Суточный рацион кормления дойных коров на стойловый период (стр. 1 из 2)

1 Постановка задачи

Составить и решить экономико-математическую модель по оптимальному суточному рациону кормления дойных коров на стойловый период. Критерий оптимальности – минимальная стоимость рациона. Провести анализ оптимального решения.

Живая масса - 400 кг, удой – 8кг. Корма: отруби овсяные, мука ячменная, комбикорм, сено луговое, сено клеверотимофеечное, солома овсяная, солома ячменная, силос травы луговой, силос подсолнечниковый, кормовая свекла, картофель, куузику, карбамид. Концентрированных кормов в рационе может быть не менее 0.9 кг и не более 3 кг, грубых – от 5 до 14 кг, силоса от 6- 18 кг, корнеклубнеплодов от 3 до 12 кг. Удельный вес комбикорма в концентрированных кормах может быть не более 30 %, соломы в грубых – не более 40%, силос травы луговой – не менее 25%, но не более 50% всего силоса, картофеля в корнеклубнеплодах не более 20% (по массе). Карбамид в общей потребности в переваримом протеине может занимать не более 20%.

Потребность в питательных веществах приведена в таблице 1. Справочные данные по характеристике кормов имеются в Таблице 2.

Таблица 1. Нормы кормления дойных коров.

Живаямасса, кг	Суточныйудой, кг	Рацион должен содержать не менее
		корм. ед., кг	переваримого протеина, г	каротина, млг
500	12	8.6	840	320

Таблица 2. Питательная ценность и цена кормов.

Наименование корма	Содержится в 1 кг корма				Стоимость1 кг корма,руб.
	Корм. ед., кг	Переваримого протеина, г	Каратина,мл
Концентрированные корма
1	Отруби овсяные	0,84	34		1	7.10
2	Мука ячменная	1,17	96		0	9,00
3	Комбикорм	0.90	160		2	5.20
Грубые корма
4	Сено луговое	0.42	48		15	0.37
5	Сено клеверотимофеечное	0.50	52		30	0.45
6	Солома овсяная	0.31	14		4	0.18
7	Солома ячменная	0,36	12		4	0,18
Силос
8	Силос подсолнечниковый	0.16	15		15	2.00
9	Силос травы луговой	0.19	18		15	1.90
Корнеклубнеплоды
10	Кормовая свёкла	0,12	9		0	2.86
11	Картофель	0.30	16		0	6.00
12	Куузику	0,11	9		0	3,10
Прочие корма
13	Карбамид	-	2600		-	6,62

2 Числовая экономико-математическая модель

Определим перечень переменных и ограничений. Основными переменными в данной модели будет искомое количество кормов, которое может войти в суточный рацион. Основные переменные обозначим символами:

- Отруби овсяные;

Концентрированные:

- Мука ячменная;

- Комбикорм;

- сено луговое;

Грубые корма:

- сено клеверотимофеечное;

- Солома овсяная.

- Солома ячменная

- Силос подсолнечниковый;

Силос:

- силос травы луговой.

- Кормовая свёкла;

Корнеклубнеплоды:

- картофель;

- Куузику.

Прочие: - Карбамид.

Функция цели – минимум стоимости рациона:

Ограничения:

1. Основные ограничения - по балансам кормовых единиц, т.е. по содержанию питательных веществ в рационе.

1.1 Рацион должен содержать не менее 8,6 кг кормовых единиц:

1.2 Рацион должен содержать не менее 840 г переваримого протеина:

1.3 Рацион должен содержать не менее 320 мг каротина:

2. Дополнительные ограничения по зоотехническим допустимым границам содержания отдельных групп кормов в рационе (по массе):

2.1 Концентрированных кормов в рационе должно быть не менее 0.9 кг и не более 3 кг:

2.2 Грубых кормов должно быть от 5 до 14 кг:

3.3 Силоса должно быть от 6 до 18 кг:

2.4 Корнеклубнеплодов не менее от 3 до 12 кг:

3.Дополнительные ограничения по удельному весу отдельных кормов в соответствующей группе корма.

3.1 Удельный вес карбамида в концентрированных кормах может быть не более 30%(по массе):

3.2 Удельный вес соломы в грубых кормах - не более 40%:

3.3 Удельный вес силоса травы луговой - не менее 25%,но не более 50% всего силоса:

3.4 Удельный вес картофеля в корнеклубнеплодах - не более 20%:

3.5 Карбамид в общей потребности в переваримом протеине может занимать не более 20%:

Получили экономико-математическую модель. Её нужно решить с помощью компьютерной программы, реализующей алгоритм симплекс-метода.

3. Анализ оптимального решения

В итоге получаем следующее решение поставленной задачи:

=33.301.

Таким образом, имеем, что оптимальная (минимальная) стоимость рациона одной коровы в сутки равна 33 рублей 01 копейки. При этом суточный рацион одной коровы должен включать 630 г отрубей овсяных; 270 г комбикорма; 9 кг 70 г сена клеверотимофеечного; 4 кг 930 г соломы ячменной, 3 кг силоса подсолнечникового; 3 кг силоса травы луговой;, 2 кг 400 г кормовой свёклы; 600 г картофеля; 44 г карбамида. Стоит заметить, что нерационально включать в рацион муку ячменную, сено луговое, солому овсяную и куузику.

В Таблице 3 представлен оптимальный кормовой рацион. Минимальная его стоимость – 89 рублей 94 копейки получается при следующем составе рациона.

Таблица 3. Состав оптимального рациона кормления.

№ пер.	Вид корма	Количество корма, кг	Содержание питательных веществ			Стоимость, руб.
			к. ед.	п.п.	Кар.
1	Отруби овсяные		0,529	21,42	0,63	4,473
3	Комбикорм		0,243	43,2	0,54	1,404
5	Сено клеверотимофеечное	9,07	4,535	471,64	272,1	4,082
7	Солома ячменная	4,93	1,775	59,16	19,72	0,887
8	Силос подсолнечниковый	3	0,48	45	45	6
9	Силос травы луговой	3	0,57	54	45	5,7
10	Кормовая свёкла	2,4	0,288	21,6	0	6,864
11	Картофель	0,6	0,18	9,6	0	3,6
13	Карбамид	0,044	-	114,38	-	0,291
Итого	-	8.60	840	382,99	33,301
Задано по норме	-	8,6	840	320	-
Превышение потр.	-	0	0	62,99	-

Проведенный расчет оптимального рациона показал, что для удовлетворения суточной потребности коровы необходимо включить в рацион 9 видов кормов из 13. Поскольку решали задачу на минимум себестоимости (стоимости) рациона, то конечной целью и было определить наиболее дешевые виды кормов, но при условии, чтобы они удовлетворяли задаваемую потребность в питательных веществах. Такими кормами оказались: отруби овсяные, комбикорм, сено клеверотимофеечное, солома ячменная, силос подсолнечниковый, силос травы луговой, кормовая свёкла, картофель, карбамид. В итоге для удовлетворения суточной потребности в кормах животному потребуется около 24 кг корма, при этом будет полностью удовлетворена зоотехническая потребность во всех ингредиентах питания.