Математична модель транспортної системи підприємства (стр. 8 из 16)
(24)-для інших пунктів
, у яких відбувається навантаження-розаантаження; 
(25)- для інших пунктів
і запровадження і виводу транспортних засобів з експлуатації; 
(26)-для інших пунктів
транспортної мережі.Загальна кількість вантажів n-го роду (
), що відправляються з різноманітних пунктів або що доставляються в них, не перевищує необхідних обсягів відправлення-доставки вантажів 
у заданому періоді 
. 
(27)де
- кількість вантажів, що відправляються і що доставляються M-м видом транспорту.Передбачається, що при наявності вільних транспортних засобів можна здійснити перевезення додаткових, надпланових вантажів (наприклад, вантажів іноземних фрахтувальників на морському транспорті).
Кількість вантажів, що зберігаються на складах у пункті
(без обмежень будемо припускати, що 
) у кожний період часу t, не перевищує загальної ємності складів у даний період 
(28)де
- кількість вантажів n-го роду ввезених на склади і вивезених із них M-м видом транспорту в період 
, 
- ємність складів у пункті i у період t, 
- можливе збільшення ємності складів (наприклад, шляхом оренди додаткових помешкань) у період t, 
- початкова кількість вантажів n-го роду та складах.У будь-який момент часу кількість вантажів кожного роду, що зберігаються на складах, невід’ємна:
(29)Кількість транспортних засобів кожного типу, що знаходяться в резерві в пункті i, невід’ємна:
(30)Загальний обсяг навантаження-розвантаження в кожному пункті i не перевищує пропускної спроможності вантажно-розвантажувальних устроїв
(31)а загальна кількість транспортних засобів, що переміщаються по дузі (i,j) транспортної мережі, - пропускної спроможності цієї дуги
(32)Крім того, на потік транспортних засобів накладені обмеження бюджетного типу
(33)де
- загальна кількість ресурсів, виділених для транспортних засобів m-го типу (наприклад, розмір бюджету часу), 
- кількість ресурсів, що затрачаються на переміщення одиниці потоку по дузі (i, j). Всі перемінні задачі невід’ємні: 
(34)Потрібно визначити оптимальні кількості навантажених і порожніх транспортних засобів кожного типу, що переміщаються по дугах транспортних мереж різноманітних видів транспорту, кількості транспортних засобів, що спрямовуються в резерв, арендованих, починаючих і різноманітних вузлах закінчують, що роботу в, мережі, а також оптимальні обсяги відправлення, доставки, збереження, перевалювання і перевезення вантажів, при яких забезпечується одержання максимального прибутку (без урахуванням постійних складових):
(35)де
- питомі прибутки від перевезення одиниці вантажів; 
- питомі витрати на перевалювання, навантаження-розвантаження і збереження вантажів; 
- питомі прибутки від перевезення надпланових вантажів; 
- питомі витрати на збільшення ємності складів; 
- питомі витрати на переміщення й оренду транспортних засобів, 
- питомі утрати від простою транспортних засобів.2.4 Двохрівнева система моделей планування транспортних потоків
Двохрівнева система моделей будувалася таким чином, щоб не тільки забезпечити можливість рішення вихідної задачі методом декомпозиції, але і щоб модель кожного рівня не носила штучний характер, а мала чітку змістовну інтерпретацію і при необхідності могла використовуватися незалежно.
Роздивимося тепер більш докладно формулювання і методи рішення задач кожного рівня [18].
Задачею, що вирішується на верхньому рівні системи, є визначення оптимальних агрегованих вантажопотоків у єдиній транспортній мережі з урахуванням її характеристик і потреб народного господарства в перевезеннях вантажів, розподіл вантажопотоків між видами транспорту, планування змішаних перевезень за участю декількох видів транспорту і вибір оптимальних пунктів перевалювання вантажів з одного виду транспорту на інший.
Дана задача формулюється в такий спосіб.
Задано графа
,що подає агреговану єдину транспортну мережу країни, що складається з агрегованих транспортних мереж 
окремих видів транспорту і містить вершини 
пункти відправлення-призначення, що подають, вантажів і пункти їхній перевалювання. Для кожного пункту 
задані обсяги вантажів n-го роду 
котрі потрібно відправити з нього або доставити у відповідний період часу, прибутки 
, витрати 
при використані M-м видом транспорту одиниці ємності складів у пункті i прибуток 
від вивозу одиниці вантажів, що були на складах у пункті i до початку планового періоду. Відомі також пропускні спроможності 
ланок транспортної мережі, пропускні спроможності 
пунктів перевалювання і витрати 
на перевалювання одиниці вантажу з одного виду транспорту на інший. З деяких пунктів можливий вивіз надпланових вантажів (наприклад, на морському транспорті такими вантажами є вантажі іноземних фрахтувальників).Потрібно знайти розмір агрегованого потоку вантажів по дугах графа {
}, обсяги відправлення і доставки вантажів { 
}, { 
}, обсяги перевалювання вантажів із М-го виду транспорту на L-й і навпаки в кожному пункті перевалювання { 
}, { 
},обсяги відправлення надпланових вантажів { 
}, кількості вантажів, що спрямовуються кожним видом транспорту на склади або вивезених із складів { 
}, { 
}, і визначити частки { 
} і { 
} початкової кількості вантажів на складах у кожному пункті і загальній ємності складів, що виділяються в розпорядження кожного виду транспорту, при яких досягається максимум економічного ефекту