Оптимизация производственно-отраслевой структуры сельскохозяйственного предприятия (стр. 6 из 7)
х12 – площадь под однолетними травами на семена, га
х13 – площадь под однолетними травами на зеленую массу, га
х14 – площадь пара, га
х16 – поголовье коров, гол
х17 – поголовье молодняка КРС, гол
х18 – покупка отрубей, ц
х19 – производство комбикорма, ц
х20 – производство соломы, ц
Вспомогательные переменные
х15 – площадь пашни, га
х21 – стоимость товарной продукции, тыс. руб.
х22 – материально-денежные затраты, тыс. руб.
х1≥0, х2≥0, х3≥0, х4≥0, х5≥0, х5≥0, х6≥0, х7≥0, х8≥0, х9≥0, х10≥0, х11≥0, х12≥0, х13≥0, х14≥0, х15≥0, х16≥0, х17≥0, х18≥0, х19≥0, х20≥0, х21≥0, х22≥0.
Следующим этапом разработки числовой модели является составление системы ограничений.
I. По ресурсам
1 Ограничение по площади пашни, га
х15 ≤ 7209
2 Вспомогательное ограничение по площади пашни, га
х1 + х2 + х3 + х4 + х5 + х6 + х7 + х8 + х9 + х11 +х11 + х12 + х13 + х14 = х15
3 По трудовым ресурсам, чел.-час
18,1х1 + 18,1х2 + 32,9х3 + 18,1х4 + 21,9х5 + 18,1х6 + 50х7 + 40,8х8 + 28,7х9 + 6,7х10 + 11,4х11 + 50х12 + 25,2х13 + 211 х16 + 58,4 х17 ≤ 447000
II. По договорным обязательствам
4 По пшенице, ц
14,2х1≥16282
5По овсу, ц
17 х4≥1947
6По ржи, ц
26,8 х3≥3004
7По гороху, ц
13,3 х5≥870
8По прочим зерновым, ц
17 х6≥542
9По подсолнечнику, ц
15,8 х7≥1434
10 По молоку, ц
50,5 х16≥27974
11 По мясу, ц
1,6х16 + 2х17≥1880
III По агротехническим требованиям севооборота
12 Минимум площади пара, га
х14≥0,1х15
13 Максимум площади пара, га
х14≤0,11х15
IV По покупным кормам и кормам собственного производства
14 По производству комбикорма, ц
х19≥ 9815
15 По производству соломы, ц
0,7* (14,2х1+15х2+26,8х3+17х4) ≥ х20
16 По покупке отрубей, ц
х18 = 5168
V По балансу питательных веществ
17 По кормовым единицам, ц.к.ед.
32,6х8 + 2х9 + 24,2х11 + 32х13 + 0,3х20 + 1,1х18 + 0,97х19 ≥ 39х16 + 26х17
18 По переваримому протеину, ц
45,6х8 + 11,4х9 + 46х11 + 67,2х13 + 0,3х20 + 1,06х18 + 1,21х19 ≥ 2,9х16 + 1,5х17
VI По структуре рациона, ц.к.ед.
19 Минимум концентратов
2,8х1+18х2+13,6х4+18,7х6+1,1х18+0,97х19 ≥ 7,8х16+5,2х17
20 Максимум концентратов
2,8х1+18х2+13,6х4+18,7х6+1,1х18+0,97х19 ≤ 11,7х16+5,72х17
21 Минимум грубых
0,3х20+5х9 ≥ 7,8х16+7,8х17
22 Максимум грубых
0,3х20+5х9 ≤ 15,6х16+8,58х17
23 Минимум сочных
32,6х8 ≥ 3,9х16+3,9х17
24 Максимум сочных
32,6х8 ≤ 7,8х16+5,2х17
25 Минимум зеленых
22х11+32х13 ≥ 7,8х16+6,5х17
26 Максимум зеленых
22х11+32х13 ≤ 11,7х16+7,8х17
VII По стоимостным показателям
27 По материально-денежным затратам, тыс.руб.
3,53х1 + 3,53х2 + 6,76х3 + 3,53х4 + 3,4х5 + 3,53х6 + 6,3х7 + 6х8 + 0,96х9 + 1,57х10 + 1,64х11 + 3,63х12 + 5,21х13 + 31,5х16 + 14,7х17 = х22 
28 По товарной продукции, тыс.руб.
3,74х1 + 6,38х3 + 0,77х4 + 0,8х5 + 0,39х6 + 5,9х7 + 35,4х16 + 1,86х17 = х21
Целевая функция на максимум товарной продукции
Zmax = х21
Следующим этапом решения задачи является разработка матрицы. Матрица экономико-математической модели задачи по оптимизации производственно-отраслевой структуры учхоза «Пригородное» представлена в приложении А. В результате решения мы получили отчет по пределам, отчет по устойчивости, отчет по результатам (приложение Б).
3 Анализ результатов решения
3.1 Анализ оптимального решения
В результате решения задачи на ЭВМ мы видим, что при соблюдении оптимального плана учхоз «Пригородное» может получить товарной продукции в размере 50267 тыс.руб. Причем в оптимальное решение вошли: площадь пшеницы – 1147 га, площадь ржи – 583 га, площадь овса – 114,5 га, площадь гороха – 65,4 га, площадь прочих зерновых – 31,9 га, площадь подсолнечника – 90,8 га, площадь силосных культур – 281,1 га, площадь многолетних трав на сено – 3549 га, многолетних на зеленую массу – 624,9 га, площадь пара – 720,9 га и площадь пашни составила 7209 га. Поголовье коров в оптимальном плане составило 1175 голов, материально-денежные затраты равны 52396,5 тыс.руб., стоимость товарной продукции – 50267 тыс.руб.(приложение Б)
Рассмотрим выполнение договорных обязательств по оптимальному плану (табл. 13).
