Статистико-экономический анализ эффективности производства подсолнечника на примере СХА "Заря" и других предприятий Павловского, Петропавловского, Воробьевского и Аннинского районов Воронежс (стр. 5 из 14)

(6)

где:

выравнивание значения цены для каждого года, руб.,

t – условное обозначение периодов времени,

- неизвестные параметры.

Параметры рассчитываются по методу наименьших квадратов (МНК), тогда система нормальных уравнений при выравнивании имеет вид:

(7)

Для упрощения поиска параметров уравнения отсчет времени t можно производить так, чтобы сумма показателей времени изучаемого ряда динамики была равна нулю (t = 0). При нечетном числе уровней ряда динамики уровень, находящейся в середине ряда, берется за 0. Тогда даты времени, стоящие выше этого уровня, обозначаются числами со знаком минус (-1, -2, -3. и т. д.), а ниже — с плюсом (+ 1, +2, +3 и т. д.).

Исходные и расчетные данные для решения системы представим в виде таблицы:

Таблица 5 – Исходные данные для решения системы уранений

Годы	Цена реализации 1 ц подсолнечника,Y	t		Yt
2000	165,08	-4	16	-660,32	133,72
2001	240,84	-3	9	-722,52	233,84
2002	368,42	-2	4	-736,84	333,96
2003	395,87	-1	1	-395,87	434,08
2004	659,48	0	0	0	534,20
2005	405,11	1	1	405,11	634,32
2006	453,32	2	4	906,64	734,44
2007	1267,96	3	9	3803,88	834,56
2008	851,84	4	16	3407,36	934,68
				6007,44

Представим данные в системе нормальных уравнений и получим следующие выражения:

Подставив найденные значения параметров

в уравнение прямой, найдем его конкретное выражение: =534,20+100,12t;

Параметр

показывает ежегодное увеличение или уменьшение изучаемого явления, в данном случае – это цена реализации 1 ц подсолнечника, руб. Так, ежегодно в течение изучаемого периода средняя цена реализации 1 ц подсолнечника повысилась на 100,12 руб.

Подставив значение t в полученное уравнение можно определить расчетные значения выручки для каждого года:

+(-4 )= 534,20-400,48=133,72

+(-3 )= 534,20-300,36=233,84

+(-2 )= 534,20-200,24=333,96

+(-1 )= 534,20-100,12=434,08

+(0 )= 534,20

+(1 )= 534,20+100,12=634,32

+(2 )= 534,20+200,24=734,44

+(3 )= 534,20+300,36=834,56

+(4 )= 534,20+400,48=934,68

Таким образом, мы получили выравнивание ряда цены реализации подсолнечника, которое свидетельствует о систематическом росте этого показателя при годовом приращении выручки. Полученные теоретические значения цены реализации изображаются графически, то есть строится выровненная линия

(см. рис.2)

Так, следует из графика, что в изучаемой совокупности районов следует положительная тенденция динамики цены реализации подсолнечника.

Оставив выявленную тенденцию можно составить прогноз изменения выручки до 2011 года, тыс. руб.:

+(5 )= 534,20+500,60=1034,8

+(6 )= 534,20+600,72=1134,92

+(7 )= 534,20+700,84=1235,04

Таким образом, цена реализации 1 ц подсолнечника постоянно увеличивается и делает производство подсолнечника рентабельным для предприятия. Но, также для более полного анализа эффективности деятельности предприятия необходимо изучать внутреннюю структуру резервов повышения производства и выручки культуры. С этой целью при использовании ЭВМ строится не только линейная, но и другие функции, такие как парабола, экспонента, степенная; затем посредством оценки статистических характеристик выбирается один из них, который в значительной степени отвечает условиям изучаемой совокупности предприятий, определяет прогнозную выручку и разрабатываются пути ее повышения.

Исходная информация по цене реализации 1 ц подсолнечника была введена в персональную ЭВМ в среду одного из пакетов диалоговой статистики и с помощью программы Statgraphics было произведено выравнивание. В результате было получено четыре функции, характеризующие ряд динамики: линейная, квадратическая, экспоненциальная и степенная, которые представлены в таблице (см.приложение 2)

Из таблицы следует, что по уравнению S - кривой мы в меньшей степени приближаемся к фактическому значению цены реализации 1 ц подсолнечника, так как среднее квадратичное отклонение и коэффициент вариации здесь наименьшие (175,486 руб. и 29,9105%). Вероятность ошибки у экспоненты также ниже, чем у других функций уравнения (-5,42742). Уравнение экспоненты также не приближает цену к ее фактическому уровню, так как среднее квадратичное отклонение и коэффициент вариации здесь составляют (145,177руб. и 24,2842 % соответственно), а вот линейная функция в большей степени приближает цену к фактическому уровню, так как здесь наименьшее СКО и коэффициент вариации (140,324 руб. и 23,7127 %). Фактическая и выровненная цены реализации 1 ц подсолнечника представлены в следующей таблице (см.приложение 3)

Из таблицы следует, что по уравнениям прямой, параболы, экспоненте, S – кривой цена реализации 1 ц подсолнечника в хозяйстве ежегодно повышалась. В 2008 году цена реализации составила 517% по сравнению с 2000 годом, а в 2007 году – 768,1% по сравнению с 2000 годом.

Цена реализации 1 ц подсолнечника, выровненная по уравнению прямой, в 2008 году составила 700% по сравнению с уровнем 2000 года, а в 2007 году – 624,1% по сравнению с 2000 годом. Таким образом, цена реализации 1 ц подсолнечника увеличилась в 2008 году на 417% по сравнению с 2000 годом, а в 2007 году – на 668,1%.

Цена реализации, выровненная по уровню параболы, в 2008 году составила 520% по сравнению с 2000 годом, а в 2007 году – 444,8%. В 2008 году произошло увеличение цены реализации 1 ц подсолнечника по сравнению с уровнем 2000 года на 420%, а в2007 – 344%.

Цена реализации, выровненная по уровню экспоненты в 2008 году составила 494,3% по сравнению с 2000 годом, а в 2007 году – 404,8%. Таким образом, в 2008 году произошло увеличение цены реализации 1 ц подсолнечника по сравнению с 2000 годом на 394,3%. Темп прироста в 2007 году составил 304,8%.

Цена реализации 1 ц подсолнечника, выровненная по уровню S – кривой, в 2008 году составила 484,2 % от уровня 2000 года. Темп прироста составил384,2%. В 2007 году цена реализации 1 ц подсолнечника составила 472,5% от уровня 2000 года, темп прироста составил 372,5%.

Для наглядности представления выровненных значений цены реализации 1 ц подсолнечника за 2000 – 2008 годы построим график (см.приложение 1)

Определим прогнозную цену реализации 1 ц подсолнечника с помощью ниже приведенной таблицы:

Таблица 6 – Прогнозная цена реализации 1 ц подсолнечника в СХА "Заря" Павловского района Воронежской области