Коррупция как объект математического моделирования (стр. 6 из 16)
Для бюрократа приемлемы все взятки Х ³J (X) +R (X). Рассматриваются четыре возможных случая:
1. не существует приемлемых взяток;
2. все взятки приемлемы потому, например, что /' + R' < 1 и J(0) + R(0) = 0;
3. приемлемы все взятки не более некоторого максимального уровня, поскольку предельные моральные издержки и/или предельные штрафы увеличиваются с увеличением X
4. приемлимы взятки, меньшие или равные некоторому минимуму, потому, что (Jxx+ Rxx) £ 0 и J(0) +R(0) = 0.
Наиболее правдоподобен случай 4, при котором принимаются все взятки, большие или равные некоторому уровню Хmin.
Допустимая область продавцаi определяется соотношением
. Таким образом, чтобы взятка была возможна, необходимо выполнение условия 
. Это означает, что если только не каждая фирма на рынке является коррумпированной, то потенциально коррумпированная фирма должна зарабатывать избыточную прибыль - либо потому, что она работает более эффективно, чем предельно эффективная фирма, либо из-за "барьера входа" на рынок, приносящего выгоду всем фирмам-продавцам. Для каждого продавца i можно найти максимально возможную взятку Хi0, которую он способен дать. Если max[Хi0] = Хm0, то фирма m получает контракт. Таково правило, согласно которому бюрократ выбирает фирму-победителя.Если предположить, что ожидаемые штрафы для всех фирм будут одинаковыми, то фирмой-победителем будет та, у которой будет наибольшей разница между доходами и суммой производственных и моральных издержек при взятке Хi0. Так как производственные и моральные издержки рассматриваются аналогичным образом, то размеры максимальной взятки, которую фирма готова заплатить, могут упасть - либо потому, что повысятся издержки производства, либо потому, что представителями фирмы стали более щепетильные люди.
2. В ситуации с неточно сформулированными предпочтениями государства модель усложняется за счет введения еще одного параметра: Yi- уровня качества. Повышение цены или снижение качества продукта просто увеличивает вероятность наказания участников сделки. Предполагается, что
(3) 
(4)Теперь возможно, что фирмы захотят давать взятки, даже если у них нет никакой избыточной прибыли, так как получаемые ими более высокие цены могут превысить дополнительные моральные издержки и издержки от наказания. Если предположить, что каждая фирма i поставляет продукт определенного качества Yi и что каждая фирма может варьировать Pi, то для каждой фирмы допустимое множество включает такие размеры взяток, при которых общая "прибыль" больше или равна нулю:
(5)Функция Xi0(Pi)на рисунке представляет комбинацию цены и взятки, которая дает нулевую прибыль для каждой фирмы, а заштрихованная площадь и функция Xi0(Pi) представляет одну из возможных форм допустимого множества взяток. Для каждого продавца i максимально возможная взятка Xi0(Pi), при которой прибыль равна нулю. В ситуации конкуренции, когда фирмы действуют независимо друг от друга, определение фирмы-победителя можно провести с помощью следующей трехступенчатой процедуры: сначала определить функции Xi0(Pi), затем определить комбинации цена - качество, максимизирующие прибыль Gi = Xi – J(Pi, Yi, Xi ) – R(Xi) бюрократа, Gimax, при условии, что прибыль фирмы равна нулю, а в заключение бюрократ выбирает фирму, максимизирующую его прибыль, Gmax.
3. Далее рассмотрим различные случаи функций штрафов как для фирм, так и для бюрократа. В терминах свойств этих функции изучается влияние институциональных условий на существование и
Возможная форма области допустимых значении взяток для фирмы
масштабы коррупции, а также случай двойственной монополии, который мы не будем подробно приводить.
В работе [3] отмечается, что поскольку фирмы, не выигравшие контракт, могут сообщить властям о взятке, в интересах фирмы-победителя поделиться с конкурентами-неудачниками прибылью от заключения контракта и, возможно, разделить с ними материальные затраты на поддержание коррупции. В конечном счете это приводит к замене конкурентной борьбы сговором – образованием картеля из прежних конкурентов, а собственно конкуренция заменяется двойственной монополией.
