Министерство образования Республики Беларусь
Учреждение Образования
Гомельский государственный технический университет имени П.О. Сухого
Кафедра «Экономика и управление в отраслях»
Курсовая работа
по курсу: «Экономико-математические методы и модели»
на тему:
Экономико-математические модели задач о смесях на примере СПК «Родина»
Выполнил
студент гр. ОП-31
Градов Ю.И
Руководитель: Кожевников Е.А.
Гомель, 2008
Содержание
Введение
Глава 1. Теоретические основы экономико-математических задач о смесях
1.1 Общая классификация экономико-математических моделей
1.2 Принципы построения и структура интегрированной системы экономико-математических моделей
Глава 2.Методы решения экономико-математических задач о смесях
2.1Основные типы линейных экономико-математических моделей
2.2 Методы решения задач о смесях
Глава 3.Постановка и решение экономико-математических смесей на примере СПК «Родина»
3.1Организационно-экономическая характеристика СПК «Родина»
3.2Основныетехнико-экономических показатели работы СПК «Родина»
3.3Постановка и решение собственно задачи о смесях на примере СПК «Родина»
Заключение
Список использованной литературы
Введение
Успешность решения подавляющего большинства экономических задач зависит от наилучшего, наивыгоднейшего способа использования ресурсов. В процессе экономической деятельности приходится распределять такие важные ресурсы, как деньги, товары, сырье, оборудование, рабочую силу и др. И от того, как будут распределяться эти, как правило, ограниченные ресурсы, зависит конечный результат деятельности, бизнеса.
Суть методов оптимизации заключается в том, что исходя из наличия определенных ресурсов выбирается такой способ их использования (распределения), при котором обеспечивается максимум (или минимум) интересующего нас показателя.
При этом учитываются определенные ограничения, налагаемые на использование ресурсов условиями экономической ситуации.
Отличительными признаками оптимизационных моделей являются:
- наличие одного или нескольких критериев оптимальности (критерий оптимальности - это признак, по которому множество или одно решение задачи признается наилучшим); наиболее типичными критериями в экономических оптимизационных задачах являются: максимум дохода или прибыли, минимум издержек, минимальное время для выполнения задания и другие;
- система ограничений, которая формируется, исходя из содержательной постановки задачи, и представляет собой систему уравнений или неравенств.
В качестве методов оптимизации в экономике находят применение все основные разделы математического программирования (планирования): линейное, нелинейное и динамическое.
Линейное программирование (планирование) - математический метод отыскания максимума или минимума линейной функции при наличии ограничений в виде линейных неравенств или уравнений. (Линейное здесь означает, что на графике функции изображаются в виде прямых линий, обозначающих 1-е степени соответствующих величин.)
Максимизируемая (минимизируемая) функция представляет собой принятый критерий эффективности решения задачи, соответствующий поставленной цели. Она носит название целевой функции.
Ограничения характеризуют имеющиеся возможности решения задачи.
Существо решения задач линейного программирования заключается в нахождении условий, обращающих целевую функцию в минимум или максимум.[7. c.13]
Решение, удовлетворяющее условиям задачи и соответствующее намеченной цели, называется оптимальным планом.
Линейное программирование (планирование) служит для выбора наилучшего плана распределения ограниченных однородных ресурсов в целях решения поставленной задачи.
Этапы построения оптимизационных экономико-математических моделей.
1) Выбор объекта исследования. Ими могут быть различные производственно-экономические процессы: раскрой промышленного материала, загрузка производственных мощностей, перевозка грузов, размещение производства и т.д.
2) Определение цели исследования. Ее формулируют на основе задач, поставленных при изучении данного объекта.
3) Выбор критерия оптимальности. Отличительной особенностью оптимизационных моделей является наличие условия нахождения оптимального решения (критерия оптимальности), которое записывается в виде функций.
Критериями оптимальности обычно служат: минимальная стоимость, максимальный доход, минимальные издержки и т.д. Неправильно выбранный критерий оптимальности может привести к решению, не отвечающему цели поставленной задачи.
