ(p) = 1 / (TИp), (35)
где TИ - постоянная времени интегрирования – параметр настройки регулятора.
Рассмотрим физический смысл постоянной времени интегрирования.
Закон И-регулирования И-регулирования с учётом (35) выражается формулой
y = (1 / TИ) ¦ x dt (36)
Предположим, что на вход регулятора поступил постоянный сигнал х = х0ВХ. При этом выходной сигнал изменяется по закону y = (1 / TИ) ¦x0ВХdt = х0ВХ t / TИ. По истечении времени t=Tи значение выходного сигнала равно у = х0ВХ.
Таким образом, постоянная времени интегрирования И-регулятора равна , в течении которого с момента поступления на вход регулятора постоянного сигнала сигнал на выходе регулятора достигает значения. Равного значению входного сигнала.
Дифференциальные регулирующие устройства.
Пропорциональные регуляторы оказывают на объект существенное регулирующее воздействие, когда регулируемая величина уже имеет значительное отклонение от заданного значения. Интегральные регуляторы оказывают регулирующее воздействие, постоянно наращивая его по интегралу.
Таким образом, П- и И-регуляторы не могут упреждать ожидаемые отклонения регулируемой величины, регулируя только на уже имеющиеся в данный момент нарушения технологического процесса. В то же время, если регулируемая величина в какой-то момент времени начинает быстро отклонятся от заданного значения, то это значит, что на объект поступили значительные возмущения и что отклонения регулируемой величины в результате этого воздействия будут значительными.
В этом случае желательно иметь регулятор, который вырабатывал бы регулирующее воздействие пропорционально скорости отклонения регулируемой величины от заданного значения
У = ТДdx / dt(37)
Такой регулятор при большой скорости отклонения регулируемой величины, когда в начальный момент П-регулятор оказывает слабое регулирующее на объект, а И-регулятор только начинает наращивать регулирующее воздействие, оказывал бы существенное регулирующее воздействие на объект, ликвидируя тем самым ожидаемое отклонение регулируемой величины, причём чем дольше возмущающее воздействие на объект, тем быстрее отклоняется регулируемая величина от задания и тем значительнее регулирующее воздействие регулятора на объект, направленное на нейтрализацию возмущающего воздействия.
С учетом изложенного для автоматического регулирования а практику введены дифференциальные регулирующие устройства, формирующие закон регулирования, пропорциональный скорости отклонения регулируемой величины у=Тдdx/dt. Такие регулирующие устройства с законом регулирования у=Тдdx/dt дифференцируют поступающий на его вход сигнал (отклонение регулируемой величины) и называются дифференциальными или Д-регуляторами.
Передаточная функция Д-регулятора
WД(p) = TДp (38)
где TД - постоянная времени дифференцирования – параметр настройки регулятора.
При сравнении у=ТДdx/dt и хВЫХ=kdхВХ/dt видно, что Д-регулятор в динамическом отношении является дифференцирующим звеном. Д-регулятор у=ТДdx/dt отдельно для регулирования не применяется , т.к. он реагирует только на скорость отклонения регулируемой величины и не реагирует на постоянное значение этого отклонения, сколь елико бы оно ни было. Этот регулятор как блок регулирования конструктивно входит в состав какого-либо комбинированного регулятора, формирующего сложный закон регулирования, например пропорционально-интегрально-дифференциальный.
Вывод.
Курсовой проект был сделан для лучшего усвоения знаний, умений и навыков учащихся.
Он позволяет наглядно продемонстрировать работу динамической программы по теме «Регулярные регуляторы», а также провести контроль и оценку знаний по теоретической части
В совокупности это поможет учащимся лучше понять данную тему, получить теоретические и практические навыки и применить их в дальнейшем на практике.
Курсовой проект может быть применён учащимсмя в дальнейшем, как методическое пособие, по данной теме «Регулярные регуляторы» для лучшего усвоения.
Список литературы.
1. А.С. Клюев., «Автоматическое регулирование», Москва, «Высшая школа», 1986 г.
2. http://www.adastra.ru
3. http://home.uic.tula.ru/~sa241272/Russian/adaptive.html
4. Конспект лекций Рыткого А.В. по автоматическому управлению.
5. Ю.Н. Тюрин и др., «Статистический анализ данных на компьютере», Москва, «ИНФРА-М», 1998 г.
*Звенос придаточной функцией можно представить в виде последовательно соединённых усилительного звена с передаточной функцией W (p) = kи собственно интегрирующего звена. Однако т.к. усилительное звено изменяет только масштаб выходной величины, то для уменьшения числа звеньев при представлении АСР элементарными динамическими звеньями звено с передаточной функцией принимается за элементарное.