Математическое моделирование лизинговых операций (стр. 6 из 11)

Определим среднегодовую стоимость оборудования (Таблица 2).

Таблица 2.

Год	Стоимость оборудования на начало года	Сумма амортизационных отчислений	Стоимость оборудования на конец года	Среднегодовая стоимость оборудования
1	10 000 000	4 000 000	6 000 000	8 000 000
2	6 000 000	3 000 000	3 000 000	4 500 000
3	3 000 000	2 000 000	1 000 000	2 000 000
4	1 000 000	1 000 000	0	500 000

По формуле (8) вычислим плату за использованные кредитные ресурсы по годам:

руб.,

руб.

Размер лизинговой премии определим по формуле (10):

руб.

Размер платы за дополнительные услуги:

руб.

Сведем данные в таблицу 3.

Таблица 3

№ платежа
1-12	333 333	166 667	10 417	25 000	107 084	642 501
13-24	250 000	93 750	10 417	25 000	75 836	455 003
25-36	166 667	41 667	10 417	25 999	48 755	292 506
37-48	83 333	10 417	10 417	25 000	25 841	155 008
Итого	10 000 000	3 750 012	500 000	1 200 000	3 090 192	1 854 204

3.2 Расчет лизинговых платежей методом потока денежных средств

Метод ПДС по своей сути очень сильно напоминает метод составляющих, когда лизинговый платеж определяется посредством суммирования отдельных агрегатов. Основным же отличием является то, что при методе составляющих наиболее часто применяется метод равных платежей, а в методе ПДС лизинговый платеж формируется на основании фактических затрат, понесенных в данном периоде. При этом метод ПДС можно получить из метода составляющих посредством итеративного расчета лизинговых платежей от месяца к месяцу.

Итак, основой для метода ПДС служит планируемое движение денежных средств. Поскольку основную долю в платежах составляют выплаты по банковскому кредиту, соответственно расчеты в примере привязаны именно к выплатам по кредиту.

Данные для расчета возьмем из п.2.1.

Произведем расчет лизинговых платежей по следующим формулам:

Результаты представим в виде таблицы (таблица 4).

Таблица 4.

	Возмещение стоимости имущества	Проценты по кредиту	Стоимость дополнительных услуг	Лизинговая премия	НДС	Итого
Итого	10 000 000	5 104 151	612 498	1 020 830	3 347 496	20 084 975

Сравнивая полученные итоговые значения со значениями, полученными в результате расчетов по методу составляющих, можно увидеть, что разница составила 44 975 руб.

3.3 Расчет лизинговых платежей методом коэффициентов

В литературе можно встретить разные названия метода коэффициентов — и метод аннуитетов, и метод финансовых рент. В основе метода коэффициентов лежит теория о стоимости денег во времени и соответственно понятие "дисконтирование".

Величина одного лизингового платежа

рассчитывается по формуле:

(18)

где

— ставка лизингового процента;

— число платежей в год.

Ставка лизингового процента (

) рассчитывается в данном случае как сумма платы за пользование кредитными ресурсами, стоимостью дополнительных услуг и лизинговой премии:

(19)

При выводе формулы (19) мы исходили из предположения, что предмет лизинга полностью амортизируется, а лизинговые платежи начисляются и оплачиваются в конце периода. Рассмотрим пример (данные для расчета берем из п.2.1.).

Рассчитаем ставку лизингового процента по формуле (19):

Размер лизингового платежа определим по формуле (18):

Таким образом, сумма лизингового платежа, полученного с помощью метода коэффициентов, превышает размер лизингового платежа, полученного на основании метода составляющих, на 15 565 руб., что составит за весь период 747 120 руб.

В отличие от метода

и метода составляющих, которые не меняют своей сути, если объект лизинга не полностью амортизирован на момент окончания договора лизинга, метод коэффициентов требует определенных изменений в формуле, так же как и в случаях, если платеж вносится не в конце периода, а в начале (аннуитет пренумерандо). Рассмотрим частные случаи применения метода коэффициентов.

Корректировка на авансовый платеж. В случае если в договоре лизинга предусмотрен авансовый платеж в размере

, то необходимо скорректировать общую стоимость имущества

по формуле:

(20) Для расчета лизинговых платежей в формуле (18) заменим

на новое значение

. Таким образом, если лизингодатель выплачивает аванс и начинает платить лизинговые платежи с первого периода, то в формуле (18) величина стоимости имущества берется за вычетом авансового платежа, т.е. корректируется с учетом формулы (20).

Корректировка на величину остаточной стоимости. Формула для вычисления лизингового платежа в случае возникновения остаточной стоимости может модифицироваться. В связи с тем, что в основе метода коэффициентов лежит теория стоимости денег во времени, к остаточной стоимости также необходимо применить дисконтирование. Очевидно, что через

лет остаточная стоимость будет меньше, чем фактическая, на величину дисконтного множителя

. Он рассчитывается по формуле:

(21)

Дисконтированная остаточная стоимость рассчитывается по формуле

(22)

Таким образом, итоговая формула для расчета лизингового платежа имеет следующий вид:

(23)

Выплаты лизинговых платежей в начале периода. Ранее мы рассматривали ситуацию, когда платежи осуществляются в конце периода (аннуитет постнумерандо), но платежи могут производиться и в начале периода. С экономической точки зрения лизинговые платежи должны уменьшиться, поскольку долг возвращался раньше:

(24)

3.4 Сравнительная характеристика методов расчета лизинговых платежей

Размер лизингового платежа влияет на финансово-экономическое состояние организации, и неправильный выбор метода расчета может поставить лизингополучателя на грань неплатежеспособности, что невыгодно обеим сторонам лизинговой сделки [Приложение Г]. В таблице 5 показан размер лизингового платежа, рассчитанный различными способами для одних и тех же исходных данных.

Таблица 5

	Лизинговый платеж, рассчитанный методом
	составляющих (линейный)	составляющих (СЧЛ)	ПДС	коэффициентов
Итого	20 040 000	18 540 203	20 084 975	20 787 120

Минимальную нагрузку из всех методов несет метод составляющих, причем при применении обоих способов начисления амортизации, а максимальную — метод коэффициентов. Это связано с тем, что метод коэффициентов основывается на теории стоимости денег во времени, при этом чем выше ставка лизингового процента, тем больше эта разница.