Анализ модели на чувствительность (стр. 6 из 7)

Поскольку переменные

и являются базисными, из -строки следует исключить соответствующие им коэффициенты (т.е. надо сделать их нулевыми). Для этого надо выполнить следующую операцию.

Новая

-строка Старая -строка ( -строка) ( -строка)

В результате получим новую симплекс-таблицу.

Базис

Решение

С помощью двойственного симплекс-метода находим новое оптимальное решение

, , и

2.4 Добавление в модель ЛП нового вида производственной деятельности

Введение в модель линейного программирования нового вида производственной деятельности эквивалентно добавлению новой переменной в задачу ЛП. Добавление нового вида производственной деятельности интуитивно обосновано только в том случае, если эта деятельность экономически рентабельна, т.е. улучшает оптимальное значение целевой функции. Это условие можно проверить путем вычисления для новой переменной разности

, где – вектор оптимальных значений двойственной задачи, и – соответственно ресурсы, используемые для обеспечения нового вида деятельности, и доход от единицы "выхода" этой деятельности. Если вычисленное значение разности удовлетворяет условию оптимальности, то новая деятельность нежелательна, поскольку не улучшает оптимального решения. Если же вычисленное значение разности не удовлетворяет условию оптимальности, то новый вид деятельности является рентабельным и соответствующая ему переменная должна быть включена в базисное решение.

Оптимальное решение задачи ЛП о фабрике игрушек TOYCO показывает, что производство моделей поездов нерентабельно. Поэтому фабрика планирует заменить производство этих моделей выпуском новых игрушек, а именно моделью пожарной машины, причем ее сборка будет осуществляться с использованием тех же производственных мощностей. Фабрика подсчитала доход от новой игрушки в

за одну модель. Ее время сборки на каждой из трех технологических операций составляет соответственно , и минуты.