Экономическая кибернетика (стр. 12 из 31)
ut+1 = ∑1 (ut , Рt ; хt ,
); (3.16)Pt+1 = ∑2 (ut , Рt ; хt ,
). (3.17)Управление х, изменяя состояние процесса u, влияет и на характеристику информации Р.
Если преобразования ∑1 и ∑2 заданы, то управление в момент перехода следует выбирать в виде:
xt = xt (ut , Рt). (3.18)
Управление (3.18) обладает свойством адаптации в том смысле, что оно зависит от всей доступной в момент t информации Рt, о процессе. Но обычно преобразования ∑1 , ∑2 не заданы, и определение этих преобразований, как и самой характеристики информации, является частью задачи об управлении с адаптацией. Для того, чтобы информация о процессе со временем накапливалась, необходимо специально выбирать ∑2 так, чтобы описание процесса Pt+1 было более полным, чем Рt. Изменения в направлении улучшения характеристик информации составляют сущность адаптации. Если с состоянием ut+1 связать некоторый показатель качества управления
(ut+1), то за счет большей "информированности" управления вследствие адаптации этот показатель может улучшаться. При этом последовательность преобразований (∑1 , ∑2)t, t=0,l,2,... дает процесс управления с адаптацией.Таким образом, общее представление процесса адаптивно управления включает характеристику информации Р и механизм адаптации, определяемый преобразованием T2.
Двойственный характер адаптивного управления проявляется и том, что, с одной стороны, невозможно осуществлять эффективное управление, не зная характеристик объекта, с другой – можно изучать эти характеристики в процессе управления и тем самым улучшат, его. Управляющие воздействия носят двойственный характер: они служат средством как активного познания управляемого объекта, так и непосредственного управления им в текущий момент времени.
В системах адаптивного управления обязательным является наличие обратной связи ввиду непрерывного процесса исследования характеристик объекта.
В системах управления, реализующих принцип адаптации, могут меняться параметры и структура системы (самоорганизация), программа, алгоритм функционирования и управляющие воздействия (самонастройка). Накопление и обобщение опыта обеспечивает возможности обучения и самообучения систем управления.
Адаптивное управление в полной мере присуще системам управления в живой природе. Она дает нам образцы совершенной организации, настройки и функционирования систем управления сложнейшими динамическими процессами, которые современная теория и практика управления стремиться воспроизвести в искусственных системах. Адаптация в экономических системах проявляется в способности системы сохранять в процессе развития существенные параметры не изменяющимися в определенных границах их варьирования, несмотря на разнообразие воздействий внешней среды.
Самоорганизующиеся системы
Распространенное понятие в науке – процесс выравнивания. То есть, если система разделена на пару свободно взаимодействующих подсистем, и одна из них имеет большее количество некоторого вещества чем другая, то будет в конечном счете достигнуто состояние равновесия системы в целом, в котором распределение вещества в обеих подсистемах будет равным. Мы говорим, что более типично, И более "самоорганизованно" выравнивается энергия. Типичный пример этого процесса относится к энергии в форме тепла, и выражен во втором законе термодинамики: если взаимодействуют горячее тело и холодное тело, тепло будет переноситься от горячего к холодному телу пока они не разделят количество теплоты в равной степени; затем перенос прекращается.
В этом случае система, состоящая из этих двух тел, была активна. Энергия в форме тепла, была доступна для переноса от первой подсистемы ко второй, и могла попутно производить полезную работу. Мера того, насколько полезная работа могла производиться, называется энтропией. Энтропия – мера дисбаланса энергии в системе. В термодинамической системе, это отношение количества теплоты доступной для работы к абсолютной температуре системы. Со временем все тепло "выравнивается", это отношение вырастает до единицы. После этого система умирает, в том смысле, что деятельность внутри нее обязательно останавливается. Повышение энтропии происходит автоматически; это – закон природы: при прочих равных условиях, энтропия стремится к своему максимуму.
Понятие энтропии трудно понять, особенно, потому что оно развивается в отдельных отраслях науки в несколько иной форме. В кибернетике, в частности, мы встречаем ее отрицательную версию, названую негэнтропией. Вполне возможно, негэнтропия – мера информации. Это означает, что система, получающая энтропию, теряет информацию. Со временем энтропия повышается до единицы, вся энергия выравнивается и нам нечего сказать о системе как таковой – она умерла. У нее нет информации для передачи.
