Статистический анализ и прогнозирование (стр. 4 из 9)
4. Предопределенные переменные, к которым относятся:
а.) обычные экзогенные переменные, они заранее предопределены, так как объясняются фактами, лежащими вне модели;
б.) лаговые экзогенные переменные, они заранее предопределены, так как их значения принадлежат предшествующим периодам и объясняются вне модели;
в.) лаговые эндогенные переменные, их предопределенность следует из предшествующего объяснения в эконометрической модели.
5. Совместно зависимые переменные, которые определяются не одним уравнением, а одновременными уравнениями модели.
6. Возмущающие переменные, т.е. экономические величины, не входящие в уравнения эконометрических моделей, но оказывающие влияние на совместно зависимые переменные.
Виды эконометрических моделей
В зависимости от цели исследования и поставленных задач эконометрическая модель может быть представлена в различных видах.
1. Структурная форма модели. Она отражает одно- и многосторонние стохастические причинные отношения между экономическими величинами в их непосредственном виде. Эта система уравнений, отражающих наличие одновременных экономических взаимосвязей, называется системой одновременных или структурных уравнений. В структурном уравнении содержится одна или несколько совместно зависимых переменных.
Наряду со структурными уравнениями эконометрическая модель может содержать так называемые определяющие уравнения – тождества. Тождества не содержат возмущений и их параметры в общем случае равны единице, следовательно, они не подлежат оценке. Примером может быть следующая модель:
; 
; 
.2. Полная эконометрическая модель:
а.) она охватывает те переменные, которые оказывают существенное влияние на совместно зависимые переменные, а возмущения имеют случайный характер;
б.) она содержит столько уравнений, сколько в ней имеется совместно зависимых переменных;
в.) система уравнений имеет однозначное решение относительно совместных зависимых переменных.
Модель должна быть полной, когда необходимо количественно описать экономическое явление или когда она применяется для прогнозирования. Структурная форма важна при конструировании модели, при получении прогнозных значений и принятии решений главная роль принадлежит приведенной, или прогнозной форме.
3. Прогнозная, или приведенная форма эконометрической модели. В данном случае решается система линейных уравнений относительно эндогенных совместно зависимых переменных. Эти переменные являются линейными функциями от предопределенных и возмущающих переменных.
Коэффициенты уравнений в модели являются комбинациями всех структурных коэффициентов совместно зависимых переменных и соответствующих предопределенных переменных во всех структурных уравнениях.
4. Рекурсивная модель. Модель может быть представлена в следующем виде:
В данной системе линейных уравнений зависимая переменная одного уравнения является фактором в других уравнениях.
5. Модель из системы независимых уравнений. В системе каждая эндогенная переменная
рассматривается как функция одного и того же набора факторов 
. 
Эндогенные переменные независимы между собой, структурная и приведенная формы таких моделей совпадают.
Проблемы идентификации в эконометрических моделях
При изучении систем одновременных уравнений, описывающих взаимосвязи, каждое структурное уравнение должно быть проверено на идентифицируемость. Идентифицируемость структурных уравнений означает, что посредством линейной комбинации некоторых или всех уравнений модели невозможно получить ни одно уравнение, которое противоречило бы модели и параметры которого отличались бы от параметров структурных уравнений, подлежащих оценке.
Применяются следующие критерии идентифицируемости для полной эконометрической модели.
1. Необходимым, но не достаточным условием идентифицируемости модели является следующее требование-критерий: число предопределенных переменных (D), которые содержатся в модели, но исключены из рассматриваемого структурного уравнения, по крайней мере должно быть равно числу совместно зависимых (эндогенных) переменных (H) в этом же структурном уравнении минус единица.
Критерий можно записать так:
D ≥ H – 1.
При D = H – 1 имеет место точная идентификация, т.е. число ограничений на параметры модели достаточно, чтобы однозначно определять параметры структурных уравнений по их приведенной форме.