Рассмотренная модель, по-видимому, впервые позволяет четко сформулировать ряд основных проблем, возникающих в описании коррумпированного поведения. Во-первых, каков сам рынок коррупционных благ – монопольный, олигопольный или достаточно конкурентный со стороны фирм. Модель допускает очевидные обобщения на случай нескольких участников с обеих сторон и изучение состояний равновесия в такой "экономике коррупции" в рамках нэшевских или стакельберговских равновесий. Во-вторых, каковы издержки участников такой сделки, являются ли они материальными, моральными, от чего зависят их размеры и как они связаны с институциональной системой - законодательством, нормами общества, традициями и т.п. Изучение этих вопросов необходимо для исследования эффективности мер по борьбе с коррупцией. В-третьих, каковы общественные издержки в связи с коррупцией и как их уменьшить. Этот вопрос не затрагивается явным образом; принимается, что чем меньше объем коррупции, тем лучше. Понятие уровня коррупции также не формализуется. В-четвертых, затрагивается вопрос о динамических аспектах коррупции; при этом автор ограничивается упоминанием краткосрочных и долгосрочных последствий антикоррупционных кампаний.
Модель позволяет сделать ряд качественных выводов. Коррупция является не просто функцией суммы ресурсов, потраченных на надзор и преследование, она зависит от структуры отношений между государством и частным сектором. Эти отношения могут поощрять коррумпирование поведения или ограничивать его. Так, если государство покупает товар, который продается также и на частном рынке, то мотивов подкупа гораздо меньше, чем в случае, когда государство – единственный покупатель. В случае, когда товары заказываются государством специально для общественного использования, должны быть разработаны меры для уменьшения неясностей в инструкциях-требованиях к этим товарам, что позволит снизить стоимость эффективного надзора за правильным выбором исполнителя заказа и повысить вероятность выявления случаев коррумпирования. Другим способом борьбы с коррупцией (по мнению автора работы [3]) является создание государственной фирмы, которая должна выполнить нечетко формулируемый заказ.
В свою очередь из модели следует, что эффективность наказания за коррупционную деятельность не всегда может быть достигнута путем простого наложения на участников незаконной сделки тяжелых штрафов, зависящих, например, отразмера взятки. Необходимо исследовать вопрос о том, должен ли штраф зависеть также и от прибыли фирмы, вероятности обнаружения нарушения законов, качества формализации требовании к заказу.
В модели показано также, что потенциально коррумпированные фирмы должны быть более эффективными, чем те, которые максимизируют прибыль в некоррумпированной экономике, чтобы иметь возможность заплатить достаточно высокую взятку. Бояее того, для победы над конкурентами фирма должна обладать рядом специфических черт - сокращать свои моральные издержки, усиливать политическое влияние, делающее тяжелое наказание маловероятным и уменьшающее одновременно вероятность обнаружения ее участия в коррупционной деятельности.
М. Биншток [47] продолжает начатое С. Роз-Аккерман микроэкономическое исследование коррупции и вносит в свою модель коррупции учет вариации вероятности обнаружения незаконной сделки и вариации размера штрафа. В работе также обсуждается экономический эффект коррупции и делается вывод, что эффект чаще всего неблагоприятный, хотя иногда возможны исключения.
В работе Д. Мукхерьи, И. Пнга [10] также рассматриваются игра двух участников и последствия воздействия на равновесное состояние этой игры мер государства. Участниками игры являются фирма (клиент), загрязняющая окружающую среду, и инспектор (исполнитель), который должен доложить государству (хозяину) о результатах проверки фирмы. Государство может менять функцию штрафов фирмы и инспектора за коррупцию, функцию премиальных инспектору за выявленное загрязнения и функцию штрафов фирме за загрязнение, добиваясь при этом нескольких целей: минимизации усилий, а также минимизации загрязнения. Интересным результатом является тот факт, что только значительное изменение размера штрафов с инспектора способно привести к уменьшению загрязнений.
В работе А. Ламберт-Могилански [50, с. 101-138] исследуется выполнение заключенных нелегально контрактов. Поскольку легальные средства для гарантии исполнения таких контрактов не могут быть задействованы, возникает вопрос, что может быть для этого использовано? В работе предлагается следующая модель:существует легальная сеть (business network), состоящая из множества фирм, и один бюрократ, с которым фирмы могут заключать нелегальные соглашения. Выполнение таких соглашений гарантировано, поскольку бюрократ и фирмы связаны в легальной сети и сеть может наказывать своих членов. Если фирма нарушит нелегальное соглашение, то бюрократ бойкотирует всю легальную сеть фирм до тех пор, пока нарушитель не будет исключен из сети. Между фирмами и бюрократом происходит повторяющаяся игра (repeated game), которая и приводит к становлению механизма, обеспечивающего выполнение нелегальных соглашений.