Эти понятия, и этот основной закон природы, очень сильно влияют на сущность самоорганизации. Снова рассмотрим систему, разделенную в две свободно взаимодействующие подсистемы. предположим, что одна из них более организована, чем другая. Следует ли из этого, что она должна разделить уровень своей организации с менее организованной системой? Аналогично ли "вещество структурированности" теплу, и будет ли оно выравниваться? Ответ – нет; фактически, верно обратное: система, которая организационно несбалансированна, будет иметь тенденцию к еще большей несбалансированности. Причина в том, что понятие организации ближе к доступной информации, чем к доступной энергии; ее совершенствование, следовательно, измеряется скорее ростом негэнтропии, чем энтропии.
Предположим, что две подсистемы начинают с одним и тем же количеством энергии. Подсистема А израсходовала большую часть этой энергии в процессе своей внутренней организации. Подсистема В израсходовала меньшее количество энергии в процессе организации до более низкого уровня. Таким образом, А более организованна и более истощенная в плане энергии, чем В. Соответственно, при возникновении взаимодействия, энергия должна, согласно правилам энтропии, перетекать от В к А. Теперь слишком поздно для В пытаться удержать один уровень организации с А. Она сталкивается с уменьшением запаса энергии, доступной для собственной организации, в то время как А увеличивает свой запас. Так более организованная А "кормится" от менее организованной В. В конечном счете, А разрушает В полностью (в изолированной системе). Заметьте, что граница А, которая служит разделом с В, должна отображаться, как вторжение на территорию В. То есть, степень организации перемещается против направления потока энергии.
Теперь обсудим экологические процессы: они относятся к взаимодействию организма и окружающей среды. Поэтому рассматриваемая система названа (для краткости) экосистемой. Отрицательная обратная связь важна в экосистеме; она сокращает чрезмерно большие животные популяции, например, через экологический гомеостазис. Но именно в экосистеме, мы сталкиваемся также и с положительной обратной связью – тенденцией некоторого изменения быть автоматически усиленным. Распространение более организованного за счет менее организованного – типичный пример положительной обратной связи.
Оба типа обратной связи видны в действии в самом простом организме, который мы можем исследовать: живая клетка. Николас Рашевски, один из тех, кто посвятил себя научному исследованию и строгой формулировке биологических механизмов, излагает эту теорию в его "Математических принципах биологии". Клетка существует в гомеостатическом равновесии с окружающей средой, обмениваясь веществом в обоих направлениях через мембрану. Если некоторое вливание вещества произведено внутри клетки так, что происходит более высокая концентрация вещества внутри чем снаружи, то это вещество будет стремиться диффундировать через мембрану – чтобы просочиться в окружающую среду в небольшом количестве. Но если вещество будет исчерпано внутри клетки, так, что концентрация вещества станет выше снаружи чем внутри, значит, будет возникать диффузия внутрь. Это – энтропический процесс, но он не достигнет окончания, потому что он не изолирован; клетка, например, может продолжать производить вещество неограниченно. Но присутствует тенденция – имеет место бесконечный поиск баланса. Рашевски выражает этот гомеостатический механизм системой уравнений.
Уровень диффузии через мембрану зависит от проницаемости мембраны, и того, что управляет самой природой – размера клетки. Если бы скорость продуцирования вещества спонтанно увеличилась возможной скорости вытекания, то концентрация внутри клетки увеличилась бы до бесконечности. Пусть технологический процесс требует энергии, в виде кислорода. Так как он расходуется внутри клетки, принимая, что имеется бесконечный запас кислорода снаружи, тенденция "выравнивания" требует, чтобы кислород перетекал внутрь. Но система уравнений Рашевски показывает, что норма потребления кислорода стремится к предельному значению. Этот факт должен сдерживать производство внутри клетки. В частности это ограничивает скорость продуцирования чем-то меньшим, чем норма диффузии за пределы клетки – иначе клетка взорвалась бы. Клетка фактически имеет критический радиус, свыше которого никакое стабильное состояние диффузионного взаимодействия не существует. Возможно механизм (в отличие от химии), благодаря которому достигнута эта способность к самоорганизации, не понят должным образом. Однако поведенческие факты ясны. Потребность регулировать уровень производства в соответствии с уровнем оттока удовлетворена регулятором впуска кислорода. Он проверяет повышение концентрации вещества в каждом случае его выхода из под контроля. Это описание изоморфно отображается в описание регулятора хода парового двигателя Ватта.