Таблица 13 – Реализация продукции учхоза «Пригородное», ц
| Вид продукции | Фактически (план) | Оптимальное решение | Отклонение (+;-) |
| Пшеница | 16282 | 16282 | - |
| Рожь | 3004 | 15649 | 12645 |
| Овес | 1947 | 1947 | - |
| Горох | 870 | 870 | - |
| Прочие зерновые | 542 | 542 | - |
| Подсолнечник | 1434 | 1434 | - |
| Молоко | 27974 | 59337,5 | 31363,5 |
| Мясо | 1880 | 1880 | - |
Из таблицы видно, что выполнение договорных обязательств по продаже ржи и молока по оптимальному решению значительно превышают фактические данные, это связано с увеличением площади ржи и поголовья скота в оптимальном плане, все остальные обязательства выполняются в полной мере.
Как упоминалось выше – производственное направление деятельности учхоза «Пригородное» - молочное скотоводство с развитым производством семян зерновых культур. Рассмотрим оптимальный объем и структуру товарной продукции (табл. 14).
Таблица 14 – Объем и структура товарной продукции
| Вид продукции | Структура, тыс.руб. | Структура, % | Отклонение, в %(+;-) | ||
| Фактически | По оптимальному плану | Фактически | По оптимальному плану | ||
| Пшеница | 7089 | 4244 | 17,5 | 8,4 | -9,1 |
| Рожь | 970 | 3737 | 2,4 | 7,4 | 5 |
| Горох | 327 | 91,6 | 0,8 | 0,2 | -0,6 |
| Овес | 333 | 52,3 | 0,8 | 0,1 | -0,7 |
| Прочие зерновые | 214 | 12,8 | 0,5 | 0,1 | -0,4 |
| Подсолнечник | 593 | 535,5 | 1,5 | 1,1 | -0,4 |
| Растениеводство всего | 9526 | 8673 | 23,5 | 17,2 | -6,3 |
| Молоко | 22390 | 41595 | 56,5 | 82,7 | 26,2 |
| Мясо | 8692 | - | 21,4 | - | -21,4 |
| Животноводство всего | 31082 | 41595 | 76,5 | 82,7 | 6,2 |
| Итого по хозяйству | 40608 | 50268 | 100 | 100 | 0 |
Анализируя таблицу 14 можно сделать вывод, что по оптимальному решению происходит углубление специализации хозяйства за счет увеличения удельного веса молока в структуре товарной продукции, снижения доли зерновых культур и полной ликвидации производства мяса. По оптимальному плану специализация учхоза «Пригородное» - молочно-зерновая.
Рассмотрим, как изменились посевные площади культур в структуре пашни (табл. 15).
В структуре посевных площадей (табл. 15) по оптимальному плану площадь пашни не изменяется в сравнении с фактической. Заметно сокращается доля зерновых и зернобобовых культур, и существенно увеличивается площадь кормовых культур, а именно: многолетние травы на сено, многолетние травы на зеленую массу. В структуре посевных площадей по оптимальному решению отсутствуют рожь, многолетние травы на семена и однолетние травы на семена, и зеленую массу. Двойственные оценки по этим культура соответственно равны -7,66, -9,34, -9,34, -10,7, это говорит о том, что при включении каждого дополнительного гектара этих культур в структуру пашни, товарная продукция будет уменьшаться соответственно на эти величины. Площадь пара по оптимальному решению соответствует нормативу удельного веса пара в структуре посевных площадей.
Таблица 15 – Посевные площади и площади кормовых культур (га)
| Культура, вид угодья | Фактически | По оптимальному плану | Отклонение в % (+,-) | ||
| га | % | га | % | ||
| Пшеница | 1895 | 26,3 | 1147 | 15,9 | -10,4 |
| Ячмень | 115 | 1,6 | 0 | 0 | -1,6 |
| Рожь | 152 | 2,1 | 583,9 | 8,1 | 6 |
| Овес | 433 | 6 | 114,5 | 1,6 | -4,4 |
| Горох | 411 | 5,7 | 65,4 | 0,9 | -4,8 |
| Прочие зерновые | 539 | 7,5 | 31,9 | 0,4 | -7,1 |
| Подсолнечник | 100 | 1,4 | 90,8 | 1,2 | -0,2 |
| Кукуруза на силос | 417 | 5,8 | 281,1 | 3,9 | -1,9 |
| Многолетние травы на сено | 697 | 9,7 | 3549 | 49,2 | 39,5 |
| Многолетние травы на семена | 150 | 2,1 | 0 | 0 | -2,1 |
| Многолетние травы на зеленую массу | 352 | 4,9 | 624,9 | 8,7 | 3,8 |
| Однолетние травы на семена | 60 | 0,8 | 0 | 0 | -0,8 |
| Однолетние травы на зеленую массу | 1072 | 14,9 | 0 | 0 | -14,9 |
| Пар | 816 | 11,3 | 720,9 | 10 | -1,3 |
| Пашня | 7209 | 100 | 7209 | 100 | 0 |
Рассмотрим оптимальное поголовье животных в учхозе «Пригородное» (табл. 16).
Таблица 16 – Поголовье животных
| Вид скота | Фактически | По оптимальному плану | Отклонения (+,-) |
| Коровы | 660 | 1175 | 515 |
| Молодняк КРС | 1079 | - | -1079 |
Из таблицы 16 видно, что по оптимальному решению поголовье коров увеличилось почти в 2 раза, но отсутствует молодняк КРС. Двойственная оценка по поголовью молодняка КРС равна -23,7, следовательно, при включении каждой головы молодняка в структуру стада товарная продукция будет уменьшаться на эту величину.