При D > H – 1 уравнение сверхидентифицируемо. В данном случае имеется больше ограничений на параметры модели, чем это необходимо для идентификации.
При D < H – 1 структурное уравнение неидентифицируемо, т.к. число ограничений является недостаточным.
2. Необходимое и достаточное условие идентифицируемости модели определяется на основе матрицы. Составленной из коэффициентов при переменных, исключенных из исследуемого уравнения. Ранг этой матрицы должен быть не менее числа совместно зависимых эндогенных переменных минус единица.
Идентификация структурных моделей предполагает, что возмущения распределены независимо друг от друга. Т.к. независимость возмущений является одним из требований рекурсивной модели, рекурсивные модели всегда идентифицируемы.
Оценивание параметров эконометрических моделей
Обыкновенный метод наименьших квадратов может применяться для оценивания параметров системы независимых уравнений, рекурсивных и моделей из взаимозависимых переменных.
Для решения идентифицируемых уравнений применяется косвенный метод наименьших квадратов. Обычный МНК не учитывает одновременных соотношений между совместно зависимыми переменными, поэтому не может непосредственно применяться.
Модель вначале представляется в прогнозной (приведенной) форме. Применяя МНК к каждому полученному уравнению, оценивают все параметры (коэффициенты) системы в прогнозной форме. Так как по предположению все структурные уравнения точно идентифицируемы, на следующем этапе однозначно определяются структурные коэффициенты по коэффициентам прогнозных уравнений. То есть структурные коэффициенты оцениваются косвенно через оценки параметров прогнозной модели.
Для решения сверхидентифицированных уравнений применяется двухшаговый метод наименьших квадратов, учитывающий многосторонние связи совместно зависимых переменных. В данном случае структурные уравнения содержат меньше коэффициентов, чем приведенные.
Метод является обобщением обычного МНК и выполняется в два этапа. Основная идея двухшагового МНК заключается в замене зависимых переменных
на их оценки 
. Благодаря этому содержащиеся в уравнениях переменные приобретают характер предопределенных переменных и применение МНК дает удовлетворительные оценки.Алгоритм метода включает следующие шаги:
1. Структурные уравнения преобразовываются в приведенные.
2. Приведенные уравнения решаются с помощью МНК.
3. Проверяется надежность уравнений по F-критерию.
4. Если уравнения надежны, по ним вычисляются расчетные значения эндогенных переменных для каждой единицы совокупности.
5. Эти расчетные значения эндогенных переменных, находящихся в правой части структурных уравнений, и соответствующие значения экзогенных переменных используются для решения структурных уравнений с помощью МНК.
6. Вновь проверяется надежность полученных решений. Эта проверка необходима, так как при ДМНК решенные структурные уравнения качественно отличны от приведенных уравнений, в том числе имеют другое число степеней свободы вариации, поэтому надежность приведенных уравнений еще не гарантирует надежность решения структурных уравнений.
3. Анализ производства ВРП республики Бурятия
Анализ произведенного ВРП осуществляется на основе следующих показателей:
- удельный вес региона в ВРП России, который зависит от уровня экономического развития, отраслевого состава экономики и от размеров региона;
- величина ВРП на душу населения и место, занимаемое регионом по этому показателю, характеризующие вклад каждого региона в создание ВВП России;
- отраслевой состав ВРП, который показывает вклад каждой отрасли в формирование ВРП;
- динамика ВРП в реальном исчислении, характеризующая темпы его экономического роста.
Анализ использования доходов на региональном уровне может быть осуществлен с помощью следующих относительных показателей:
- структура расходов на конечное потребление, отражающая степень участия различных секторов (домашних хозяйств, государственного управления и некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства) в финансировании расходов на конечное потребление;
- доля фактического конечного потребления домашних хозяйств в ВРП, которая показывает, какая часть ВРП была использована на фактическое конечное потребление домашних хозяйств;