Коэффициенты прямых затрат, расположенные по диагонали, показывают, какая часть выпуска отрасли идет на воспроизводство её же. В этом случае лидирует судоремонтная. А на последнем месте – рыбная.
2.4. Построение динамической модели Леонтьева
Любой процесс, в частности, процесс капитального строительства (или наращивания ОПФ), протекает во времени.
По этой причине датируем все экономические переменные рассмотренных символом
будем обозначать вектор валовых выпусков на текущий момент времени /; соответствующий смысл имеют векторы
и .Очевидно, источником капитального строительства могут быть только конечные продукции
, отраслей производственного сектора. Иными словами, неотрицательное слагаемое вектора , которое обозначим , называемое инвестициями, может служить источником капитального строительства. Это соображение индуцирует разложение вектора на сумму двух слагаемых:где
— вектор потребления и непроизводственного накопления. По сути, и будет теперь конечным спросом.Итак, вектор
инвестиций, вложенных в момент t в капитальное строительство, позволяет увеличить на некоторую величину Д ОПФ; здесьД
= -приращение ОПФ на интервале времени [t, t + 1]. Связь векторов Д
, и полагаем линейной = D*Δгде D = (dij) — квадратная матрица; экономический смысл ее коэффициентов (dy) определим из подробной записи равенства:
Следовательно, коэффициент dij матрицы D равен количеству продукции отрасли i, необходимой для увеличения на единицу (в стоимостном выражении) фонда отрасли j. Коэффициенты dij именуются коэффициентами капиталоемкости приростов ОПФ.
Из баланса ОПФ следует связь прироста Д
ОПФ с приростомДхt =
- валовых выпусков:Комбинируя выражения, получим модель связи инвестиций
с приростом валовых выпусков:Где K - матрица так называемых коэффициентов капитальных затрат или капитальных коэффициентов. Капитальный коэффициент кij представляет «определяемый технологией запас особого типа благ — машин, механических инструментов, промышленных зданий и сооружений, первичных и промежуточных материалов, производимых отраслью i, который используется в отрасли j для производства единицы ее продукции». Другими словами, кij — созданный в отрасли i основной капитал (в стоимостном выражении), который используется отраслью у при выпуске единицы (в стоимостном выражении) ее продукции.
Полная структурная форма ДММБ Леонтьева выглядит следующим образом:
Эта модель построена для определения такого вектора
валовых выпусков, который, с одной стороны, был бы обеспечен необходимыми ОПФ, а с другой стороны, сам бы обеспечил желаемый уровень конечного спроса.Порядок работы с моделью
Пусть t = 0. Из первого равенства находим
1)
2) из второго равенства определяем объем инвестиций в момент t = 0
3) соответствующие этим инвестициям приросты
основного капитала, приводящие к его запасу
который позволит в следующий момент времени t=1 осуществить валовые выпуски продукций
4) Подчеркнем, что при t= 0 суммарный вектор
конечного потребления и инвестиции равена прирост
валовых выпусков индуцирует в следующий момент t+1 = 1 прирости, следовательно, его новое значение
Заметим, что продуктивность матрицы А (в ситуации прямой или косвенной зависимости каждой пары (i,j) отраслей производственного сектора.
Перед началом работы определим все 5*6 величин, характеризующих изменения валового выпуска 5 отраслей по 7 временным интервалам.
Рыбная | -25056 | -46023 | -27579 | -9222 | 18357 | -22098 | -79866 |
Логистика | 101607 | -1499 | 56461 | 8932 | 226650 | -181033 | -583399 |
Судоремонтная | -7076 | 29510 | 9728 | 55934 | -35028 | 15280 | -432869 |
Пищевая | 10100 | 11822 | 39809 | -54373 | 12350 | 35889 | -532456 |
Машино и приборо-строение | 11706 | 2156 | 16085 | -97206 | 36989 | 9201 | -543768 |
Теперь воспроизведем матрицу D. Коэффициент dij матрицы D равен количеству продукции отрасли i, необходимой для увеличения на единицу (в стоимостном выражении) фонда отрасли j. Коэффициенты dij именуются коэффициентами капиталоемкости приростов ОПФ.
Производство продукции, B | Потребление продукции | Конечная продукция Y | Валовой выпуск | ||||
Рыбная | Логистика | Судоремонтная | Пищевая | Машино и приборо-строение | |||
Рыбная | 1 | 5,5 | 1,5 | 5 | 6 | 56700 | 101964 |
Логистика | 6 | 1 | 5 | 4,5 | 3 | 56430 | 204324 |
Судоремонтная | 4,5 | 5 | 1 | 6 | 6 | 390860 | 508326 |
Пищевая | 5 | 5 | 5 | 1 | 6 | 787890 | 1289754 |
Машино и приборо-строение | 4 | 4 | 5 | 4 | 1 | 323630 | 734563 |