4) Выявление основных ограничений. При построении моделей необходимо найти основные ограничения и включить их в модель. Реальная задача обычно содержит большое число ограничений, часть из которых вытекает из условия задачи, другие можно выявить лишь после решения, которое по каким-либо требованиям не устраивает.
Целью данной курсовой работы является изучениематематических моделей оптимального планирования производства на сельскохозяйственном предприятии, а также возможности их применения на реальном объекте хозяйственной деятельности.
Тема, рассматриваемая в данной курсовой работе, довольно широко освещена в литературе. При написании работы использовались, например, работы таких авторов, как: Гасс С.И., Вагин Е.А., Попов И.П., Барсов А.С. и других.
Данная курсовая работа состоит из введения, трех глав, списка использованной литературы и приложений. В первой главе описаны общая классификация экономико-математических моделей, принципы построения и структура интегрированной системы экономико-математических моделей.
Вторая глава состоит из двух подразделов, в которых описываются основные типы линейных экономико-математических моделей и методы решения задач о смесях.В третьей главе – организационно-экономическая характеристика и технико-экономические показатели работы СПК «Родина», постановка и решение задачи о смесях на примереСПК «Родина».
Решение задачи о рационе производилось при помощи ресурса Поиск решения MSExcel ввиду сложности построенной экономико-математической модели. Описание методики вычисления с помощью данного инструмента приведено в третьей главе.
Глава 1. Теоретические основы экономико-математических задач о смесях
1.1 Общая классификация экономико-математических моделей
Экономико-математические модели подразделяются на: статистические, балансовые и оптимизационные.
Статистические модели – это модели, в которых описываются корреляционно-регрессионые зависимости результата производства от одного или нескольких независимых факторов. Эти модели широко используются для построения производственных функций, а также при анализе экономических систем.
Балансовые модели представляют систему балансов производства и распределения продукции и записываются в форме шахматных квадратных матриц. Балансовые модели служат для установления пропорций и взаимосвязей при планировании различных отраслей народного хозяйства.
Оптимизационные модели представляют систему математических уравнений, линейных или нелинейных, подчиненных определенной целевой функции и служащих для отыскания наилучших (оптимальных) решений конкретной экономической задачи. Эти модели, в отличие от статистических и балансовых, относятся к классу экстремальных задач и описывают условия функционирования экономической системы.
Классификация экономико-математических моделей может быть различной и условной. Это зависит от того, на базе каких признаков строится модель. В основу классификации кладутся различные признаки. Так, по функциональному признаку модели подразделены на модели планирования, модели бухгалтерского учета, модели экономического анализа, модели информационных процессов.
По признаку размерности модели классифицируются на макромодели, локальные модели и микромодели. Макроэкономические модели строятся для изучения народного хозяйства республики в целом на базе укрупненных показателей. Цель таких моделей состоит в разработке более обоснованных перспективных планов народнохозяйственного развития на основе познания важнейших экономических пропорций и соотношений, темпов роста производства и уровней потребления, рациональной отраслевой структуры.
Макромодели в зависимости от принятых уровней детализации подразделяются на: односекторные, двухсекторные и многосекторные. В двухсекторной модели выделяется группа производства средств производства и группа производства предметов потребления. Однако двухсекторные модели в силу весовой агрегированности показателей не позволяют непосредственно решать задачи, которые возникают в процессе планирования.
Более полная информация о механизме взаимосвязей в народном хозяйстве представляется многосекторными моделями, в которых сфера материального производства представляется состоящей из десятков, а порой и сотен самостоятельных отраслей
В основе всех экономических макромоделей лежит уравнение баланса
X - F(Х) - W = Z,
где X- совокупный общественный продукт;
F(Х) - производственная функция (прямые затраты), показывающая долю совокупного общественного продукта, необходимую для его производства;
W- доля совокупного общественного продукта, идущая на потребление;
Z - доля совокупного общественного продукта, идущая на накопление.
Макромодели могут разрабатываться и для отдельных отраслей народного хозяйства, например, тракторостроения, машиностроения на ближайшую перспективу.
К локальным экономическим моделям можно отнести также модели, с помощью которых анализируются и прогнозируются некоторые показатели развития отрасли. Например, модель прогноза научно-технического прогресса, модель прогноза производительности труда и т. д.