Системный анализ объекта (стр. 8 из 8)

Варианты решения	Значения критериев
	К1	К2	К4	К5	К6	К7	К8	К10
В6	5+	В+	4	С	4	5	4	В+
В15	3	С	4	В+	4	5	4	С

В₁₀ и В₁₂ → В₁₂ отбросить

Варианты решения	Значения критериев
	К1	К2	К4	К5	К6	К7	К8	К10
В10	5+	ОВ+	3	В	4	5+	4	ОВ+
В12	2	В	3	В	4	4	4	С

В₁₀ и В₁₃ → В₁₃ отбросить

Варианты решения	Значения критериев
	К1	К2	К4	К5	К6	К7	К8	К10
В10	5	ОВ+	3	В	4	5	4	ОВ
В13	5	В	3	В	4	5	4	ОВ

В₁₀ и В₁₄ → не сравнимы

Варианты решения	Значения критериев
	К1	К2	К4	К5	К6	К7	К8	К10
В10	5+	ОВ	3	В	4	5	4	ОВ
В14	4	ОВ	4+	В	4	5	4	ОВ

В₁₀ и В₁₅ → не сравнимы

Варианты решения	Значения критериев
	К1	К2	К4	К5	К6	К7	К8	К10
В10	5+	ОВ+	3	В	4	5	4	ОВ+
В15	3	С	4+	В	4	5	4	С

В₁₄ и В₁₅ → В₁₅ отбросить

Варианты решения	Значения критериев
	К1	К2	К4	К5	К6	К7	К8	К10
В14	4+	ОВ+	4	В	4	5	4	ОВ+
В15	3	С	4	В	4	5	4	С

После завершения процедуры сравнения у нас образовалось множество Парето, которое состоит из вариантов В₂, В₆, В₁₀ и В₁₄. Остальные варианты исключены из дальнейшего рассмотрения.

В окончательном виде данное множество Парето имеет следующий вид:

π = { В₂, В₆, В₁₀, В₁₄}

Результаты сравнения оставшихся вариантов в виде диаграммы в полярных координатах.

Между собой варианты В₂, В₆, В₁₀ и В₁₄ не сравнимы, но нам необходимо выбрать наилучшее решение. Для этого применим один из графических методов - метод диаграмм. Для чего построим диаграмму в полярных координатах. Значения (оценки) критериев по данным вариантам берём из таблицы 3.

Таблица 3.

Варианты решения	Значения критериев
	К1	К2	К4	К5	К6	К7	К8	К10
В2	4	ОВ	3	С	5	4	4	В
В6	5	В	4	С	4	5	4	В
В10	5	ОВ	3	В	4	5	4	ОВ
В14	4	ОВ	4	В	4	5	4	ОВ

ОВ - очень высокое значение (5)

В - высокое значение (4)

С - среднее значение (3)

К₁

К₁₀ К₂

К₈ К₄

К₇ К₅

К₆

В₂В₁₀

В₆В₁₄

Рис. 1. Диаграмма сравнения вариантов В₂,В₆, В₁₀ и В₁₄.

Определение предпочтительного варианта по диаграмме. Глядя на диаграмму сравнения, можно с уверенностью сказать, что площади многоугольников, соответствующих вариантам В₁₀ и В₁₄ заметно больше площадей многоугольников, соответствующих вариантам В₂ и В₆. Следовательно, варианты В₁₀ и В₁₄ являются предпочтительными, то есть наилучшими.

Проверка результатов выбора. Для проверки результатов выбора используем аддитивную свёртку. Так как по условию задачи все критерии считаются одинаково важными, то общий критерий равен среднему значений частных критериев для каждого варианта. Подсчитаем для каждого из оставшихся вариантов величину.

По расчётам видно, что наибольшее значение общего критерия имеют варианты В₁₀ и В₁₄, то есть, они являются предпочтительными, что совпадает с результатами, полученными по диаграмме.

Оценка ошибки выбора. Метод диаграмм - это приближённый метод, что является его преимуществом, так как позволяет нивелировать (сгладить) ошибки в оценках вариантов по критериям, приведённых в таблице 1. На этом этапе мы и подсчитаем ошибку выбора.

Среднеквадратическая ошибка определения общего критерия составляет:

, где

Доверительная ошибка (при вероятности Р = 0,95) равна:

Произведём расчёты.

Сравним результаты.

Поскольку после подсчётов мы видим, что

, то это означает что варианты (В₁₀ и В₁₄) и (В₂ и В₆) значительно различаются. Этим мы подтвердили все предыдущие расчёты. Также мы видим, что

,

то есть варианты В₁₀ и В₁₄ являются равноценными.

Ответ: варианты В₁₀ и В₁₄ являются равноценными, остальные варианты можно отбросить.

Библиография

1. Романов В.Н. Техника анализа сложных систем. - СПб.: СЗТУ - 2007. - 227 с.

2. Романов В.Н. Основы системного анализа: учебно-методический комплекс. - СПб.: СЗТУ, 2008. - 254 с.

3. Лекции по дисциплине "Системный анализ в управлении предприятием".